数据结构和算法之《栈》详解

痛定思痛。 2023-09-26 17:08 90阅读 0赞

> ## **标题：栈的思路及代码实现** ##
> 
> ## **作者：@Ggggggtm** ##
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> ## **寄语：与其忙着诉苦，不如低头赶路，奋路前行，终将遇到一番好风景** ##
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> ## **文章目录：** ##
> 
> 一、栈的概念及结构
> 
> 1、1 栈的概念
> 
> 1、2 栈的结构
> 
> 二、栈的思路及代码实现详解
> 
> 2、1 栈的实现思路详解
> 
> 2、2 栈的代码实现
> 
> 2、2、1 定义结构体
> 
> 2、2、2 初始化结构体
> 
> 2、2、3 释放动态开辟数组
> 
> 2、2、4 判断栈是否为空
> 
> 2、2、5 插入数据
> 
> 2、2、6 删除数据
> 
> 2、2、7 栈顶元素
> 
> 2、2、8 栈的大小 
> 
> 三、取出栈中的元素
> 
> --------------------
> 
> ![588759d7cc4e4b02a4049d40fab8cb3d.png][]

## 一、栈的概念及结构 ##

### 1、1 栈的概念 ###

> 栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一段进行插入和删除元素操作。**进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。**栈中的元素遵循后进先出LIFQ（Last In First Out）的原则。
> 
> **压栈**：栈的元素插入操作叫做***进栈/压栈/入栈***，**入数据在栈顶**。
> 
>  **出栈**：栈的元素删除操作叫做出栈，**出数据也在栈顶**。

### 1、2 栈的结构 ###

### ![8d331e732fe449a5b4c7b87cbd1562db.png][] ###

## 二、栈的思路及代码实现详解 ##

### 2、1 栈的实现思路详解 ###

> 栈的操作无非解释插入和删除，我们可以想到用顺序表或者链表来实现。在栈中的插入和删除操作我们可以看作**尾插和尾删**。相对与链表来说，**顺序表**的尾插尾删效率还是高的。 因为单链表的尾删还要记录前一个元素，相对而言效率就低了。如果是双向循环链表，则效率会更高。当然，在栈中的插入和删除操作我们还可以看作**头插和头删**。这时候**链表**的效率就比顺序表的效率高了。因为顺序表的头插或者头删都需要移动整个顺序表的元素。
> 
> 在这里我就给大家讲解栈的插入和删除操作以尾插和尾删的顺序表形式实现。

> 完整的栈实现都需要有哪些模块呢？我给大家一一列举一下：
> 
> 1.  定义一个结构体，该结构体包含一个可以存放数据的数组指针及一个记录栈顶的变量和一个记录数组容量的变量；
> 2.  初始化结构体；
> 3.  释放动态开辟数组；
> 4.  判断栈是否为空；
> 5.  插入数据；
> 6.  删除数据；
> 7.  栈顶元素；
> 8.  栈的大小。
> 
> 接下来我给大家一一讲解实现。

### 2、2 栈的代码实现 ###

#### 2、2、1 定义结构体 ####

> 上面我们提到，定义结构体时该结构体包含一个可以存放数据的数组指针及一个记录栈顶的变量和一个记录数组容量的变量，那么代码的实现就简单了。

typedef int STDataType;
    typedef struct Stack
    {
    	STDataType* a;
    	int top;
    	int capacity;
    }ST;

#### 2、2、2 初始化结构体 ####

> 初始化结构体时，我们只需要把数组置空，栈顶和容量置零即可。

void StackInit(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	ps->a = NULL;
    	ps->capacity = 0;
    	ps->top = 0;
    }

#### 2、2、3 释放动态开辟数组 ####

> 当我们定义一个栈并且初始化后，当然会进行一系列的插入和删除操作。一定要记得释放栈，避免内存泄漏。

void StackDestroy(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	free(ps->a);
    	ps->a = NULL;
    	ps->capacity = ps->top = 0;
    }

#### 2、2、4 判断栈是否为空 ####

> 当我们删除元素，或者找栈顶元素使都需要判断栈是否为空。所以我们这里先实现一下这个模块。

bool StackEmpty(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	return ps->top == 0;
    }

#### 2、2、5 插入数据 ####

> 插入数据时，我们首先要判断数组是否满了。如果满了的话，我们需要扩容。当然，第一次扩容时，我们应该先给其赋一个值，因为第一次扩容时，capacity为0，乘以任何数为0，所以我们要考虑到这种情况。插入数据也就是顺序表的尾插，实现简单。我们来看一下代码。

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
    {
    	assert(ps);
    	if (ps->capacity == ps->top)
    	{
    		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
    		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
    		if (tmp == NULL)
    		{
    			printf("realloc failed\n");
    			exit(-1);
    		}
    		ps->a = tmp;
    		ps->capacity = newCapacity;
    	}
    	ps->a[ps->top] = x;
    	ps->top++;
    }

#### 2、2、6 删除数据 ####

> 删除元素，首先要判断栈不能为空。顺序表的删除十分简单，我们看代码实现。

void StackPop(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	assert(!StackEmpty(ps));
    	ps->top--;
    }

#### 2、2、7 栈顶元素 ####

> 找栈顶元素，我们因为这里用了top-1为栈顶元素，所以要判断栈不能为空。一但为空，就会越界访问。

STDataType StackTop(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	assert(!StackEmpty(ps));
    	return ps->a[ps->top - 1];
    }

#### 2、2、8 栈的大小 ####

> 栈的大小即为top-1，非常简单，直接看代码实现。

int StackSize(ST* ps)
    {
    	assert(ps);
    	return ps->top;
    }

## 三、取出栈中的元素 ##

> 我们直到，栈中的元素遵循后进先出LIFQ（Last In First Out）的原则。所以我们打印栈顶的元素后，就进行对栈顶删除，直到栈为空停止。我们看一下代码的实现。

ST s;
    	StackInit(&s);
    	StackPush(&s, 1);
    	StackPush(&s, 2);
    	StackPush(&s, 3);
    	StackPush(&s, 4);
    	printf("%d ", StackTop(&s));
    	StackPop(&s);
    
    	printf("%d ", StackTop(&s));
    	StackPop(&s);
    	StackPush(&s, 5);
    	StackPush(&s, 6);
    	//StackPop(&s);
    	//取出栈中的数据
    	while (!StackEmpty(&s))
    	{
    		printf("%d ", StackTop(&s));
    		StackPop(&s);
    	}
    	StackDestroy(&s);	
        while (!StackEmpty(&s))
    	{
    		printf("%d ", StackTop(&s));
    		StackPop(&s);
    	}

> 上面的代码是我们先压栈四个元素，然后打印并且出栈两个元素，再次压栈两个元素，最后一次取出。那么结构就是：4 3 6 5 2 1。

> 综上就是我们整个栈的实现了，希望本篇文章会对您有所帮助，感谢阅读。
> 
> 后续会一直更新数据结构与算法的内容的哦ovo~

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