Java实现蓝桥杯算法训练 Number Challenge（暴力）

心已赠人 2023-07-25 06:28 36阅读 0赞

## 试题 算法训练 Number Challenge ##

资源限制  
时间限制：3.0s 内存限制：512.0MB  
问题描述  
　　定义d(n)为n的约数个数。现在，你有三个数a,b,c。你的任务是计算下面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。![在这里插入图片描述][20200413144733987.png]  
输入格式  
　　三个正整数a,b,c。  
输出格式  
　　一个数，即上面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。  
样例输入  
2 2 2  
样例输出  
20  
数据规模和约定  
　　a, b , c (1 ≤ a, b, c ≤ 2000)

import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    
    	// 转自: https://blog.csdn.net/a1439775520 
    	static int MAX = 2005;
    	static int MOD = 1 << 30;
    	static int[][] gd = new int[MAX][MAX];
    	static int[] p = new int[MAX];
    	static int[] mob = new int[MAX];
    	static boolean[] noprime = new boolean[MAX];
    
    	static void Mobius() { 
    		int pnum = 0;
    		mob[1] = 1;
    		for (int i = 2; i < MAX; i++) { 
    			if (!noprime[i]) { 
    				p[pnum++] = i;
    				mob[i] = -1;
    			}
    			for (int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++) { 
    				noprime[i * p[j]] = true;
    				if (i % p[j] == 0) { 
    					mob[i * p[j]] = 0;
    					break;
    				}
    				mob[i * p[j]] = -mob[i];
    			}
    		}
    	}
    
    	static int Gcd(int a, int b) { 
    		if (b == 0)
    			return a;
    		if (gd[a][b] == 1)
    			return gd[a][b];
    		return gd[a][b] = Gcd(b, a % b);
    	}
    
    	static long cal(int d, int x) { 
    		long ans = 0;
    		for (int i = 1; i <= d; i++)
    			if (Gcd(i, x) == 1)
    				ans += (long) (d / i);
    		return ans;
    	}
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		Mobius();
    		int a, b, c;
    		long ans = 0l;
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		a = sc.nextInt();
    		b = sc.nextInt();
    		c = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		for (int i = 1; i <= a; i++)
    			for (int j = 1; j <= Math.min(b, c); j++)
    				if (Gcd(i, j) == 1)
    					ans = (ans % MOD + (long) (a / i) * mob[j] * cal(b / j, i) * cal(c / j, i) % MOD) % MOD;
    		System.out.println(  ans);
    	}
    
    }

[20200413144733987.png]: /images/20230528/d561954b36f74c69b6da8c7ff92ea779.png