【周赛复盘】LeetCode第298场单周赛

一时失言乱红尘 2023-09-28 11:10 120阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1、兼具大小写的最好英文字母
 *   *  1）题目描述
     *  2）原题链接
     *  3）思路解析
     *  4）模板代码
     *  5）算法与时间复杂度
 *  2、个位数字为 K 的整数之和
 *   *  1）题目描述
     *  2）原题链接
     *  3）思路解析
     *  4）模板代码
     *  5）算法与时间复杂度
 *  3、小于等于 K 的最长二进制子序列
 *   *  1）题目描述
     *  2）原题链接
     *  3）思路解析
     *  4）模板代码
     *  5）算法与时间复杂度
 *  4、卖木头块
 *   *  1）题目描述
     *  2）原题链接
     *  3）思路解析
     *  4）模板代码
     *  5）算法与时间复杂度
 *  5、周赛总结

## 1、兼具大小写的最好英文字母 ##

### 1）题目描述 ###

> 给你一个由英文字母组成的字符串 `s` ，请你找出并返回 `s`中的 **最好** 英文字母。返回的字母必须为大写形式。如果不存在满足条件的字母，则返回一个空字符串。  
> **最好** 英文字母的大写和小写形式必须 **都** 在 `s` 中出现。  
> 英文字母 `b` 比另一个英文字母 `a` **更好** 的前提是：英文字母表中，`b` 在 `a` 之 **后** 出现。

### 2）原题链接 ###

> [LeetCode.5242：兼具大小写的最好英文字母  
> ][LeetCode.5242_]

### 3）思路解析 ###

*   ( 1 ) (1) (1)简单的模拟题，判断某个字母的大小写是否同时出现在字符串中即可，字典序越大的优先级越高。考虑使用字符映射去记录即可。下面我使用的是`int`数组去记录，题目只要求是否存在，使用`boolean`数组也可。

### 4）模板代码 ###

class Solution {
        
        int[] a=new int[26];
        int[] b=new int[26];
        public String greatestLetter(String s) {
        
            char[] str=s.toCharArray();
            for (int i = 0; i < str.length; i++) {
        
                char c=str[i];
                if('a'<=c&&c<='z') a[c-'a']++;
                else if ('A'<=c&&c<='Z') b[c-'A']++;
            }
            String ans="";
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
        
                if (a[i]!=0&&b[i]!=0){
        
                    ans=(char)(i+'A')+"";
                }
            }
            return ans;
        }
    }

### 5）算法与时间复杂度 ###

算法：**模拟**  
  时间复杂度：遍历一次字符串，复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。

## 2、个位数字为 K 的整数之和 ##

### 1）题目描述 ###

> 给你两个整数 `num`和 `k` ，考虑具有以下属性的正整数多重集：
> 
>  *  每个整数个位数字都是 `k`。
>  *  所有整数之和是 `num` 。  
>     返回该多重集的最小大小，如果不存在这样的多重集，返回 `-1` 。  
>     **注意：**
>  *  多重集与集合类似，但多重集可以包含多个同一整数，空多重集的和为 0 。
>  *  **个位数字** 是数字最右边的数位。

![在这里插入图片描述][e3cef73cef0b4b2e8df569add62374ea.png]

### 2）原题链接 ###

> [LeetCode.5218：个位数字为 K 的整数之和  
> ][LeetCode.5218_ K _]

### 3）思路解析 ###

*   ( 1 ) (1) (1)可以很明显发现，假设我们数组中放了 n n n个数，这 n n n个数的和为 n u m num num,且每个数的个位数都为 k k k，那么我们很明显发现需要满足下面这个等式：  
     n u m % 10 = ( n ∗ k ) % 10 num\\%10=(n\*k)\\%10 num%10=(n∗k)%10
 *   ( 2 ) (2) (2)这是因为 n u m num num的个位只由这 n n n个数的个位之和的个位数决定，而 n n n个数的个位数都是已知 k k k，所以我们需要去枚举到最小的 n n n，使得满足上述的等式，此时 n n n即为答案。
 *   ( 3 ) (3) (3)对于 n u m num num为 0 0 0需要特判一下，当相乘的数进入循环后说明没有找到答案直接返回`-1`。比如  
    `2`无论和谁相乘，答案的个位数永远都是`02468`，判断到重复说明不可能组成题意要求的。当然的过程中也需要保证  
     k ∗ n < = n u m k\*n<=num k∗n<=num

