【经典算法】快速排序

比眉伴天荒 2023-09-30 18:44 7阅读 0赞

快速排序（Quicksort），计算机科学词汇，适用领域Pascal，c++等语言，是对冒泡排序算法的一种改进。

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### **一、基本原理：** ###

快速排序(Quicksort)是对**冒泡排序**的一种改进。基本思想是: 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，**整个排序过程可以递归进行**，以此达到整个数据变成有序序列。

1.  从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;

1.  重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

1.  递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

![997a327bd9fd52d305e18dbaf12bca55.png][]

循环之后得到了基准值左右两边的序列了，**交换的是起始和结束位置的值，不是基准值。**

### **二、一趟快速排序算法描述**: ###

![48765001e062fbfaaf7db85c38a6bb60.png][]

**三、时间复杂度分析**:

经过上述一趟快速排序，我们只确定了一个元素的最终位置，我们最终需要经过n趟快速排序才能将一个含有 n 个数据元素的序列排好序，下面我们来分析其时间复杂度.

![f6294e2d6c4ab0338f4d944719cd8e58.png][]

**1、最好时间复杂度**:

核心点:最好情况下，每一次划分都正好将数组分成长度相等的两半

![c66302d211e30adf5340485dbbe6c459.png][]

**2、最坏时间复杂度**:

核心点:最坏情况下，每一次划分都将数组分成了0和n-1两部分

![ebce7f9fe4bb33cfa1e9d66116af2211.png][]

**3、平均时间复杂度**:

核心点:任意一种划分情况出现的概率都相等

**代码实现：**

package com.example.demo;
    
    import java.text.SimpleDateFormat;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Date;
    
    /**
     * @author Biyu
     * @projectName demo
     * @className: QuickSort
     * @date: 2023-01-12 23:21
     */
    public class QuickSort {
    
        public static void main(String[] args) {
            int[] arr = {13, 21, 6, 18, 14, 2, 30, 45};
            
            System.out.print("排序前：");
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            Date beginDate = new Date();
            SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
            String beginDateStr = simpleDateFormat.format(beginDate);
            System.out.println("排序前的时间是：" + beginDateStr);
    
            quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
            System.out.print("排序后：");
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            Date endDate = new Date();
            String endDateStr = simpleDateFormat.format(endDate);
            System.out.println("排序后的时间是：" + endDateStr);
        }
    
        public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
            int l = left; //左下标
            int r = right; //右下标
            //pivot 基准值
            int pivot = arr[(left + right) / 2];
            int temp = 0; //临时变量，作为交换时使用
            // while循环的目的是让：
            // 比pivot 值小放到左边
            // 比pivot 值大放到右边
            while (l < r) {
                //在pivot的左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出
                while (arr[l] < pivot) {
                    l += 1;
                }
                //在pivot的右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出
                while (arr[r] > pivot) {
                    r -= 1;
                }
                //如果l >= r说明pivot 的左右两的值，已经按照左边全部是
                //小于等于pivot值，右边全部是大于等于pivot值
                if (l >= r) {
                    break;
                }
    
                //交换
                temp = arr[l];
                arr[l] = arr[r];
                arr[r] = temp;
    
                //如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 r--， 前移
                if (arr[l] == pivot) {
                    r -= 1;
                }
                //如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 l++， 后移
                if (arr[r] == pivot) {
                    l += 1;
                }
            }
    
            // 如果 l == r, 必须l++, r--, 否则为出现栈溢出
            if (l == r) {
                l += 1;
                r -= 1;
            }
            //向左递归
            if (left < r) {
                quickSort(arr, left, r);
            }
            //向右递归
            if (right > l) {
                quickSort(arr, l, right);
            }
        }
    }

*  **运行结果：**

![1e2dfc713abceacc9a3e933c892f2d6b.png][]

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