邻接矩阵：有权图删除边

た入场券 2023-09-28 08:46 11阅读 0赞

# 题目： #

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。

内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的无权图中删除两个顶点的关联边。删除成功，返回true；否则返回false。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中

函数原型：

//删除边

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

bool adjmatrix\_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::Delete\_Edge( int u, int v ); //有向图时，u为弧尾，v为弧头

（ADT模板在我之前的文章了里面有嗷，每次都放进去觉得太长了，给读者的阅读体验感很差，因为可能会需要上下翻看题目，就比较麻烦，所以以后就不放啦）

> 输入说明：
> 
> 第一行：图的类型
> 
> 第二行：结点数
> 
> 第三行：结点集
> 
> 第四行：无边标记
> 
> 第五行：边数
> 
> 第六行：边集
> 
> 第七行：权集
> 
> 第八行：邻接顶点1
> 
> 第九行：邻接顶点2

> 输出说明：
> 
> 第一行：顶点集
> 
> 第二行：删除边前的边数
> 
> 第三行：删除边前的邻接矩阵
> 
> 空行
> 
> 第四行：true（false）
> 
> **第五行：删除边后的边数**
> 
> **第六行：删除边后的邻接矩阵**

> 输入范例：
> 
> DN  
> 6  
> 1 2 3 4 5 6  
> \-1  
> 7  
> 0 1  
> 0 2  
> 1 3  
> 2 0  
> 2 3  
> 3 4  
> 3 5  
> 20 30 40 50 70 80 90  
> 0  
> 2

> 输出范例：
> 
> DN  
> 1 2 3 4 5 6  
> 7  
> \-1 20 30 -1 -1 -1  
> \-1 -1 -1 40 -1 -1  
> 50 -1 -1 70 -1 -1  
> \-1 -1 -1 -1 80 90  
> \-1 -1 -1 -1 -1 -1  
> \-1 -1 -1 -1 -1 -1
> 
> true  
> 6  
> \-1 20 -1 -1 -1 -1  
> \-1 -1 -1 40 -1 -1  
> 50 -1 -1 70 -1 -1  
> \-1 -1 -1 -1 80 90  
> \-1 -1 -1 -1 -1 -1  
> \-1 -1 -1 -1 -1 -1

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<sstream>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    string b[10001];//放顶点集
    //DG（有向图） DN（有向网） UDG（无向图） UDN（无向网）
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>//顶点类型与边的类型
    class adjmatrix_graph{                      //顶点用字符串，边用整型
        private:
           int Vers;        //顶点数
           int Edges;       //边数
           TypeOfEdge **edge;//邻接矩阵
           //（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）
           TypeOfVer *ver;    //存放结点值
           TypeOfEdge noEdge;  //邻接矩阵中的∞的表示值
           string GraphKind;   //图的种类标志
           bool DFS(int u,int &num,int visited[]); //DFS遍历（递归部分）
        public:
            //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：
            //图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记
            //（无权图：0，有权图：输入参数定）
           adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],TypeOfEdge noEdgeFlag){
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                ver=new TypeOfEdge[Vers];
                ver=d;//这个要写，然后就不用写下面的赋值了
                noEdge=noEdgeFlag;//这个赋值一开始没写
                //for(int i=0;i<vSize;++i)
                //    ver[i]=d[i];
                Edges=0;
                edge=new TypeOfVer* [Vers];//构建邻接矩阵是按顶点数来分有多少行和列的
                for(int i=0;i<Vers;++i)
                    edge[i]=new TypeOfVer [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j){
                        edge[i][j]=noEdge;
                    }
                }
           }
           //构造函数构造一个无权图。
           //5个参数的含义：图的类型、结点数、结点集 、边数、和边集
           adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e){
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                Edges=eSize;
                ver=new TypeOfVer [Vers];
                ver=d;
                noEdge=0;//这个不确定的值在每个构造函数里面都要写上才行，可能就是得根据这个进行函数初始化吧
                edge=new TypeOfEdge* [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i)
                    edge[i]=new TypeOfEdge [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j)
                        edge[i][j]=noEdge;
                        //edge[i][j]=0;//如果像这样单独直接赋值是不行的
                }
                if(GraphKind=="DG"){
                    for(int i=0;i<Vers;++i)
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=1;
                }
                else{
                    for(int i=0;i<Vers;++i)
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=edge[e[i][1]][e[i][0]]=1;
                }
           }
           //构造函数构造一个有权图。
           //7个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、边数、边集、   无边标记、权集
           adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e,
                             TypeOfEdge noEdgeFlag,TypeOfEdge w[]){
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                Edges=eSize;
                TypeOfEdge *quan;
                quan=new TypeOfEdge [1001];
                quan=w;//权集
                ver=new TypeOfVer [Vers];
                ver=d;
                noEdge=noEdgeFlag;//函数传进来noEdgeFlag，就把这个值赋给noEdge,否则就赋值为0
                edge=new TypeOfEdge* [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i)
                    edge[i]=new TypeOfEdge [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j)
                        edge[i][j]=noEdge;
                }
                if(GraphKind=="DN"||GraphKind=="DG"){
                    for(int i=0;i<Edges;++i)//给每个边赋权值就要用边的个数作为临界条件
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=quan[i];
                }
                else{
                    for(int i=0;i<Edges;++i)
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=edge[e[i][1]][e[i][0]]=quan[i];
                }
                //for(int i=0;i<Edges;++i)
                 //   edge[e[i][0]][e[i][1]]=quan[i];
           }
           //判断图空否
           bool GraphisEmpty(){ return Vers==0; }
           //获取图的类型
           string GetGraphKind(){ return GraphKind; }
           //取得G中指定顶点的值
           bool GetVer(int u,TypeOfVer &data);
           //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
           int GetFirstAdjVex(int u,int &v);
           //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。
           //若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
           int GetNextAdjVex(int u,int v){
                if(u<0||u>=Vers)
                    return -1;
                if(v<0||v>=Vers)
                    return -1;
                for(int i=v+1;i<Vers;++i){//i从v+1之后再循环
                    if(edge[u][i]!=noEdge)
                        return i;
                }
                return -1;
           }
           //对G中指定顶点赋值
           bool PutVer(int u, TypeOfVer data);
           //往G中添加一个顶点
           bool InsertVer(const TypeOfVer &data);
           //返回顶点集中下标为x的值  返回的是一个顶点，所以类型是string
           string LocateVer(int x,TypeOfVer data){
                data=ver[x];
                return data;
           }
           //输出邻接矩阵
           void PrintMatrix(){
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j)
                        cout<<edge[i][j]<<" ";
                    cout<<endl;
                }
                cout<<endl;
           }
           int GetVerNum(){ return Vers;}//取得当前顶点数
           int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数
           bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边
           bool YouInsert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边
           bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点
           //有向网或无向网删除一条边
           bool Delete_Edge(int u,int v){
                if(GraphKind[0]!='U'){//有向的情况
                    if(edge[u][v]!=noEdge){
                        edge[u][v]=noEdge;
                        --Edges;
                        return true;
                    }
                    else
                        return false;
                }
                else{
                    if(edge[u][v]!=noEdge&&edge[v][u]!=noEdge){
                        edge[u][v]=noEdge;
                        edge[v][u]=noEdge;
                        --Edges;
                        return true;
                    }
                    else
                        return false;
                }
                return 1;
           }
           void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）
           void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
           ~adjmatrix_graph() {//析构函数
               for(int i=0;i<Vers;++i)
                   delete [] edge[i];
               delete []edge;
           }
    };
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
    void shuchu(adjmatrix_graph<TypeOfVer,TypeOfEdge> &tu,int n){
        cout<<tu.GetGraphKind()<<endl;
        TypeOfVer x;
        TypeOfEdge we;
        we=tu.GetEdgeNum();//返回第一个边数
        for(int i=0;i<n;++i){//输出顶点集
            x=tu.LocateVer(i,x);//这个输出是一定要用ver数组才行，不能在主函数里写输出b数组
            if(i==0)
                cout<<x;
            else
                cout<<" "<<x;
        }
        cout<<endl<<we<<endl;
        tu.PrintMatrix();//输出邻接矩阵
    }
    
