C++计算任意日期是星期几

迈不过友情╰ 2023-09-26 19:56 148阅读 0赞

## 常用公式 ##

W = \[Y-1\] + \[(Y-1)/4\] - \[(Y-1)/100\] + \[(Y-1)/400\] + D

Y是年份数

D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。

## 蔡勒（Zeller）公式 ##

W = \[C/4\] - 2C + y + \[y/4\] + \[13 \* (M+1) / 5\] + d - 1

或者是:

w=y+\[y/4\]+\[c/4\]-2c+\[26(m+1)/10\]+d-1

公式中的符号含义如下:

**w**：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

**c**：世纪（注：一般情况下，在公式中取值为已经过的世纪数，也就是年份除以一百的结果，而非正在进行的世纪，也就是现在常用的年份除以一百加一；不过如果年份是公元前的年份且非整百数的话，c应该等于所在世纪的编号，如公元前253年，是公元前3世纪，c就等于-3）

**y**：年（一般情况下是后两位数，如果是公元前的年份且非整百数，y应该等于cMOD100+100）

**m**：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

**d**：日

\[ \]代表取整，即只要整数部分。

下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

w=y+\[y/4\]+\[c/4\]-2c+\[26(m+1）/10\]+d-1

=49+\[49/4\]+\[20/4\]-2×20+\[26×（10+1）/10\]+1-1

=49+\[12.25\]+5-40+\[28.6\]

=49+12+5-40+28

=54 （除以7余5）

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

再比如计算2006年4月4日，过程如下：

w=y+\[y/4\]+\[c/4\]-2c+\[26(m+1）/10\]+d-1

=6+\[6/4\]+\[20/4\]-2\*20+\[26\*（4+1）/10\]+4-1

=-12 （除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)

w=（-12%7+7）%7=2；

注意：

蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据[哥白尼日心说][Link 1]计算出来的数据，对[儒略历][Link 2]作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

后来人们将这一新的历法称为“[格里高利历][Link 3]”，也就是今天世界上所通用的历法，简称[格里历][Link 4]或[公历][Link 5].

#include<iostream>
    
    usingnamespacestd;
    
    int main(){
    
    int year,month,day;
    
    while(cin>>year>>month>>day){
    
    if(month<3）{
    
    year-=1;
    
    month+=12;
    
    }
    
    charb[7][10]={"sunday","monday","tuesday","wednesday","thursday","friday","saturday"};
    
    int c=int(year/100），y=year-100*c;
    
    int w=int(c/4）-2*c+y+int(y/4）+（26*(month+1）/10）+day-1;
    
    w=(w%7+7）%7;
    
    cout<<b[w]<<endl;}return 0;}。

## 对蔡勒（Zeller）公式的改进 ##

相比于另外一个通用通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。不过，笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁（包括运算过程）。

现将公式列于其下： **W=\[y/4\]+r (y/7)-2r(c/4)+m****’+d**

公式中的符号含义如下:

r ( )代表取余，即只要余数部分；

m’是m的修正数，现给出1至12月的修正数1’至12’如下：（1’，10’）=6；（2’，3’，11’）=2；（4’，7’）=5；5’=0；6’=3；8’=1；（9’，12’）=4（注意：在笔者给出的公式中，y为润年时1’=5；2’=1）。其他符号与蔡勒（Zeller）公式中的含义相同。

下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几:

w=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d
    
                       = [49/4]+r (49/7)-2r(20/4)+10’+1
    
                       =12+0-2×0+6+1
    
     =19    (除以7余5)

## 基姆拉尔森计算公式 ##

W= (d+2\*m+3\*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) %7

该式可能与蔡勒公式的计算都是较为复杂，但有改进的地方：对于世纪这个概念不被引用，直接就是计算年代数（4位数）的！既不用再把 世纪 和 年代数（后两位）分开。

在公式中d表示日期中的日数

m表示月份数

y表示年数

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方： 把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

#include <iostream>
    using namespace std;
    int CaculateWeekDay(int y,int m,int d)
    {
    if(m==1) m=13,y--;
    if(m==2) m=14,y--;
    int week=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;
    return week;
     
