Java 中常见的排序算法

￡神魔★判官ぃ 2023-09-26 20:49 122阅读 0赞

Java 中常见的排序算法有 冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序等。下面我将详细介绍这些排序算法的代码实现和时间复杂度。

冒泡排序  
冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是：两两比较相邻元素，如果它们的顺序错误就将其交换，直到没有任何一对数字需要交换为止。

以下是冒泡排序的 Java 代码实现：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

时间复杂度：O(n^2)

选择排序  
选择排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是：每次选择当前未排序部分中的最小值，放到已排序部分的末尾。

以下是选择排序的 Java 代码实现：

public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 将最小值与当前未排序部分的第一个元素交换
            int temp = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }

时间复杂度：O(n^2)

插入排序  
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是：将指针左边部分视为已排序部分，右边部分视为未排序部分，每次取未排序部分的第一个元素，找到它在已排序部分中应该插入的位置，将其插入。

以下是插入排序的 Java 代码实现：

public static void insertionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int cur = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > cur) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = cur;
        }
    }

时间复杂度：O(n^2)

希尔排序  
希尔排序是一种改进的插入排序算法，它的基本思想是：通过将整个数组按照一定间隔分成若干组，每组再进行插入排序，直到间隔为 1。

以下是希尔排序的 Java 代码实现：

public static void shellSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int gap = n / 2;
        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < n; i++) {
                int cur = arr[i];
                int j = i - gap;
                while (j >= 0 && arr[j] > cur) {
                    arr[j + gap] = arr[j];
                    j -= gap;
                }
                arr[j + gap] = cur;
            }
            gap /= 2;
        }
    }

时间复杂度：O(nlogn) 到 O(n^2)

归并排序  
归并排序是一种分治算法，它的基本思想是：将数组递归地分成两半，对每一半进行排序，然后将两个有序的半部分合并成一个有序的数组。

以下是归并排序的 Java 代码实现：

public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int mid = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }
    
    private static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
        int[] temp = new int[r - l + 1];
        int i = l, j = mid + 1, k = 0;
        while (i <= mid && j <= r) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= r) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        System.arraycopy(temp, 0, arr, l, r - l + 1);
    }

时间复杂度：O(nlogn)

快速排序  
快速排序也是一种分治算法，它的基本思想是：选择一个基准元素，将数组分成两部分，左边部分都小于等于基准元素，右边部分都大于等于基准元素，然后递归地对左右两部分进行排序。

以下是快速排序的 Java 代码实现：

public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int p = partition(arr, l, r);
        quickSort(arr, l, p - 1);
        quickSort(arr, p + 1, r);
    }
    
    private static int partition(int[] arr, int l, int r) {
        int pivot = arr[r];
        int i = l;
        for (int j = l; j < r; j++) {
            if (arr[j] < pivot) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
                i++;
            }
        }
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[r];
        arr[r] = temp;
        return i;
    }

时间复杂度：O(nlogn)

堆排序  
堆排序是一种基于完全二叉树的排序算法，它的基本思想是：将数组构建成一个最大堆（或最小堆），每次将堆顶元素和堆底元素交换位置，然后将除了已经排好序的元素外的部分重新构建成最大堆（或最小堆），重复以上步骤。

以下是堆排序的 Java 代码实现：

public static void heapSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 构建最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }
        // 依次将堆顶元素与堆底元素交换，再对除了已经排好序的元素外的部分重新构建最大堆
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }
    
    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i; // 将当前节点标记为最大值
        int l = 2 * i + 1; // 左子节点索引
        int r = 2 * i + 2; // 右子节点索引
        if (l < n && arr[l] > arr[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < n && arr[r] > arr[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;
            heapify(arr, n, largest);
        }
    }

时间复杂度：O(nlogn)