### 4）模板代码 ###

class Solution {
        
        public int minimumNumbers(int num, int k) {
        
            //特判
            if(num==0) return 0;
            if(k>num) return -1;
            //s是我们需要找的数字
            int s=num%10;
            Set<Integer> set=new HashSet<>();
            //区间足够大即可
            for (int i = 1; i <3000; i++) {
        
                int g=k*i;
                //不能超过num
                if(g>num) return -1;
                //找到答案
                if (g%10==s) return i;
                //找完了，没找到答案返回-1
                if (!set.add(g%10)) return -1;
            }
            //无法到达的步骤
            return -1;
        }
    }

class Solution {
        
    
    	public int minimumNumbers(int num, int k) {
        
    		if (num == 0) {
        
    			return 0;
    		}
    		for (int i = 1, j = num - k; i <= 10 && j >= 0; i++, j -= k) {
        
    			if (j % 10 == 0) {
        
    				return i;
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    }

### 5）算法与时间复杂度 ###

算法：**数学**  
  时间复杂度：结论题，不需要多少时间，视为 O ( 1 ) 。 O(1)。 O(1)。

## 3、小于等于 K 的最长二进制子序列 ##

### 1）题目描述 ###

> 给你一个二进制字符串 `s` 和一个正整数 `k` 。  
> 请你返回 s 的 **最长** 子序列，且该子序列对应的 **二进制** 数字小于等于 `k` 。  
> 注意：
> 
>  *  子序列可以有 **前导 0 。**
>  *  空字符串视为 `0` 。
>  *  **子序列** 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

### 2）原题链接 ###

> [LeetCode.5218：小于等于 K 的最长二进制子序列  
> ][LeetCode.5218_ K _ 1]

### 3）思路解析 ###

*   ( 1 ) (1) (1)考虑一个二进制字符串，如`1000110`，它的十进制应该是：  
     ( 1000110 ) 2 = 2 1 + 2 2 + 2 6 (1000110)\_2=2^1+2^2+2^6 (1000110)2=21\+22\+26  
    从右往左的每个 1 1 1所代表的值分别是 2 1 2^1 21、 2 2 2^2 22、 2 6 2^6 26，幂数为它们从右往左数的下标(从`0`开始)。
 *   ( 2 ) (2) (2)由于题意说可以包含前导`0`，我们可知它并不会影响我们`1`的位置让我们的二进制数变大，但后面的`0`会导致`1`的位置向左移动导致值变大。比如`0000001000110`并不大，`1000011000000`却非常大。
 *   ( 3 ) (3) (3)从贪心的角度出发，为了选出更多的前导`0`以及让每个`1`的价值尽可能小，我们从末尾开始选择，对于每个`0`我们直接计入答案，对于每个`1`我们去判断加上它当前的价值和是否超出`k`，如果不超则加上否则不加。
 *   ( 4 ) (4) (4)注意精度问题， 2 30 2^\{30\} 230就已经接近超出`int`，所以需要判断，`k`的最大值也仅达到 1 0 9 10^9 109。

### 4）模板代码 ###

class Solution {
        
        public int longestSubsequence(String s, int k) {
        
            char[] c=s.toCharArray();
            int ans=0;
            int res=0;
            int pre=0;
            for (int i = c.length-1; i >=0; i--) {
        
                    if (c[i]=='1'&&pre<=30){
         
                        int h=(int)Math.pow(2,pre);
                        if (ans+h<=k){
        
                            ans+=h;
                            res++;
                        }
                    }else if(c[i]=='0') res++;
                    pre++;
            }
            return res;
        }
    }

### 5）算法与时间复杂度 ###

算法：**贪心**  
  时间复杂度：遍历了一遍字符串，复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。

## 4、卖木头块 ##

### 1）题目描述 ###

> 给你两个整数 `m` 和 `n` ，分别表示一块矩形木块的高和宽。同时给你一个二维整数数组 `prices` ，其中 `prices[i] = [hi, wi, pricei]` 表示你可以以 `pricei` 元的价格卖一块高为 `hi` 宽为 `wi` 的矩形木块。  
> 每一次操作中，你必须按下述方式之一执行切割操作，以得到两块更小的矩形木块：

