IMU(陀螺仪、加速度计)&Magnetometer(磁力计)校准方法和流程

曾经终败给现在 2023-07-25 14:24 5阅读 0赞

### **一、何为校准：** ###

校准的目的是因为厂商在生产器件时，由于工艺、技术等原因，致使器件存在缺陷，导致实际应用时，存在误差！

一般器件在出厂时，都会做一些校准处理，比如以Sensonor公司的Stim300为例：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

一般用户采购IMU器件后，仍会对IMU进行校准，参数如下：零偏稳定性、比例因子（温度）、非正交性等。 批量使用和单个试验样机的校准方式和校准参数多少有不同；下面就以单个IMU(加速度计、陀螺仪)的参数进行校准：

假定：

*  **导航坐标系：东-北-天**
 *  **载体坐标系：右-前-上**

重力矢量和地球自转角速度在地理坐标系下：

![20200415175555541.png][]

速度微分方程为：

![20200415181107532.png][]

如上，速度微分方程，等号左边为0.右边第二项为0，只剩下右边第一项和第三项，其中要保证Cnb为已之值。

校准条件：首先是静止，保持水平面；既可以标定出零偏和比例因子；

如果还需要标定非正交性参数，需要将将载体坐标系三轴(右前上)分别与导航坐标系(东北天)平行，以保证Cnb为单位矩阵；这样能够保证比力fb=fn;

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

### **二、IMU校准** ###

**1、加速度计：**

六位置校准：只能校准X、Y、Z轴的零偏(Bias)和比例因子(Scale Factor Error)，共6个参数！

如下分别求：Z、X、Y轴的零偏和比例因子：

![20200415181413240.png][]![20200415181505141.png][]

![20200415181526378.png][]![20200415181727243.png][]

![20200415181825589.png][]![2020041518183548.png][]

**比如以下：（注意如果载体系为前右上时，(1+s)\*g 前面的符号是反的），**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

![20200415182142537.png][]

**2、陀螺仪：**

### **三、磁力计校准** ###

地球磁场：地球的磁场象一个条形磁体一样由磁南极指向磁北极。在磁极点处磁场和当地的水平面垂直，在赤道磁场和当地的水平面平行，所以在北半球磁场方向倾斜指向地面。用来衡量磁感应强度大小的单位是Tesla或者Gauss（1Tesla=10000Gauss）。随着地理位置的不同，通常地磁场的强度是0.4-0.6Gauss。需要注意的是，磁北极和地理上的北极并不重合，通常他们之间有11.5度左右的夹角。

**(1) 地球磁场分布图：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

**(2) 地磁要素图：**

设观测点在O处，并以O点为原点建立地理坐标系OXYZ，X轴指向北，Y轴指向东，Z轴垂直指向地。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

地磁场强度T在X轴上的投影Bn称为地磁场的北向分量；T在Y轴上的投影Be称为东向分量；T在Z轴上的投影Bz称为地磁场的垂向分量。T在水平面O-XY的投影Bh称为地磁场的水平分量。地磁水平分量Bh和垂向分量Bz所在平面称为磁子午面，磁子午面和地理子午面O-XZ平面的夹角称为磁偏角，用D表示，并规定其东偏为正，西偏为负。地磁场强度T与水平面O-XY的夹角称为磁倾角，用I表示。上述，T、Bh、Bn、Be、Bz、D、I统称为地磁场七要素，可作为定位定向的参考量。七要素只要知道三个独立的要素，就可以求其余的要素，常用的是磁倾角、磁偏角和水平分量。七要素间有如下关系：

![20200420152053240.png][]

**(3) 中国地磁要素变化：**

中国的地磁要素大致分布情况：国境内地磁强度总量范围0.41~0.60Gauss(1 Gauss = 10^-4T)；水平分量Bh由南至北从0.4降至0.21；垂直分量Bz由南至北从-0.1增至0.56；磁倾角I由南至北从-10°增至70°；磁偏角D由东向西从-11°增至5°，零偏线在中国中部偏西处，由北向南经过甘肃的安西以及西藏的得宋。

**(4) 地磁场的一级近似：**

对地磁场的一种近似，如下图所示：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

不考虑地磁轴与地球自转轴的偏离问题，地磁强度分量可用以下解析式来描述：

![2020042015332184.png][]

其中，东向地磁分量为0；在实际运算中，将磁力计在水平面X、Y轴的测量值，全部投影到北向，并将东向置零。

在加速度计/磁力计标定中，一般采用十二位置标定法，其中十二位置法，包含了了36个轴向，以前上右为载体坐标系；北天东为导航坐标系

以上12位置实验，可以看出：X、Y、Z三轴在每一个方向都存在6次。

参考：

《自主定位定向技术》

《Applications of Magnetoresistive Sensors in Navigation Systems》

《三轴磁阻式传感器标定方法研究》

《一种十二位置不对北的磁罗盘标定方法》

《基于WMM 2005的地磁计算》

[ST集成传感器方案实现电子罗盘功能][ST]

[地磁导航的应用风口来了？][Link 1]

[以IndoorAtlas为基础，百度地图将深度整合地磁定位技术][IndoorAtlas]

[高三物理复习微专题1---《地磁场》][1---]

[椭球面][Link 2]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230528/42e4a6f85b8249d894a984e468665ddf.png
[20200415175555541.png]: /images/20230528/49b60c1649034748b9408583bdfe1230.png
[20200415181107532.png]: /images/20230528/2f211d7e084f488084a84d6b3d563e81.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230528/3fecb5a0d24546e69656d238504f4a8b.png
[20200415181413240.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200415181413240.png
[20200415181505141.png]: /images/20230528/6e1274f3f5cd4024b0d479afe01eb1ee.png
[20200415181526378.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200415181526378.png
[20200415181727243.png]: /images/20230528/4c774285c76e4a36bee4a60c30dfd79f.png
[20200415181825589.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200415181825589.png
[2020041518183548.png]: /images/20230528/cd260397ba2049c290af738c98f3c53a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20230528/d570a1c8ae774ca8970a104ee880b1fa.png
[20200415182142537.png]: /images/20230528/3b236a2df03b4c27ae01261f5d7f3929.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20230528/9354f33b5e4b4ca4a8fb73083a9760cf.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20230528/8d1220fdbdae4e279b95a0bec8738ea5.png
[20200420152053240.png]: /images/20230528/2f0a85390887456e99b33f1aadad7ad3.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d1d3VrdTEyMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20230528/3cbfc4d9d6dc4f98a0d448b52d23b05b.png
[2020042015332184.png]: /images/20230528/d6f97976e5af4b84bd178f3b8a5ff962.png
[ST]: http://www.dzsc.com/data/2010-11-29/87454.html
[Link 1]: https://mp.weixin.qq.com/s/uJ1kPPi4HuOqHZIHm8k8_w
[IndoorAtlas]: https://mp.weixin.qq.com/s/GmwXRCvgM2b2WLS3vzAK3Q
[1---]: https://mp.weixin.qq.com/s/iBRhjs-e2N_rIOgudY6mHw
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A4%AD%E7%90%83%E9%9D%A2/11034591#3