每日一题-括号生成

落日映苍穹つ 2023-07-24 08:32 5阅读 0赞

今天是2020年4月9日，每日一题的第五天。

### 题目描述 ###

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
    输出：[
           "((()))",
           "(()())",
           "(())()",
           "()(())",
           "()()()"
         ]

### 题目分析 ###

参考liweiwei1419的题解([https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/solution/hui-su-suan-fa-by-liweiwei1419/][https_leetcode-cn.com_problems_generate-parentheses_solution_hui-su-suan-fa-by-liweiwei1419])，可以使用深度优先 + 递归的思想(回溯+剪枝)。

画图以后，可以分析出的结论：

1.  当前左右括号都有大于 0 个可以使用的时候，才产生分支；
2.  产生左分支的时候，只看当前是否还有左括号可以使用；
3.  产生右分支的时候，还受到左分支的限制，右边剩余可以使用的括号数量一定得在严格大于左边剩余的数量的时候，才可以产生分支；
4.  在左边和右边剩余的括号数都等于 0 的时候结算

在liweiwei的题解中还提供了使用广度优先算法和动态规划的方式解决这个问题，大家也可以仔细去研读一下，也是很优秀的解法。

### 参考代码 ###

public class GenerateParenthesis {
        List<String> result = Lists.newArrayList();
    
        /**
         * 递归生成
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public List<String> generateParenthesis(int n) {
            if (n == 0) {
                return result;
            }
            if (n == 1) {
                result.add("()");
                return result;
            }
            dfs(n, n, "");
            return result;
        }
    
        /**
         * 通过暴力搜索，就是通过dfs。但是并不是每一个结果都符合要求，所以通过if来进行剪枝
         *
         * @param left
         * @param right
         * @param currentString
         */
        private void dfs(int left, int right, String currentString) {
            // 左右括号都不剩余了，递归终止
            if (left == 0 && right == 0) {
                result.add(currentString);
                return;
            }
            // 如果左括号还剩余的话，可以拼接左括号，这里是一个剪枝的过程。
            if (left > 0) {
                dfs(left - 1, right, currentString + "(");
            }
            // 如果右括号剩余多于左括号剩余的话，可以拼接右括号
            if (right > left) {
                dfs(left, right - 1, currentString + ")");
            }
        }
    }

[https_leetcode-cn.com_problems_generate-parentheses_solution_hui-su-suan-fa-by-liweiwei1419]: https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/solution/hui-su-suan-fa-by-liweiwei1419/