    }
     
    int main()
    {
        int y,m,d;
        for(;;){
        cin>>y>>m>>d;
        int week=CaculateWeekDay(y,m,d);
         
        switch(week)
        {
        case 0: cout<<"Monday星期一"<<endl; break;
        case 1: cout<<"Tuesday星期二"<<endl; break;
        case 2: cout<<"Wednesday星期三"<<endl; break;
        case 3: cout<<"Thursday星期四"<<endl; break;
        case 4: cout<<"Friday星期五"<<endl; break;
        case 5: cout<<"Saturday星期六"<<endl; break;
        case 6: cout<<"Sunday星期日"<<endl; break;
        }
        }
        return 0;
    }

string CaculateWeekDay(int y,int m, int d)
    {
    int week = 0;
    if(m==1){m=13;y--;}
    if(m==2) {m=14;y--;}
    if((y<1752)||((y==1752)&&(m<9))||((y==1752)&&(m==9)&&(d<3))) //判断是否在1752年9月3日之前
    week =(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5)%7; //1752年9月3日之前的公式
    else
    week =(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7; //1752年9月3日之后的公式
    string weekstr="";
    switch(week)
    {
    case 0: {weekstr="Monday"; break;}
    case 1: {weekstr="Tuesday"; break;}
    case 2: {weekstr="Wednesday"; break;}
    case 3: {weekstr="Thursday"; break;}
    case 4: {weekstr="Friday"; break;}
    case 5: {weekstr="Saturday"; break;}
    case 6: {weekstr="Sunday"; break;}
    }
    return weekstr;
    }

## **其他计算公式** ##

（年+年/4+年/400-年/100-年基数+月基数+日）/7=……余星期几注：式中分数均取整年基数，平年1，闰年2。

月基数:1、平年：一月0，二月3，三月3，四月6，五月1，六月4, 七月6，八月2，九月5，十月0，十一月3，十二月5。

2、闰年：一月0，二月3，三月4，四月0，五月2，六月5, 七月0，八月3，九月6，十月1，十一月4，十二月6.如：1949年10月1日是星期几？ （1949+1949/4+1949/400-1949/100-1+0+1）/7=（1949+487+4-19-1+0+1）/7=345……6即该日为星期六。

所谓月基数，就是前面月的日数和除7余数，如2月基数，前面月数的日数总和的7余数为3，则该月的基数就是3，如4月（闰年）基数，前面三个月的日数总和为：（31+29+31）/7=91/7……0 为了简化运算，先取各月 余数，再相加，再取7余数：（3+1+3）/7……0，即4月基数为0，为了加快计算速度，通常是将平年和闰年的月基数编成基数表，直接查算。月基数见上。

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    int main()
    {
    int a,b,c,d,e,f;
    double x,y;
    printf("请输入年份：\n");
    scanf("%d", &a);
    printf("请输入月份：\n");
    scanf("%d", &b);
    printf("请输入日子：\n");
    scanf("%d", &c);
    x = a;
    y = x / 4;
    e = (int)y;
    if(y == e)
    {
    e = 2;//e是年基数
    }
    else
    {
    e = 1;
    }
    if(e = 1)
    {
    switch(b)
    {
    case 1:
    b = 0;
    break;
    case 2:
    b = 3;
    break;
    case 3:
    b = 3;
    break;
    case 4:
    b = 6;
    break;
    case 5:
    b = 1;
    break;
    case 6:
    b = 4;
    break;
    case 7:
    b = 0;
    break;
    case 8:
    b = 3;
    break;
    case 9:
    b = 5;
    break;
    case 10:
    b = 0;
    break;
    case 11:
    b = 3;
    break;
    case 12:
    b = 5;
    break;
    }
    }
    else
    {
    switch(b)
    {
    case 1:
    b = 0;
    break;
    case 2:
    b = 3;
    break;
    case 3:
    b = 4;
    break;
    case 4:
    b = 0;
    break;
    case 5:
    b = 2;
    break;
    case 6:
    b = 5;
    break;
    case 7:
    b = 0;
    break;
    case 8:
    b = 3;
    break;
    case 9:
    b = 6;
    break;
    case 10:
    b = 1;
    break;
    case 11:
    b = 4;
    break;
    case 12:
    b = 6;
    break;
    }//b是月基数
    }
    f = (a + a / 4 + a / 400 - a / 100 - e + b + c) % 7;
    switch(f)
    {
    case 1:
    printf("那一天是星期一");
    break;
    case 2:
    printf("那一天是星期二");
    break;
    case 3:
    printf("那一天是星期三");
    break;
    case 4:
    printf("那一天是星期四");
    break;
    case 5:
    printf("那一天是星期五");
    break;
    case 6:
    printf("那一天是星期六");
    break;
    case 0:
    printf("那一天是星期日");
    break;
    }
    return 0;
    }

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E5%93%A5%E7%99%BD%E5%B0%BC%E6%97%A5%E5%BF%83%E8%AF%B4/4733578?fromModule=lemma_inlink
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E5%84%92%E7%95%A5%E5%8E%86?fromModule=lemma_inlink
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%BC%E9%87%8C%E9%AB%98%E5%88%A9%E5%8E%86/9556174?fromModule=lemma_inlink
[Link 4]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%BC%E9%87%8C%E5%8E%86?fromModule=lemma_inlink
[Link 5]: https://baike.baidu.com/item/%E5%85%AC%E5%8E%86?fromModule=lemma_inlink