算法-贪心-摆动序列（摇摆序列）

傷城~ 2023-07-25 09:54 9阅读 0赞

# 算法-贪心-摆动子序列（摇摆子序列/Wiggle Subsequence） #

# 1 题目概述 #

## 1.1 题目出处 ##

https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence/solution/bai-dong-xu-lie-by-leetcode/

## 1.2 题目描述 ##

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， \[1,7,4,9,2,5\] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, \[1,4,7,2,5\] 和 \[1,7,4,5,5\] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: \[1,7,4,9,2,5\]  
输出: 6  
解释: 整个序列均为摆动序列。  
示例 2:

输入: \[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8\]  
输出: 7  
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为\[1,17,10,13,10,16,8\]。  
示例 3:

输入: \[1,2,3,4,5,6,7,8,9\]  
输出: 2  
进阶:  
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

# 2 题解 #

## 2.1 贪心法 ##

### 2.1.1 解题思路 ###

1.  如果是向上的趋势，就一直取到向上趋势中最后一个点替代之前合法的点;
2.  如果是向下的趋势，就一直取到向下趋势中最后一个点替代之前合法的点。
3.  这样其实就相当于删除了不要的点，保留了局部最大/最小点形成符合规则的拐点图

### 2.1.2 代码 ###

class Solution { 
        public int wiggleMaxLength(int[] nums) { 
            if(null == nums){ 
                return 0;
            }
    
            if(nums.length < 2){ 
                return nums.length;
            }
    
            int symbol = 0;
    
            // 元素个数为1时，最长摆动子序列长度也为1
            int max = 1;
            for(int i = 1; i < nums.length; i++){ 
                if(nums[i] - nums[i-1] > 0 && symbol <= 0){ 
                    // 1.当前为向上走，且上一轮是初始或向下，则满足要求，此时：
                    // 1.1 增加最长摆动子序列长度
                    // 1.2 转换趋势为向上走
                    max++;
                    symbol = symbol == 0;
                }else if(nums[i] - nums[i-1] < 0 && symbol >= 0){ 
                    // 2. 当前为向下走，且上一轮是初始或向上，则满足要求，此时：
                    // 2.1 增加最长摆动子序列长度
                    // 2.2 转换趋势为向下走
                    max++;
                    symbol = -1;
                }
                // 其余时候要么计算出差值为正或负但和上一轮相同，要么差值为0
                // 此时根本不用管，直接继续计算下一轮即可
                // 其实就是贪心法，如果是向上的趋势，就一直取到向上趋势中最后一个点替代之前合法的点;
                // 如果是向下的趋势，就一直取到向下趋势中最后一个点替代之前合法的点。
                // 这样其实就相当于删除了不要的点，保留了局部最大/最小点形成符合规则的拐点图
            }
            return max;
        }
    }

### 2.1.2 时间复杂度 ###

O(n)

### 2.1.3 空间复杂度 ###

O(1)

## 2.2 动态规划 ##

### 2.2.1 解题思路 ###

### 2.2.2 代码 ###

### 2.2.2 时间复杂度 ###

### 2.2.3 空间复杂度 ###

# 参考文档 #

*  [摆动序列-官方解法][-]

[-]: https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence/solution/bai-dong-xu-lie-by-leetcode/