机器学习实战—— Chap06.SVM

客官°小女子只卖身不卖艺 2023-06-18 06:00 53阅读 0赞

import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import random
    
    """
    Desc:
        读取数据
    
    Parameters:
        fileName - 文件名
        
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        labelMat - 数据标签
    """
    def loadDataSet(fileName):
        # 数据矩阵
        dataMat = []
        # 标签向量
        labelMat = []
        # 打开文件
        fr = open(fileName)
        # 逐行读取
        for line in fr.readlines():
            # 去掉每一行首尾的空白符，例如'\n','\r','\t',' '
            # 将每一行内容根据'\t'符进行切片
            lineArr = line.strip().split('\t')
            # 添加数据(100个元素排成一行)
            dataMat.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
            # 添加标签(100个元素排成一行)
            labelMat.append(float(lineArr[2]))
        return dataMat, labelMat
    
    
    """
    Desc:
        随机选择alpha_j
    
    Parameters:
        i - alpha
        m - alpha参数个数
        
    Returns:
        j - 返回选定的数字
    """
    def selectJrand(i, m):
        j = i
        while(j == i):
            # uniform()方法将随机生成一个实数，它在[x, y)范围内
            j = int(random.uniform(0, m))
        return j
    
    
    """
    Desc:
        修剪alpha
    
    Parameters:
        aj - alpha值
        H - alpha上限
        L - alpha下限
        
    Returns:
        aj - alpha值
    """
    def clipAlpha(aj, H, L):
        if aj > H:
            aj = H
        if L > aj:
            aj = L
        return aj
    
    
    """
    Desc:
        简化版SMO算法
    
    Parameters:
        dataMatIn - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        C - 松弛变量
        toler - 容错率
        maxIter - 最大迭代次数
        
    Returns:
        None
    """
    def smoSimple(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter):
        # 转换为numpy的mat矩阵存储(100,2)
        dataMatrix = np.mat(dataMatIn)
        # 转换为numpy的mat矩阵存储并转置(100,1)
        labelMat = np.mat(classLabels).transpose()
        # 初始化b参数，统计dataMatrix的维度,m:行；n:列
        b = 0
        # 统计dataMatrix的维度,m:100行；n:2列
        m, n = np.shape(dataMatrix)
        # 初始化alpha参数，设为0
        alphas = np.mat(np.zeros((m, 1)))
        # 初始化迭代次数
        iter_num = 0
        # 最多迭代maxIter次
        while(iter_num < maxIter):
            alphaPairsChanged = 0
            for i in range(m):
                # 步骤1：计算误差Ei
                # multiply(a,b)就是个乘法，如果a,b是两个数组，那么对应元素相乘
                # .T为转置
                fxi = float(np.multiply(alphas, labelMat).T * (dataMatrix * dataMatrix[i, :].T)) + b
                # 误差项计算公式
                Ei = fxi - float(labelMat[i])
                # 优化alpha，设定一定的容错率
                if((labelMat[i] * Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i] * Ei > toler) and (alphas[i] > 0)):
                    # 随机选择另一个alpha_i成对比优化的alpha_j
                    j = selectJrand(i, m)
                    # 步骤1，计算误差Ej
                    fxj = float(np.multiply(alphas, labelMat).T * (dataMatrix * dataMatrix[j, :].T)) + b
                    # 误差项计算公式
                    Ej = fxj - float(labelMat[j])
                    # 保存更新前的alpha值，使用深拷贝(完全拷贝)A深层拷贝为B，A和B是两个独立的个体
                    alphaIold = alphas[i].copy()
                    alphaJold = alphas[j].copy()
                    # 步骤2：计算上下界H和L
                    if(labelMat[i] != labelMat[j]):
                        L = max(0, alphas[j]  -alphas[i])
                        H = min(C, C + alphas[j] - alphas[i])
                    else:
                        L = max(0, alphas[j] + alphas[i] - C)
                        H = min(C, alphas[j] + alphas[i])
                    if(L == H):
                        print("L == H")
                        continue
                    # 步骤3：计算eta
                    eta = 2.0 * dataMatrix[i, :] * dataMatrix[j, :].T - dataMatrix[i, :] * dataMatrix[i, :].T - dataMatrix[j, :] * dataMatrix[j, :].T
                    if eta >= 0:
                        print("eta>=0")
                        continue
                    # 步骤4：更新alpha_j
                    alphas[j] -= labelMat[j] * (Ei - Ej) / eta
                    # 步骤5：修剪alpha_j
                    alphas[j] = clipAlpha(alphas[j], H, L)
                    if(abs(alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
                        print("alpha_j变化太小")
                        continue
                    # 步骤6：更新alpha_i
                    alphas[i] += labelMat[j] * labelMat[i] * (alphaJold - alphas[j])
                    # 步骤7：更新b_1和b_2
                    b1 = b - Ei - labelMat[i] * (alphas[i] - alphaIold) * dataMatrix[i, :] * dataMatrix[i, :].T - labelMat[j] * (alphas[j] - alphaJold) * dataMatrix[j, :] * dataMatrix[i, :].T
                    b2 = b - Ej - labelMat[i] * (alphas[i] - alphaIold) * dataMatrix[i, :] * dataMatrix[j, :].T - labelMat[j] * (alphas[j] - alphaJold) * dataMatrix[j, :] * dataMatrix[j, :].T
                    # 步骤8：根据b_1和b_2更新b
                    if(0 < alphas[i] < C):
                        b = b1
                    elif(0 < alphas[j] < C):
                        b = b2
                    else:
                        b = (b1 + b2) / 2.0
                    # 统计优化次数
                    alphaPairsChanged += 1
                    # 打印统计信息
                    print("第%d次迭代 样本：%d， alpha优化次数：%d" % (iter_num, i, alphaPairsChanged))
            # 更新迭代次数
            if(alphaPairsChanged == 0):
                iter_num += 1
            else:
                iter_num = 0
            print("迭代次数：%d" % iter_num)
        return b, alphas
                    
