动态规划１：状态转移方程-求最大子序列和

柔情只为你懂 2023-07-08 15:29 17阅读 0赞

时间复杂度Ｏ(n)  
序列：-2 11 -4 13 -5 -2

//最大连续子序列和
    //使用到状态转移方程
    #include <cstdio>
    #include "algorithm"
    using namespace std;
    const int maxn =10010;
    int A[maxn],dp[maxn];//A存放数字序列　　dp存放以A[i]结尾的连续序列最大和
    
    int main() { 
        int n;
        scanf("%d\d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        { 
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        //边界
        dp[0]=A[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        { 
            //状态转移方程
            dp[i]=max(A[i],dp[i-1]+A[i]);
        }
        //寻找以A[i]结尾的最大序列和
        int k=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        { 
            if(dp[i]>dp[k])
                k=i;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",dp[i]);
        printf("\n");
        printf("%d %d\n",k,dp[k]);
        return 0;
    }
    /* 6 -2 11 -4 13 -5 -2 */

测试结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5ODI3Njc3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5ODI3Njc3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200226231333327.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5ODI3Njc3,size_16,color_FFFFFF,t_70

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