Prim AcWing 858. Prim算法求最小生成树

逃离我推掉我的手 2023-09-28 12:49 138阅读 0赞

## Prim AcWing 858. Prim算法求最小生成树 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 858. Prim算法求最小生成树][AcWing 858. Prim]

### 算法标签 ###

最小生成树 Prim

### 思路 ###

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详细思路见代码

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 505, INF = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    int d[N], st[N], g[N][N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    int pr(){
        memset(d, 0x3f, sizeof d);
        // res存储最小生成树所有边权重之和
        int res=0;
        rep(i, 0, n){
            int t=-1;
            // 寻找未在最小生成树集合内的所有点中距离最近的点
            rep(j, 1, n+1){
                if(!st[j]&&(t==-1||d[t]>d[j])){
                    t=j;
                }
            }
            //如果不是第一个点且距离当前点最近的点距离为正无穷 
            //表明图不连通 
            //不存在最小生成树
            if(i&&d[t]==INF){
                return INF;
            }
            // 注意：要先累加， 再更新
            // 防止自环加入 
            if(i){
                res+=d[t];
            }
            st[t]=true;
            rep(j, 1, n+1){
                d[j]=min(d[j], g[t][j]);
            }
        }
        return res;
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        memset(g, 0x3f, sizeof g);
        n=read(), m=read();
        while(m--){
           int u=read(), v=read(), w=read();
           g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v], w);
        }
        int t=pr();
        if(t>=INF){
            puts("impossible");
        }else{
            printf("%lld\n", t);
        }
        return 0;
    }

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