【PyTorch】MSELoss的详细理解（含源代码）

傷城~ 2023-09-27 12:50 119阅读 0赞

给定损失函数的输入 y y y， p r e d pred pred， s h a p e shape shape均为 b × c b\\times c b×c。

若设定`loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction="mean")`，最终的输出值其实是 ( y − p r e d ) (y - pred) (y−pred)每个元素数字的平方之和除以 ( b × c ) (b\\times c) (b×c)，也就是在batch和特征维度上都取了平均。

**如果只想在batch上做平均，可以这样写：**

loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction="sum")
    loss = loss_fn(pred, y) / pred.size(0)

### 一、PyTorch中MSELoss的使用 ###

#### 1.1 参数 ####

torch.nn.MSELoss(size_average=None, reduce=None, reduction: str = "mean")

`size_average`和`reduce`在当前版本的pytorch已经不建议使用了，只设置reduction就行了。

reduction的可选参数有：`"none" 、"mean" 、"sum"`

`reduction="none"`：求所有对应位置的差的平方，返回的仍然是一个和原来形状一样的矩阵。

`reduction="mean"`：求所有对应位置差的平方的均值，返回的是一个标量。

`reduction="sum"`：求所有对应位置差的平方的和，返回的是一个标量。

#### 1.2 举例 ####

首先假设有三个数据样本分别经过神经网络运算，得到三个输出与其标签分别是:

y_pre = torch.Tensor([[1, 2, 3],
                          [2, 1, 3],
                          [3, 1, 2]])
    
    y_label = torch.Tensor([[1, 0, 0],
                            [0, 1, 0],
                            [0, 0, 1]])

如果reduction=“none”：

criterion1 = nn.MSELoss(reduction="none")
    loss1 = criterion1(x, y)
    print(loss1)

输出结果为：

tensor([[0., 4., 9.],
    
    [4., 0., 9.],
    
    [9., 1., 1.]])

如果reduction=“mean”：

criterion2 = nn.MSELoss(reduction="mean")
    loss2 = criterion2(x, y)
    print(loss2)

则输出：

tensor(4.1111)

如果reduction=“sum”：

criterion3 = nn.MSELoss(reduction="sum")
    loss3 = criterion3(x, y)
    print(loss3)

则输出：

tensor(37.)

### 二、在反向传播时的使用 ###

一般在反向传播时，都是先求loss，再使用loss.backward()求loss对每个参数 w\_ij和b的偏导数(也可以理解为梯度)。

这里要注意的是，只有标量才能执行backward()函数，因此在反向传播中reduction不能设为"none"。

但具体设置为"sum"还是"mean"都是可以的。

若设置为"sum"，则有Loss=loss\_1+loss\_2+loss\_3，表示总的Loss由每个实例的loss\_i构成，在通过Loss求梯度时，将每个loss\_i的梯度也都考虑进去了。

若设置为"mean"，则相比"sum"相当于Loss变成了Loss\*(1/i)，这在参数更新时影响不大，因为有学习率a的存在。

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