*  沿垂直方向按高度 **完全** 切割木块，或
 *  沿水平方向按宽度 **完全** 切割木块

> 在将一块木块切成若干小木块后，你可以根据 `prices` 卖木块。你可以卖多块同样尺寸的木块。你不需要将所有小木块都卖出去。你 **不能** 旋转切好后木块的高和宽。  
> 请你返回切割一块大小为 `m x n` 的木块后，能得到的 最多 钱数。  
> 注意你可以切割木块任意次。  
> ![在这里插入图片描述][8aca313cb4184094bd512295e90a614e.png]

### 2）原题链接 ###

> [LeetCode.5254：卖木头块  
> ][LeetCode.5254_]

### 3）思路解析 ###

*   ( 1 ) (1) (1)不难发现，每个木块都是矩阵，且每个木块的价值只与高和宽有关，与位置无关，且矩阵切割后仍然为矩阵。从 d p dp dp角度出发。
 *   ( 2 ) (2) (2)定义 d p \[ i \] \[ j \] dp\[i\]\[j\] dp\[i\]\[j\]的含义为高为 i i i,宽为 j j j的木块可卖出的最大价值。对于任意一块高为 i i i宽为 j j j矩形木块我们可以枚举切割位置，我们可以按位置 \[ 1 , i − 1 \] \[1,i-1\] \[1,i−1\]切割为两块矩阵，也可以按宽 \[ 1 , j − 1 \] \[1,j-1\] \[1,j−1\]切割为两块矩阵。还需要考虑是否可以不切割直接进行售卖，三者取最大值。所以转移方程为  
     f \[ i \] \[ j \] = max ⁡ k = 1 i − 1 f \[ k \] \[ j \] + f \[ i − k \] \[ j \] f\[i\]\[j\]=\\max \_\{k=1\}^\{i-1\} f\[k\]\[j\]+f\[i-k\]\[j\] f\[i\]\[j\]=k=1maxi−1f\[k\]\[j\]\+f\[i−k\]\[j\]  
     f \[ i \] \[ j \] = max ⁡ k = 1 j − 1 f \[ i \] \[ k \] + f \[ i \] \[ j − k \] f\[i\]\[j\]=\\max \_\{k=1\}^\{j-1\} f\[i\]\[k\]+f\[i\]\[j-k\] f\[i\]\[j\]=k=1maxj−1f\[i\]\[k\]\+f\[i\]\[j−k\]

### 4）模板代码 ###

class Solution {
        
        int N=210;
        long[][] f=new long[N][N];
        long[][] map=new long[N][N];
        public long sellingWood(int m, int n, int[][] prices) {
        
            for (int[] p:prices){
        
                map[p[0]][p[1]]=p[2];
            }
            for (int i = 1; i <=m; i++) {
        
                for (int j = 1; j <=n; j++) {
        
                    f[i][j]=map[i][j];
                    for (int k = 1; k <i; k++) {
        
                        f[i][j]=Math.max(f[i][j],f[k][j]+f[i-k][j]);
                    }
                    for (int k = 1; k <j; k++) {
        
                        f[i][j]=Math.max(f[i][j],f[i][k]+f[i][j-k]);
                    }
                }
            }
            return f[m][n];
        }
    }

### 5）算法与时间复杂度 ###

算法：**dp**  
  时间复杂度： O ( m n ( n + m ) ) O(mn(n+m)) O(mn(n\+m))

## 5、周赛总结 ##

第四题没动脑，我是 s b sb sb。

[LeetCode.5242_]: https://leetcode.cn/problems/greatest-english-letter-in-upper-and-lower-case/
[e3cef73cef0b4b2e8df569add62374ea.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/e3cef73cef0b4b2e8df569add62374ea.png
[LeetCode.5218_ K _]: https://leetcode.cn/problems/sum-of-numbers-with-units-digit-k/
[LeetCode.5218_ K _ 1]: https://leetcode.cn/problems/longest-binary-subsequence-less-than-or-equal-to-k/
[8aca313cb4184094bd512295e90a614e.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/8aca313cb4184094bd512295e90a614e.png
[LeetCode.5254_]: https://leetcode.cn/problems/selling-pieces-of-wood/