    
    """
    Desc:
        计算w
    
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        labelMat - 数据标签
        alphas - alphas值
        
    Returns:
        w - 直线法向量
    """
    def get_w(dataMat, labelMat, alphas):
        alphas, dataMat, labelMat = np.array(alphas), np.array(dataMat), np.array(labelMat)
        # 我们不知道labelMat的shape属性是多少，
        # 但是想让labelMat变成只有一列，行数不知道多少，
        # 通过labelMat.reshape(1, -1)，Numpy自动计算出有100行，
        # 新的数组shape属性为(100, 1)
        # np.tile(labelMat.reshape(1, -1).T, (1, 2))将labelMat扩展为两列(将第1列复制得到第2列)
        # dot()函数是矩阵乘，而*则表示逐个元素相乘
        # w = sum(alpha_i * yi * xi)
        w = np.dot((np.tile(labelMat.reshape(1, -1).T, (1, 2)) * dataMat).T, alphas)
        return w.tolist()
    
    
    """
    Desc:
        分类结果可视化
    
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        w - 直线法向量
        b - 直线截距
        
    Returns:
        None
    """
    def showClassifer(dataMat, w, b):
        # 正样本
        data_plus = []
        # 负样本
        data_minus = []
        for i in range(len(dataMat)):
            if labelMat[i] > 0:
                data_plus.append(dataMat[i])
            else:
                data_minus.append(dataMat[i])
        # 转换为numpy矩阵
        data_plus_np = np.array(data_plus)
        # 转换为numpy矩阵
        data_minus_np = np.array(data_minus)
        # 正样本散点图（scatter）
        # transpose转置
        plt.scatter(np.transpose(data_plus_np)[0], np.transpose(data_plus_np)[1], s=30, alpha=0.7)
        # 负样本散点图（scatter）
        plt.scatter(np.transpose(data_minus_np)[0], np.transpose(data_minus_np)[1], s=30, alpha=0.7)
        # 绘制直线
        x1 = max(dataMat)[0]
        x2 = min(dataMat)[0]
        a1, a2 = w
        b = float(b)
        a1 = float(a1[0])
        a2 = float(a2[0])
        y1, y2 = (-b - a1 * x1) / a2, (-b - a1 * x2) / a2
        plt.plot([x1, x2], [y1, y2])
        # 找出支持向量点
        # enumerate在字典上是枚举、列举的意思
        for i, alpha in enumerate(alphas):
            # 支持向量机的点
            if(abs(alpha) > 0):
                x, y = dataMat[i]
                plt.scatter([x], [y], s=150, c='none', alpha=0.7, linewidth=1.5, edgecolors='red')
        plt.show()

