详细解读numpy中transpose()函数（附带实例帮助理解）

Love The Way You Lie 2023-09-28 04:25 49阅读 0赞

在Numpy对矩阵的转置中，我们可以用transpose()函数来处理。

这个函数的运行是非常反常理的，可能会令人陷入思维误区。

我就是在学习的过程中感到很难理解，但所幸查阅了很多资料，最终搞明白了一点。

### 二维数组 ###

我们先看一下二维数组的情况:

import numpy as np
    X=np.arange(6).reshape((2,3))
    print(X)

[[0 1 2]
     [3 4 5]]

我们使用transpose()函数来处理：

print(X.transpose())

[[0 3]
     [1 4]
     [2 5]]

结果是不是很眼熟？是的，就是我们平常的转置，理解起来也很方便:

transpose()函数的作用就是调换数组的行列值的索引值，类似于求矩阵的转置。

print(X.T)

[[0 3]
     [1 4]
     [2 5]]

我们可以直观的看到，数组的行列索引值对换，1的位置从x(0,1)跑到了x(1,0)。

### 三维数组 ###

我们继续生成一个三维的数组：

x=np.arange(16).reshape((2,2,4))
    print(x)

[[[ 0  1  2  3]
      [ 4  5  6  7]]
    
     [[ 8  9 10 11]
      [12 13 14 15]]]

我们通常的想法是

从x轴看去，0， 1 ，2 ，3

从y轴看去，0，4

从z轴看去，0， 8

这样表达或许更清晰。

下标的排列为\[x, y, z\]

事实上，上述轴是错误的，我们可以通过下标来测试：

print(x[0,0,0],x[1,0,0])

0 8

但是当我们继续改变第一个索引的值:

print(x[2,0,0])

IndexError: index 2 is out of bounds for axis 0 with size 2

我们继续检验:

print(x[0,1,0],x[1,1,0])

4 12

print(x[0,0,1],x[0,0,2])

1 2

可以看出，通过改变第一个下标, 我们实际的变动为通常想法中表示的z,而不是x，x\[1, 0, 0\]所得的数是8而不是1；通过改变第三个下标, 我们实际的变动为通常想法中表示的x,而不是z，x\[0, 0, 1\]所得的数是1而不是8。

所以，一个数的下标为\[z, y, x\]

### transpose函数的使用 ###

首先，我们利用transpose原样输出：

print(x.transpose((0,1,2))) #z,y,x

[[[ 0  1  2  3]
      [ 4  5  6  7]]
    
     [[ 8  9 10 11]
      [12 13 14 15]]]

在这里，transpose()函数的(0, 1, 2)对应着(z, y, x)轴

当我们输入x.transpose((0, 2, 1))时,产生下列结果：

[[[ 0  4]
      [ 1  5]
      [ 2  6]
      [ 3  7]]
    
     [[ 8 12]
      [ 9 13]
      [10 14]
      [11 15]]]

我们可以看到，当我们改变了1和2的位置，x和y转置了。

当我们输入x.transpose((1,0,2))时,产生下列结果：

[[[ 0  1  2  3]
      [ 8  9 10 11]]
    
     [[ 4  5  6  7]
      [12 13 14 15]]]

我们可以看到，当我们改变了1和0的位置，z和y转置了。

我的理解是：x、y、z分别可以理解为——维数(通道数或者叠加了几张二维平面（高））——二维矩阵的行数——二维矩阵的列数。2*2*4的矩阵是2个2\*4的平面矩阵的叠加。

### 总结： ###

重点在于理解，三维数组的下标为\[z, y, x\]， transpose()对其的默认编号为0=z, y=1, x=2.

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