语音增强算法——谱减法

╰半橙微兮° 2023-07-22 07:00 4阅读 0赞

### 谱减法 ###

*  一、谱减法的发展
 *   *  二、谱减法算法介绍
     *   *  传统的谱减法
         *  改进的谱减法
     *  三、谱减法的算法实现

# 一、谱减法的发展 #

Boll等人与1979年提出谱减法，在假设噪声是平稳的且原始语音和噪声不相关的前提下，谱减法能够有效地进行语音增强，而且具有运算量小、实时性好和增强效果显著的特点。但谱减法也存在一定的缺陷，使用谱减法进行语音增强会产生音乐噪声，而且音乐噪声不能通过再次利用频谱减法来消除。为了改善音乐噪声的问题并提升增强效果，很多研究者提出了改进的谱减法。Ephraim等人将谱减法与最小均方误差法相结合，提高了语音增强的效果。Berouti提出了一个重要的改进方案即对噪声功率谱的参数进行了改进，使得语音增强能力得到提升，然而参数的改进需要经验的积累，存在一定的局限性。国内也有学者提出对谱减法的改进和优化，如林琴等人在改进的谱减法基础上，设定参数去除在无声或有声期间的偶然噪声。邓利娜，黄晓革提出了谱减法与LMS滤波相结合的语音增强算法，根据人耳的特性对信号进行滤波，在很好地去除噪声的同时有效抑制了音乐噪声，取得了不错的效果。

## 二、谱减法算法介绍 ##

### 传统的谱减法 ###

**带噪语音模型**：  
 y ( t ) = x ( t ) + n ( t ) y(t) = x(t) + n(t) y(t)=x(t)\+n(t)

其中 y ( t ) y(t) y(t)表示带噪语音， x ( t ) x(t) x(t)表示纯净语音信号， n ( t ) n(t) n(t)表示噪声信号。将上式进行傅里叶变换(FFT)后就可以得到加性噪声模型的频域表达式。  
 Y ( k ) = X ( k ) + N ( k ) Y(k)=X(k)+N(k) Y(k)=X(k)\+N(k)对于传统的无监督语音增强算法，会假设纯净语音信号与噪声信号是相互独立不相关的，即 X ( k ) X(k) X(k)与 N ( k ) N(k) N(k)相互独立。将上式两端平方可得：  
 Y ( k ) 2 = X ( k ) 2 + N ( k ) 2 + 2 R e \[ X k N k ∗ \] Y(k)^2=X(k)^2+N(k)^2+2Re\[X\_kN\_k^\*\] Y(k)2=X(k)2\+N(k)2\+2Re\[XkNk∗\]简化一下可得：  
 ∣ Y ( k ) ∣ 2 = ∣ X ( k ) ∣ 2 + ∣ N ( k ) ∣ 2 |Y(k)|^2=|X(k)|^2+|N(k)|^2 ∣Y(k)∣2=∣X(k)∣2\+∣N(k)∣2通过在“**静默期**”估计的噪声估计值，就可以估计纯净语音。 ∣ S k ∣ = \[ ∣ Y k ∣ 2 − ∣ N k ∣ 2 \] 1 / 2 |S\_k|=\[|Y\_k|^2-|N\_k|^2\]^\{1/2\} ∣Sk∣=\[∣Yk∣2−∣Nk∣2\]1/2

### 改进的谱减法 ###

引入两个参数： a a a、 b b b  
 S k ∣ = \[ ∣ Y k ∣ a − b ∣ N k ∣ a \] 1 / a S\_k|=\[|Y\_k|^a-b|N\_k|^a\]^\{1/a\} Sk∣=\[∣Yk∣a−b∣Nk∣a\]1/a一般： a = 2 a=2 a=2、 b > 1 b>1 b>1  
除了引入参数的方法还有谱减法与LMS滤波相结合的方法，这里不再进行介绍。

## 三、谱减法的算法实现 ##

定义谱减法的函数：  
![在这里插入图片描述][20200404221828388.png_pic_center]  
使用汉宁窗进行分帧，并进行傅里叶变换：  
![在这里插入图片描述][20200404221925726.png_pic_center]  
在语音的前几帧估计噪声：  
![在这里插入图片描述][20200404222135741.png_pic_center]  
得到噪声估计值以后便可以进行谱减操作：  
![在这里插入图片描述][20200404222241786.png_pic_center]  
最后对语音进行相位还原即可得到谱减法处理后的增强语音。  
增强后的语音我们可以通过计算snr或pesq来进行分析谱减法语音增强性能及语音质量高低。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzUzNTIwNw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
pesq语音质量评估算法可以在我上传的资源中获取。需要完整的代码可以私聊我。

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