轻松搞定动态规划之最大子段和问题

布满荆棘的人生 2023-07-20 05:50 106阅读 0赞

*  【问题描述】  
    给定由n个整数组成的序列a1,a2,…,a(n),求该序列字段和的最大值。
 *  分析  
    当所有整数均为负值时定义其最大字段和为0。
 *  定义：  
    ![在这里插入图片描述][20200331170825753.png]  
    即0或者，序列i到序列j之和两者之间最大的值。
 *  例如：序列（-2，11，-4，13，-5，-2），求最大字段和为:  
    max=11+(-4)+13=20

#include<iostream>
    const int MAX_LEN =100;
    
    using namespace std;
    
    int getMaxSum(int* a,int n){ 
        int max=0;//假设最大值为0
        int temp=0;
        for(int i=0;i<n;i++){ 
            if(temp>0){ 
                temp+=a[i];//最大值临时变量只有大于零，才可能越加越大
            }else{ 
                temp=a[i];最大值临时变量只有小于零，直接等于a[i],否则越加越小
            }
            if(max<temp){ 
                max=temp;//判断赋值
            }
        }
        return max;
    }
    
    int main(){ 
        int a[MAX_LEN];
        int maxSum;
        int n;
    	cout<<"请输入序列的元素个数"<<endl;
        cin>>n;
    	cout<<"请依次输入序列的元素"<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++){ 
            cin>>a[i];
        }
        maxSum=getMaxSum(a,n);
        cout<<maxSum<<endl;
    }

[20200331170825753.png]: /images/20230528/bcc2a399763246d4b811707e54286b83.png

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