if __name__ == '__main__':
        dataMat, labelMat = loadDataSet('testSet.txt')
        b, alphas = smoSimple(dataMat, labelMat, 0.6, 0.001, 40)
        w = get_w(dataMat, labelMat, alphas)
        showClassifer(dataMat, w, b)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import random
    
    """
    Desc:
        维护所有需要操作的值
    
    Parameters:
        dataMatIn - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        C - 松弛变量
        toler - 容错率
        
    Returns:
        None
    """
    class optStruct:
        def __init__(self, dataMatIn, classLabels, C, toler):
            # 数据矩阵
            self.X = dataMatIn
            # 数据标签
            self.labelMat = classLabels
            # 松弛变量
            self.C = C
            # 容错率
            self.tol = toler
            # 矩阵的行数
            self.m = np.shape(dataMatIn)[0]
            # 根据矩阵行数初始化alphas矩阵，一个m行1列的全零列向量
            self.alphas = np.mat(np.zeros((self.m, 1)))
            # 初始化b参数为0
            self.b = 0
            # 根据矩阵行数初始化误差缓存矩阵，第一列为是否有效标志位，第二列为实际的误差E的值
            self.eCache = np.mat(np.zeros((self.m, 2)))
    
    
    """
    Desc:
        读取数据
    
    Parameters:
        fileName - 文件名
        
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        labelMat - 数据标签
    """
    def loadDataSet(fileName):
        # 数据矩阵
        dataMat = []
        # 标签向量
        labelMat = []
        # 打开文件
        fr = open(fileName)
        # 逐行读取
        for line in fr.readlines():
            # 去掉每一行首尾的空白符，例如'\n','\r','\t',' '
            # 将每一行内容根据'\t'符进行切片
            lineArr = line.strip().split('\t')
            # 添加数据(100个元素排成一行)
            dataMat.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
            # 添加标签(100个元素排成一行)
            labelMat.append(float(lineArr[2]))
        return dataMat, labelMat
    
    
    """
    Desc:
        计算误差
    
    Parameters:
        oS - 数据结构
        k - 标号为k的数据
        
    Returns:
        Ek - 标号为k的数据误差
    """
    def calcEk(oS, k):
        # multiply(a,b)就是个乘法，如果a,b是两个数组，那么对应元素相乘
        # .T为转置
        fXk = float(np.multiply(oS.alphas, oS.labelMat).T * (oS.X * oS.X[k, :].T) + oS.b)
        # 计算误差项
        Ek = fXk - float(oS.labelMat[k])
        # 返回误差项
        return Ek
    
    
    """
    Desc:
        随机选择alpha_j
    
    Parameters:
        i - alpha_i的索引值
        m - alpha参数个数
        
    Returns:
        j - alpha_j的索引值
    
    """
    def selectJrand(i, m):
        j = i
        while(j == i):
            # uniform()方法将随机生成一个实数，它在[x, y)范围内
            j = int(random.uniform(0, m))
        return j
    
    
    """
    Desc:
        内循环启发方式2
    
    Parameters:
        i - 标号为i的数据的索引值
        oS - 数据结构
        Ei - 标号为i的数据误差
        
    Returns:
        j - 标号为j的数据的索引值
        maxK - 标号为maxK的数据的索引值
        Ej - 标号为j的数据误差
    
