算法_排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、基数排序、堆排序）-蒲公英云

文章目录

- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 快速排序
- 归并排序
- 基数排序
- 堆排序
- 常用排序算法总结和对比

冒泡排序

一共进行 arr.length-1次循环
每轮中两两比较，前者比后者大交换，将最大值排到末尾，不参与下一轮排序

如果发现在某轮排序中，没有发生一次交换，可以提前结束冒泡排序

/**

冒泡排序

@param arr
*/
private static void BubbleSort(int[] arr) {

//控制比较轮数,两两比较，需要arr.length-1轮
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {

 boolean flag = true;
 //每轮中两两比较，前者比后者大交换
 for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
     if (arr[j + 1] < arr[j]) {
         int temp = arr[j];
         arr[j] = arr[j + 1];
         arr[j + 1] = temp;
         flag = false;
     }
 }
 //一轮中都没有出现交换，退出
 if (flag) {
     break;
 }

}
}

选择排序

在n个数中找到最小（大）的放到最前（后）面，再在剩下的n-1个数中找到最小的放到第二个位置，以此类推，直到数组中只剩下一个元素。

/**
 * 选择排序
 * @param arr
 */
private static void selectSort(int[] arr) {
    //控制比较轮数,两两比较，需要arr.length-1轮
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int min = i;
        //记录最小值索引
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        //与当前轮首位交换
        if (i != min) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
}

插入排序

把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

/**
 * 插入排序
 * @param arr
 */
private static void insertSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        //待插入的数
        int insertVal = arr[i];
        //待插入索引
        int insertIndex = i - 1;
        // 给insertVal 找到插入的位置
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
            insertIndex--;
        }
        // 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
        if (insertIndex + 1 != i) {
            arr[insertIndex + 1] = insertVal;
        }
    }
}

希尔排序

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

/**
 * 希尔排序
 * @param arr
 */
private static void shellSort(int[] arr) {
    // 增量gap, 并逐步的缩小增量
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        //gap版插入排序
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i - gap;
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + gap] = arr[insertIndex];
                insertIndex -= gap;
            }
            if (i != insertIndex) {
                arr[insertIndex + gap] = insertVal;
            }
        }
    }
}

快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

/**
 * 快速排序
 * @param arr
 * @param low
 * @param high
 */
private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivot = getPivot(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pivot - 1);
        quickSort(arr, pivot + 1, high);
    }
}
/**
 * 枢轴
 * @param arr
 * @param low
 * @param high
 * @return
 */
private static int getPivot(int[] arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[low];
    while (low < high) {
        //如果枢轴定义为低位端，从高位端先遍历
        while (low < high && arr[high] >= pivot) {
            high--;
        }
        arr[low] = arr[high];
        while (low < high && arr[low] <= pivot) {
            low++;
        }
        arr[high] = arr[low];
    }
    //此时low=high,即为枢轴
    arr[low] = pivot;
    return low;
}

归并排序

采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案”修补”在一起，即分而治之)。

/**
 * 递归拆分+合并
 * @param arr
 * @param start
 * @param end
 * @param temp
 */
private static void mergeSort(int[] arr, int start, int end, int[] temp) {
    if (start < end) {
        //中间索引
        int mid = (start + end) / 2;
        //向左递归分解
        mergeSort(arr, start, mid, temp);
        //向右递归分解
        mergeSort(arr, mid + 1, end, temp);
        //退栈合并
        merge(arr, start, end, temp);
    }
}
/**
 * 合并
 * @param arr
 * @param start
 * @param end
 * @param temp
 */
private static void merge(int[] arr, int start, int end, int[] temp) {
    int mid = (start + end) / 2;
    int left = start;
    int right = mid + 1;
    int cur = 0;
    //左右比较，有序添加到temp数组
    while (left <= mid && right <= end) {
        temp[cur++] = arr[left] <= arr[right] ? arr[left++] : arr[right++];
    }
    //添加剩余数据
    while (left <= mid) {
        temp[cur++] = arr[left++];
    }
    while (right <= end) {
        temp[cur++] = arr[right++];
    }
    //temp数组复制到原数组
    left = start;
    cur = 0;
    while (left <= end) {
        arr[left++] = temp[cur++];
    }
}

基数排序

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

/**
- 基数排序
- @param arr
  */
  private static void radixSort(int[] arr) {
  
  //查找最大数
  int max = arr[0];
  for (int i : arr) {
```
 max = max > i ? max : i;
```
  }
  //得到最大位数
  int maxLength = (max + “”).length();
  //定义二维桶数组
  int[][] bucket = new int[10][arr.length];
  //定义数组保存每个桶中的元素个数
  int[] bucketECount = new int[10];
  //放入桶
  for (int i = 0; i < maxLength; i++) {
```
 for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
     //取出对应位的值，按个十百...的顺序
     int digit = (int) (arr[j] / Math.pow(10, i) % 10);
     bucket[digit][bucketECount[digit]++] = arr[j];
 }
```
  }
  //取出
  int index = 0;
  for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
```
 if (bucketECount[i] != 0) {
     for (int j = 0; j < bucketECount[i]; j++) {
         arr[index++] = bucket[i][j];
     }
 }
 bucketECount[i] = 0;
```
  }
  }

堆排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
大顶堆特点：arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2] ， i 对应第几个节点，i从0开始编号
小顶堆：arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2]
升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

/**
- 堆排序
- @param arr
  */
  private static void heapSort(int[] arr) {
  
  //将无序序列构成一个大顶堆
  //完全二叉树最后一个非叶子节点为arr.length / 2 - 1
  for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i—) {
```
 adjustHeap(arr, i, arr.length);
```
  }
  //首尾元素交换，排除最大元素后并重构
  for (int i = arr.length - 1; i > 0; i—) {
```
 int temp = arr[i];
 arr[i] = arr[0];
 arr[0] = temp;
 adjustHeap(arr, 0, i);
```
  }
  }
/**
- 将一个顺序存储二叉树（数组）调整为大顶堆
- @param arr
- @param i
- @param length
  */
  private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
  
  int temp = arr[i];
  //i的左节点2i+1，右节点2i+2
  for (int k = 2 i + 1; k < length; k = k 2 + 1) {
```
 //挑出左右节点较大者
 if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
     k++;
 }
 //与待交换节点对比，谁大谁当父节点
 if (arr[k] > temp) {
     arr[i] = arr[k];
     i = k;
 } else {
     break;
 }
```
  }
  arr[i] = temp;
  }