白话经典算法系列之十一一道有趣的GOOGLE面试题 --【解法2】

Dear 丶 2023-06-18 07:56 48阅读 0赞

上一篇《[白话经典算法系列之十一道有趣的GOOGLE面试题][GOOGLE]》中对一道有趣的GOOGLE面试题进行了详细的讲解，使用了类似于基数排序的做法在O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度完成了题目的要求，文章发表后，网友fengchaokobe在评论中给出了另一种解法，见下图。

![format_png][]

文字版：

int Repeat(int *a, int n)
    {
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		if(a[i] > 0) //判断条件
    		{
    			if(a[ a[i] ] < 0)
    			{
    				return a[i];//已经被标上负值了，有重复
    			}
    			else 
    			{
    				a[ a[i] ]= -a[a[i]]; //记为负
    			}
     
    		}
    		else // 此时|a[i]|代表的值已经出现过一次了
    		{
    			if(a[-a[i]] < 0)
    			{
    				return -a[i];//有重复找到
    			}
    			else 
    			{
    				a[ -a[i] ] = -a[ -a[i] ];
    			}
    		}
    	}
    	return -1;//数组中没有重复的数
    }

下面对这种以取负为访问标志的方法用个实例来说明下：

设int a\[\] = \{1, 2, 1\}

>  第一步：由于a\[0\]等于1大于0，因此先判断下a\[a\[0\]\]即a\[1\]是否小于0，如果小于，说明这是第二次访问下标为1的元素，表明我们已经找到了重复元素。不是则将a\[a\[0\]\]取负，a\[1\]=-a\[1\]=-2。
> 
>     第二步：由于a\[1\]等于-2，因此先判断下a\[-a\[1\]\]取出a\[2\]是否小于0，如果小于，说明这是第二次访问下标为2的元素，表明我们已经找到了重复元素。不是则将a\[-a\[1\]\]取负，a\[2\]=-a\[2\]=-1。
> 
>     第三步：由于a\[2\]等于-1，因此判断下a\[-a\[2\]\]即a\[1\]是否小于0，由于a\[1\]在第一步中被取反过了，因此证明这是第二次访问下标为1的元素，直接返回-a\[2\]即可。

这种通过取负来判断元素是否重复访问的方法正如网友jwfeng002所言，当数组第0个元素为0且数据中只有0重复时是无法找出正确解的。只要用：

const int MAXN = 5;
     
    int a[MAXN] = {0, 1, 2, 3, 0};

这组数据来测试，就会发现该方法无法判断0是个重复出现的元素。运行结果如下图所示：

![format_png 1][]

这个算法虽然有缺陷，但我们可以沿着这个算法的思路——这个算法之所以用到了取负，是因此根据题目条件，数组中数据范围为\[0，n-1\]，因此可以通过判断元素是否大于0来决定这个元素是未访问过的数据还是已访问过的数据。但也正因为对0的取负是无效操作决定了这个算法存在着缺陷。要改进一下也很简单——不用取负，而用加n。这样通过判断元素是否大于等于n就能决定这个元素是未访问过的数据还是已访问过的数据。完整代码如下：

//GOOGLE面试题
    //一个大小为n的数组，里面的数都属于范围[0, n-1]，有不确定的重复元素，找到至少一个重复元素，要求O(1)空间和O(n)时间。
    //By MoreWindows (http://blog.csdn.net/MoreWindows)
    #include <stdio.h>
    const int NO_REPEAT_FLAG = -1;
    int FindRepeatNumberInArray(int *a, int n)
    {
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		int nRealIndex = a[i] >= n ? a[i] - n : a[i];
    		if (a[nRealIndex] >= n) //这个位置上的值大于n说明已经是第二次访问这个位置了
    			return nRealIndex;
    		else
    			a[nRealIndex] += n;
    	}
    	return NO_REPEAT_FLAG; //数组中没有重复的数
    }
    void PrintfArray(int a[], int n)
    {
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    		printf("%d ", a[i]);
    	putchar('\n');
    }
    int main()
    {
    	printf("    白话经典算法系列之十一 一道有趣的GOOGLE面试题解法2\n");      
    	printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); 
     
    	const int MAXN = 10;
    	//int a[MAXN] = {2, 4, 1, 5, 7,  6, 1, 9, 0, 2};
    	int a[MAXN] = {0, 1, 2, 3, 4,  5, 6, 7, 8, 0};
    	
    	printf("数组为: \n");
    	PrintfArray(a, MAXN);
     
    	int nRepeatNumber = FindRepeatNumberInArray(a, MAXN);
    	if (nRepeatNumber != NO_REPEAT_FLAG)
    		printf("该数组有重复元素，此元素为%d\n", nRepeatNumber);
    	else
    		printf("该数组没有重复元素\n");
    	return 0;
    }

运行结果如图所示：

![format_png 2][]

如同上一篇《[白话经典算法系列之十 一道有趣的GOOGLE面试题][GOOGLE]》一样，算法的核心代码依然只有短短5行左右。在时间空间复杂度上也同样满足题目要求。

相信由这篇文章可以看出，思维的转换性对寻找一个合适算法是非常有用的。

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另外，**代码的书写也要注意一下**，对比一下文章中的Repeat()函数与FindRepeatNumberInArray()就能发现对代码进行一下简洁是非常有必要的。如果真在GOOGLE的面试中，虽然都完成了面试题，但面试官对这二份代码的感觉会是如何了？这也正是很多童鞋在面试后感觉困惑，为什么答的还不错怎么就面挂了。

[GOOGLE]: https://blog.csdn.net/rocling/article/details/103333553
[format_png]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWctbXkuY3Nkbi5uZXQvdXBsb2Fkcy8yMDEyMTEvMjIvMTM1MzU2ODEzMF85NzY2LlBORw?x-oss-process=image/format,png
[format_png 1]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWctbXkuY3Nkbi5uZXQvdXBsb2Fkcy8yMDEyMTEvMjIvMTM1MzU2ODE1NF81OTQ4LlBORw?x-oss-process=image/format,png
[format_png 2]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWctbXkuY3Nkbi5uZXQvdXBsb2Fkcy8yMDEyMTEvMjIvMTM1MzU2ODE3NF84Mjc5LlBORw?x-oss-process=image/format,png