    """
    def selectJ(i, oS, Ei):
        # 初始化
        maxK = -1
        maxDeltaE = 0
        Ej = 0
        # 根据Ei更新误差缓存
        oS.eCache[i] = [1, Ei]
        # 对一个矩阵.A转换为Array类型
        # 返回误差不为0的数据的索引值
        validEcacheList = np.nonzero(oS.eCache[:, 0].A)[0]
        # 有不为0的误差
        if(len(validEcacheList) > 1):
            # 遍历，找到最大的Ek
            for k in validEcacheList:
                # 不计算k==i节省时间
                if k == i:
                    continue
                # 计算Ek
                Ek = calcEk(oS, k)
                # 计算|Ei - Ek|
                deltaE = abs(Ei - Ek)
                # 找到maxDeltaE
                if(deltaE > maxDeltaE):
                    maxK = k
                    maxDeltaE = deltaE
                    Ej = Ek
            # 返回maxK，Ej
            return maxK, Ej
        # 没有不为0的误差
        else:
            # 随机选择alpha_j的索引值
            j = selectJrand(i, oS.m)
            # 计算Ej
            Ej = calcEk(oS, j)
        # 返回j，Ej
        return j, Ej
    
    
    """
    Desc:
        计算Ek,并更新误差缓存
    
    Parameters:
        oS - 数据结构
        k - 标号为k的数据的索引值
        
    Returns:
        None
    """
    def updateEk(oS, k):
        # 计算Ek
        Ek = calcEk(oS, k)
        # 更新误差缓存
        oS.eCache[k] = [1, Ek]
        
        
    """
    Desc:
        修剪alpha_j
    
    Parameters:
        aj - alpha_j值
        H - alpha上限
        L - alpha下限
        
    Returns:
        aj - alpha_j值
    """
    def clipAlpha(aj, H, L):
        if aj > H:
            aj = H
        if L > aj:
            aj = L
        return aj
    
    
    """
    Desc:
        优化的SMO算法
    
    Parameters:
        i - 标号为i的数据的索引值
        oS - 数据结构
        
    Returns:
        1 - 有任意一对alpha值发生变化
        0 - 没有任意一对alpha值发生变化或变化太小
    """
    def innerL(i, oS):
        # 步骤1：计算误差Ei
        Ei = calcEk(oS, i)
        # 优化alpha,设定一定的容错率
        if((oS.labelMat[i] * Ei < -oS.tol) and (oS.alphas[i] < oS.C)) or ((oS.labelMat[i] * Ei > oS.tol) and (oS.alphas[i] > 0)):
            # 使用内循环启发方式2选择alpha_j,并计算Ej
            j, Ej = selectJ(i, oS, Ei)
            # 保存更新前的alpha值，使用深层拷贝
            alphaIold = oS.alphas[i].copy()
            alphaJold = oS.alphas[j].copy()
            # 步骤2：计算上界H和下界L
            if(oS.labelMat[i] != oS.labelMat[j]):
                L = max(0, oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
                H = min(oS.C, oS.C + oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
            else:
                L = max(0, oS.alphas[j] + oS.alphas[i] - oS.C)
                H = min(oS.C, oS.alphas[j] + oS.alphas[i])
            if L == H:
                print("L == H")
                return 0
            # 步骤3：计算eta
            eta = 2.0 * oS.X[i, :] * oS.X[j, :].T - oS.X[i, :] * oS.X[i, :].T - oS.X[j, :] * oS.X[j, :].T
            if eta >= 0:
                print("eta >= 0")
                return 0
            # 步骤4：更新alpha_j
            oS.alphas[j] -= oS.labelMat[j] * (Ei - Ej) / eta
            # 步骤5：修剪alpha_j
            oS.alphas[j] = clipAlpha(oS.alphas[j], H, L)
            # 更新Ej至误差缓存
            updateEk(oS, j)
            if(abs(oS.alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
                print("alpha_j变化太小")
                return 0
            # 步骤6：更新alpha_i
            oS.alphas[i] += oS.labelMat[i] * oS.labelMat[j] * (alphaJold - oS.alphas[j])
            # 更新Ei至误差缓存
            updateEk(oS, i)
            # 步骤7：更新b_1和b_2:
            b1 = oS.b - Ei - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.X[i, :] * oS.X[i, :].T - oS.labelMat[j] * (oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.X[j, :] * oS.X[i, :].T
            b2 = oS.b - Ej - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.X[i, :] * oS.X[j, :].T - oS.labelMat[j] * (oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.X[j, :] * oS.X[j, :].T
            # 步骤8：根据b_1和b_2更新b
            if(0 < oS.alphas[i] < oS.C):
                oS.b = b1
            elif(0 < oS.alphas[j] < oS.C):
                oS.b = b2
            else:
                oS.b = (b1 + b2) / 2.0
            return 1
        else:
            return 0
        
        
    """
    Desc:
        完整的线性SMO算法
    
    Parameters:
        dataMatIn - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        C - 松弛变量
        toler - 容错率
        maxIter - 最大迭代次数
        
    Returns:
        oS.b - SMO算法计算的b
        oS.alphas - SMO算法计算的alphas
    """
    def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter):
        # 初始化数据结构
        oS = optStruct(np.mat(dataMatIn), np.mat(classLabels).transpose(), C, toler)
        # 初始化当前迭代次数
        iter = 0
        entrieSet = True
        alphaPairsChanged = 0
        # 遍历整个数据集alpha都没有更新或者超过最大迭代次数，则退出循环
        while(iter < maxIter) and ((alphaPairsChanged > 0) or (entrieSet)):
            alphaPairsChanged = 0
            # 遍历整个数据集
            if entrieSet:
                for i in range(oS.m):
                    # 使用优化的SMO算法
                    alphaPairsChanged += innerL(i, oS)
                    print("全样本遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
                iter += 1
            # 遍历非边界值
            else:
                # 遍历不在边界0和C的alpha
                nonBoundIs = np.nonzero((oS.alphas.A > 0) * (oS.alphas.A < C))[0]
                for i in nonBoundIs:
                    alphaPairsChanged += innerL(i, oS)
                    print("非边界遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
                iter += 1
            # 遍历一次后改为非边界遍历
            if entrieSet:
                entrieSet = False
            # 如果alpha没有更新，计算全样本遍历
            elif(alphaPairsChanged == 0):
                entrieSet = True
            print("迭代次数:%d" % iter)
        # 返回SMO算法计算的b和alphas
        return oS.b, oS.alphas
                    
        
    """
    Desc:
        分类结果可视化
    
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        w - 直线法向量
        b - 直线截距
        
    Returns:
        None
    """
    def showClassifer(dataMat, classLabels, w, b):
        # 正样本
        data_plus = []
        # 负样本
        data_minus = []
        for i in range(len(dataMat)):
            if classLabels[i] > 0:
                data_plus.append(dataMat[i])
            else:
                data_minus.append(dataMat[i])
        # 转换为numpy矩阵
        data_plus_np = np.array(data_plus)
        # 转换为numpy矩阵
        data_minus_np = np.array(data_minus)
        # 正样本散点图（scatter）
        # transpose转置
        plt.scatter(np.transpose(data_plus_np)[0], np.transpose(data_plus_np)[1], s=30, alpha=0.7)
        # 负样本散点图（scatter）
        plt.scatter(np.transpose(data_minus_np)[0], np.transpose(data_minus_np)[1], s=30, alpha=0.7)
        # 绘制直线
        x1 = max(dataMat)[0]
        x2 = min(dataMat)[0]
        a1, a2 = w
        b = float(b)
        a1 = float(a1[0])
        a2 = float(a2[0])
        y1, y2 = (-b - a1 * x1) / a2, (-b - a1 * x2) / a2
        plt.plot([x1, x2], [y1, y2])
        # 找出支持向量点
        # enumerate在字典上是枚举、列举的意思
        for i, alpha in enumerate(alphas):
            # 支持向量机的点
            if(abs(alpha) > 0):
                x, y = dataMat[i]
                plt.scatter([x], [y], s=150, c='none', alpha=0.7, linewidth=1.5, edgecolors='red')
        plt.show()
    
