完成简单的四则运算（包含小括号）（栈）

矫情吗；* 2023-07-06 11:56 83阅读 0赞

**设计目标**：借用栈的特性（后进后出），可将先进入的数据进行暂时存储，在得到运算符后进行运算。

**考虑因素**：因为四则运算中既包含一级运算也包含二级运算（优先级高），所以需对这两种情况进行不同的区分，此外对于出现小括号时压栈和出栈的情况也要进行考虑。

**主要思路**：  
由于栈的特性，我们可以在拿到运算符时进行对前一个运算符进行判断，借此来完成数值的运算。

1）、建立两个栈结构、一个存储运算符（栈A）、一个存储数值（栈B）

2）、针对六种情况进行不同的区分（ 数值、(+,-)、(\*,/)、=、（、) ）  
对于整个运算式（String类型），进行逐个字符的提取，加以判断

**①对于数值（包含小数点）**：由于提取到的是字符类型（1位），所以首先应该在判断出数值时应该循环提取，这时可用ASCAII码进行判断，对判断出的字符类型进行转换，拼接。因为小数点的存在，就需要设立一个标志来标记小数点的出现，依此来完成小数部分的拼接。随后，压入栈B。  
**②对于一级运算符（+、-）**：一级运算符级别较低，出现时，对栈A栈顶进行判断。若不为空且不是‘（’，栈A出栈得到运算符，栈B出栈可得到数值（2个），进行运算的出结果压入栈B。此处需注意2个数值的出栈顺序，会影响到运算结果。  
**③对于二级运算符（\*、/）**：运算级别高于一级运算符，出现时，对栈A栈顶进行判断。若不为空、‘（’、+、-时，即可进行运算，运算过程同②。  
**④对于‘（’**：直接压入栈中。  
**⑤对于‘）’**：由于左括号和右括号是相互匹配的，在出现时，需对栈A进行遍历运算，直到得出‘（’时，停止运算。  
**⑥对于‘=’**：‘=’号的出现意味着运算结束，此时需清空栈A，将栈B栈顶元素进行返回。

PS：此处要提醒重要的一点，‘-’ 号的出现会影响一级运算符运算结果的正确性  
如：3-4\*5+6+7 运算到“3-20+6”时，此时会输入一个‘+’号并且运算前一个‘+’号，但20的前面有一个‘-’号，若直接运算就得到“3-26+”，很明显是错误的，正确结果应为“3-14+”。所以在进行一级运算时，若前一符号为‘-’，则应将该计算的‘+’变‘-’，‘-’变‘+’。

**设计方案**：  
①定义一个栈的结构，使用数组来完成数据的存储，需实现的方法：栈的初始化、压栈函数、出栈函数、返回栈顶数据（并不出栈，用以判断）。  
②设计一个总的运算函数，形参为运算式，对运算式进行切割，针对不同的情况进行不同的处理。  
③由于在很多情况中都会进行出栈运算，所以可将该运算进行封装，减少代码的重复性，提高可用性。

**具体实现**：  
①栈结构（由于存储数据类型的不同、此处我定义为object数组，也可以使用范型）

//定义栈
    	private Object[] objStack;
    	 //定义栈长
     	private int Max_num;
    	 //定义栈顶指针
     	private int top;
    
    	//初始化
     	public StoreStack() {
     		 Max_num = 20;      //定义能够存储20个数
      		objStack = new Object[Max_num+1];   //top指针占一个位置
      		top = 0;
     	}
     	//是否满
    	private boolean fullStack() {
     		 if(this.top == this.Max_num) {
     		  return true;
    	  }
    		  return false;
    	 }
    	 //是否空
    	 public boolean emptyStack() {
     		 if(this.top == 0) {
    		   return true;
    	  }
    		  return false;
    	 }
    	 
    	 //入栈函数
    	 public void push(Object obj) {
    		  //判断是否栈满
    		  if(fullStack()) {
     			  System.out.println("栈满，无法添加");
    		  }else {
    			   objStack[top++] = obj;
    	  	} 
    	 }
    	 //出栈函数
    	 public Object popStack() {
    		  //判断是否栈空
    		  if(emptyStack()) {
    		 	  //若空，返回null
    		 	  return null;
    		  }
     		 return objStack[--top];
     	}
     	//查看栈顶元素
    	 public Object catStackTop() {
    		  if(top == 0) {
    			   return null;
     		 }else {
     			  return objStack[top-1];       //栈顶指针比数据高一位
    		  }	
    	}

