Leetcode刷题java之300. 最长上升子序列

灰太狼 2023-07-04 12:50 6阅读 0赞

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题目：

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: \[10,9,2,5,3,7,101,18\]  
输出: 4  
解释: 最长的上升子序列是 \[2,3,7,101\]，它的长度是 4。

说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。  
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence  
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思路：

dp\[i\]表示第i个前面的最大上升子序列

采用动态规划，参考[https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode/][https_leetcode-cn.com_problems_longest-increasing-subsequence_solution_zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode]

代码：

class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            if(nums.length==0)
            {
                return 0;
            }
            int[] dp=new int[nums.length];
            int allmax=1;
            dp[0]=1;
            for(int i=1;i<nums.length;i++)
            {
                int max=0;
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    if(nums[i]>nums[j])
                    {
                        max=Math.max(max,dp[j]);
                    }
                }
                dp[i]=max+1;
                allmax=Math.max(allmax,dp[i]);
            }
            return allmax;
        }
    }

[https_leetcode-cn.com_problems_longest-increasing-subsequence_solution_zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode]: https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode/