整数转罗马数字Java实现（力扣12/1557）

朱雀 2023-07-14 13:58 125阅读 0赞

力扣刷题小记

**题目描述如下：**

**罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。**

**字符          数值  
I             1  
V             5  
X             10  
L             50  
C             100  
D             500  
M             1000  
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。**

**通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：**

**I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。  
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。  
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。  
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。**

**示例 1:**

**输入: 4  
输出: "IV"  
示例 2:**

**输入: 9  
输出: "IX"  
示例 3:**

**输入: 1994  
输出: "MCMXCIV"  
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.**

**来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman  
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。**

**————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————思路一：列举法**

把某数字位上数字1~9的情况列举出来，将输入的数字按各个位上的数字方法进行处理，最后得到的字符串相加。

这里需要注意的是，每位上的数字处理方法雷同，只是单位不同。比如个位数的3表示为 III，十位上的3 表示为 XXX;

我们只需要把各个位置的数字都按照个位上的方式处理，最后用String.replace( oldChar,newChar)函数进行处理，即可达到偷梁换柱的效果。具体代码如下：

class Solution {
        public String solveG(int a){//个位上的数字处理
            if(a==0)return "";
            if(a==1)return "I";
            if(a==2)return "II";
            if(a==3)return "III";
            if(a==4)return "IV";
            if(a==5)return "V";
            if(a==6)return "VI";
            if(a==7)return "VII";
            if(a==8)return "VIII";
            else return "IX";
        }
        public String intToRoman(int num) {
            if(num==0)return "";
            String str=String.valueOf(num);//转化为字符串，方便处理
            int len=str.length();
            StringBuilder res=new StringBuilder("");
            String Gw,Sw,Bw,Qw;//个位、十位、百位、千位上数字所表示的罗马字符串
            switch(len){
                case 1:
                Gw=solveG(str.charAt(0)-48);//char-48 将字符转化为数字
                res=res.append(Gw);
                break;
    
                case 2://如果是两位数
                Gw=solveG(str.charAt(1)-48);
                Sw=solveG(str.charAt(0)-48).replace('X','C').replace('V','L').replace('I','X');
                res=res.append(Sw).append(Gw);
                break;
    
                case 3://如果是三位数
                Gw=solveG(str.charAt(2)-48);
                Sw=solveG(str.charAt(1)-48).replace('X','C').replace('V','L').replace('I','X');
                Bw=solveG(str.charAt(0)-48).replace('X','M').replace('V','D').replace('I','C');
                res=res.append(Bw).append(Sw).append(Gw);
                break;
    
                case 4://如果是四位数
                Gw=solveG(str.charAt(3)-48);
                Sw=solveG(str.charAt(2)-48).replace('X','C').replace('V','L').replace('I','X');
                Bw=solveG(str.charAt(1)-48).replace('X','M').replace('V','D').replace('I','C');
                Qw=solveG(str.charAt(0)-48).replace('I','M');
                res=res.append(Qw).append(Bw).append(Sw).append(Gw);
                break;
    
                default:break;
            }
            return res.toString();
        }
    }

**思路二：基础元素法**

将\{1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1\}这13个数字看作基础元素，所有输入的数字都可以由这些基础元素相加构成。比如3=1+1+1， 18=10+5+1+1+1,135=100+10+10+10+5；我们只需要找到组成某个目标数字的基础元素组合即可。可以用从大到小的顺序进行筛选，依次找不大于目标数字的元素。代码及注释如下：

class Solution {
        public String intToRoman(int num) {
            int []values={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};//基础元素
            String []reps={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};//罗马
            
            StringBuilder res=new StringBuilder("");
            for(int i=0; i<13; i++){
                while(num>=values[i]){//从大到小筛选
                    num -= values[i];//重要，减去已加入的基础元素
                    res.append(reps[i]);
                }
            }
            return res.toString();
        }
    }