②主运算函数

//存储数值
    	 private StoreStack numStack;
     	//存储运算符
     	private StoreStack synStack;
    
    	//初始化
    	 public Calculation() {
      		this.numStack = new StoreStack();
      		this.synStack = new StoreStack();
     	}
     	
    	public double valueCalculate(String expression) {		
     		for(int loc = 0; loc < expression.length(); loc++) {
    		//从运算式中取值
     		char c = expression.charAt(loc);
     	 	//①若该值为数字，再次取值，直至不为数字，然后将值拼起来，压入栈
    	   	if(48<=c&&c<=57 || c == '.') {
     	  		int locate = 0; //判断是小数点前还是小数点后，且判断小数点后第几位
       			Double target = 0D;
       			while(48<=c&&c<=57 || c == '.') {
         				if(c == '.') {
       				locate = 1;
          				c = expression.charAt(++loc);
          				continue;
        			 }     
        			int a = c - 48;
      	   		if(locate == 0) {
          				target = a + target*10;  //转化为double类型
         			}else {
          				target += (double)a/Math.pow(10, locate);
          				//小数点位数加一
          				locate++；
        			}
       			 //取下一位
         			c = expression.charAt(++loc);       
        		 	}
      	  		this.numStack.push(target);  //入栈   
      		 }
    		//②若为')',入栈
       		if(c == '(') {
       			 this.synStack.push(c);   
          		//③若为'+'或'-'
      		 }else if(c == '+' || c == '-') {
       			 if(!synStack.emptyStack() && !String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("(")) {
        			 //当运算符栈顶有值且不为括号时，进行运算
         			this.twoCalculate();
       		 } 
       		 //运算符入栈
        		synStack.push(c);
      		 //④若为'*'或'/'
      		 }else if(c == '*' || c == '/'){
       			 if(String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("(")
         				 || synStack.emptyStack()
         				 || String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("+")
         				 || String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("-")) {
          					//对于 +、-、空、（不做运算
        				}else {
        				 //对于 *、/ 调用运算器
        				 this.twoCalculate();
        				}      
        			//运算符入栈
        			synStack.push(c);
        		  //⑤若为')'
     	 	 }else if(c == ')') {
        			//查看栈顶运算符，循环计算括号中数值
       			 while(!String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("(")) {
         			//调用运算器
         				this.twoCalculate();
      		  	}
        			//取出括号'('
        			synStack.popStack(); 
      	 	//⑥a若为'='
      		 }else if(c == '=') {
        			//清空运算符，输出
      		  	while(!synStack.emptyStack()) {
         				this.twoCalculate();
      		 	 }	
    	 	 } 
    	}

③封装的运算函数

private void twoCalculate() {  
      		//运算符和数字出栈
      		String sign = String.valueOf(synStack.popStack()); 
      
      		double a = Double.parseDouble(String.valueOf(numStack.popStack()));
      		double b = Double.parseDouble(String.valueOf(numStack.popStack()));
      
      		//为*、/时
      		if(sign.equals("*")) {
     			  numStack.push(b*a);
     		 }else if(sign.equals("/")) {
       			int mid = (int)(b/a*100);
       			//对于除法、取小数点后两位
      			 numStack.push((double)mid/100);
      		//为+、-时
     		 }else if(String.valueOf(synStack.catStackTop()).equals("-")) {     
      			 //若前一符号为负数、会影响加减运算，需判断
      			 if(sign.equals("+")) {
        				numStack.push(b-a);
      			 }else {
    			     numStack.push(b+a);
       			}
     			 }else{
      				 if(sign.equals("+")) {
         					numStack.push(b+a);
    				 }else {
       					  numStack.push(b-a);
      				 }
    		  } 
        
    	 }

**运算结果**：  
对于一级运算‘-’号影响的测试：  
![在这里插入图片描述][2020021821001924.png]  
对于双括号，小数点前两位和后两位测试：  
![在这里插入图片描述][20200218210300705.png]

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