UVA 10635 Prince and Princess (LCS优化转LIS)

待我称王封你为后i 2023-08-17 15:20 113阅读 0赞

题意：求两个串的最长公共子序列 LCS。

思路：数据量比较大，O(n^2)的dp不够快。但每组数据中的数各不相同，可以利用这一点转化成求最大上升子序列 LIS

就样例来说 A\{1 7 5 4 8 3 9\}， B\{1 4 3 5 6 2 8 9\}，按照A的顺序进行映射：A\{1,2,3,4,5,6,7\} B\{1,4,6,3,0,0,5,7\}

于是问题转化为求B的LIS，可以在O(nlogn)求出。

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=255*255;
    int data[N],stack[N],hash[N];
    
    int main ()
    {
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		memset(hash,0,sizeof(hash));
    		int n,p,q;
    		scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
    		int i,id=0,x,len=0;
    		for (i=1;i<=p+1;i++)
    		{
    			scanf("%d",&x);
    			hash[x]=i;
    		}
    		for (i=0;i<=q;i++)
            {
    			scanf("%d",&x);
    			if (hash[x])
    				data[id++]=hash[x];
    		}
    		stack[0]=data[0];
    		for (i=1;i<id;i++)
    			if (data[i]>stack[len])
    				stack[++len]=data[i];
    			else
    			{
    				int pos=lower_bound(stack,stack+len,data[i])-stack;
    				stack[pos]=data[i];
    			}
    		printf("Case %d: %d\n",Cas,len+1);
    	}
    	return 0;
    }

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