    
    int main(){
        int n,m,no;
        string str;//图的类型
        getline(cin,str);
        cin>>n;//顶点数
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>b[i];//顶点集合
        cin>>no;//无边标记
        cin>>m;//边数
        int **a;
        a=new int* [m];
        for(int i=0;i<m;++i)
            a[i]=new int [2];
        for(int i=0;i<m;++i)
            cin>>a[i][0]>>a[i][1];//输入边集
        int u,v;
        int *c;
        c=new int [m];
        for(int i=0;i<m;++i)
            cin>>c[i];//输入权集
        cin>>u>>v;//输入要删除边的弧头和弧尾
        adjmatrix_graph<string,int> tu(str,n,b,m,a,no,c);
        shuchu(tu,n);
        if(tu.Delete_Edge(u,v))
            cout<<"true"<<endl;
        else
            cout<<"false"<<endl;
        cout<<tu.GetEdgeNum()<<endl;
        tu.PrintMatrix();//输出邻接矩阵
        return 0;
    }

### 家银们，我觉得做题最最最重要的一点就是一定要仔细读题哇！！！！！！ ###

有的时候题没读明白真的是在做题的过程中真的是热锅上的蚂蚁---姚处乱窜！

没读明白题就做的话，这个思路是不会十分清晰的，所以就会东边写一些，西边写一些，最后就烂套了。

还有就是比如有一些点总是过不去，就说明题中有的信息你没有读到，忽略了这个点，导致WA。

比如说我做这个题的时候就是，我以为如果不满足删除边的条件就可以不用输出边数和邻接矩阵，也就是输出范例我加粗那2行，在我明白之前我一直都是按照这个错误的理解写的代码，当然就总有3个点过不去，每次提交都是这3个点，这就说明这3个点其实都是相同的错误或者可以说是类似的错误，于是我就开始找啊找，之前找了好久真的都没看出来，但后来发现原来不是输出false后面就没东西了，还要把边数和矩阵都给输出来。、

终于，改了这个之后就AC了。这“艰难”的一道题卡了我![04c6a2bf3ebf4c9a828f129f40be4c6e.png][]这么久，所以说大家做题都要细心嗷。

[04c6a2bf3ebf4c9a828f129f40be4c6e.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/04c6a2bf3ebf4c9a828f129f40be4c6e.png