质数 AcWing 868. 筛质数

旧城等待， 2023-09-28 11:34 18阅读 0赞

## 质数 AcWing 868. 筛质数 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 868. 筛质数][AcWing 868.]

### 算法标签 ###

数学知识 质数 线性筛法筛法求素数

### 思路 ###

朴素筛，依次筛出2的倍数， 3的倍数， n的倍数， 剩余数即为质数  
![在这里插入图片描述][f23828e6123a4879a7f3e9924944b112.png]  
[图片源自该视频][Link 1]

### 时间复杂度分析 ###

![在这里插入图片描述][9949dd0b4c5f494bb1631851b7d8703f.png]  
[图片源自该视频][Link 1]  
![在这里插入图片描述][81e6c842a8654c3cad9551f6101cfef7.png]  
[图片源自该视频][Link 1]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1000005;
    int cnt=0;
    int st[N],pr[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void pri(int n){
        for(int i=2;i<=n;++i){
            if(!st[i]){
                pr[cnt++]=i;
            }
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
                st[j]=true;
            }
        }
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	pri(n);
    	printf("%lld", cnt);
    	return 0;
    }

### 模板 ###

void pri(int n){
        for(int i=2;i<=n;++i){
            if(!st[i]){
                pr[cnt++]=i;
            }
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
                st[j]=true;
            }
        }
    }

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[AcWing 868.]: https://www.acwing.com/problem/content/870/
[f23828e6123a4879a7f3e9924944b112.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/f23828e6123a4879a7f3e9924944b112.png
[Link 1]: https://www.acwing.com/video/293/
[9949dd0b4c5f494bb1631851b7d8703f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9949dd0b4c5f494bb1631851b7d8703f.png
[81e6c842a8654c3cad9551f6101cfef7.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/81e6c842a8654c3cad9551f6101cfef7.png
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