    
    """
    Desc:
        计算w
    
    Returns:
        dataArr - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        alphas - alphas值
        
    Returns:
        w - 直线法向量
    """
    def calcWs(alphas, dataArr, classLabels):
        X = np.mat(dataArr)
        labelMat = np.mat(classLabels).transpose()
        m, n = np.shape(X)
        w = np.zeros((n, 1))
        for i in range(m):
            w += np.multiply(alphas[i] * labelMat[i], X[i, :].T)
        return w

if __name__ == '__main__':
        dataArr, classLabels = loadDataSet('testSet.txt')
        b, alphas = smoP(dataArr, classLabels, 0.6, 0.001, 40)
        w = calcWs(alphas, dataArr, classLabels)
        showClassifer(dataArr, classLabels, w, b)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import random
    
    """
    类说明：维护所有需要操作的值
    
    Parameters:
        dataMatIn - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        C - 松弛变量
        toler - 容错率
        kTup - 包含核函数信息的元组，第一个参数存放该核函数类别，第二个参数存放必要的核函数需要用到的参数
        
    Returns:
        None
    """
    class optStruct:
        def __init__(self, dataMatIn, classLabels, C, toler, kTup):
            # 数据矩阵
            self.X = dataMatIn
            # 数据标签
            self.labelMat = classLabels
            # 松弛变量
            self.C = C
            # 容错率
            self.tol = toler
            # 矩阵的行数
            self.m = np.shape(dataMatIn)[0]
            # 根据矩阵行数初始化alphas矩阵，一个m行1列的全零列向量
            self.alphas = np.mat(np.zeros((self.m, 1)))
            # 初始化b参数为0
            self.b = 0
            # 根据矩阵行数初始化误差缓存矩阵，第一列为是否有效标志位，第二列为实际的误差E的值
            self.eCache = np.mat(np.zeros((self.m, 2)))
            # 初始化核K
            self.K = np.mat(np.zeros((self.m, self.m)))
            # 计算所有数据的核K
            for i in range(self.m):
                self.K[:, i] = kernelTrans(self.X, self.X[i, :], kTup)
    
    
    """
    Desc:
        通过核函数将数据转换更高维空间
    
    Parameters:
        X - 数据矩阵
        A - 单个数据的向量
        kTup - 包含核函数信息的元组
        
    Returns:
        K - 计算的核K
    """
    def kernelTrans(X, A, kTup):
        # 读取X的行列数
        m, n = np.shape(X)
        # K初始化为m行1列的零向量
        K = np.mat(np.zeros((m, 1)))
        # 线性核函数只进行内积
        if kTup[0] == 'lin':
            K = X * A.T
        # 高斯核函数，根据高斯核函数公式计算
        elif kTup[0] == 'rbf':
            for j in range(m):
                deltaRow = X[j, :] - A
                K[j] = deltaRow * deltaRow.T
            K = np.exp(K / (-1 * kTup[1] ** 2))
        else:
            raise NameError('核函数无法识别')
        return K
         
            
    """
    Desc:
        读取数据
    
    Parameters:
        fileName - 文件名
        
    Returns:
        dataMat - 数据矩阵
        labelMat - 数据标签
    """
    def loadDataSet(fileName):
        # 数据矩阵
        dataMat = []
        # 标签向量
        labelMat = []
        # 打开文件
        fr = open(fileName)
        # 逐行读取
        for line in fr.readlines():
            # 去掉每一行首尾的空白符，例如'\n','\r','\t',' '
            # 将每一行内容根据'\t'符进行切片
            lineArr = line.strip().split('\t')
            # 添加数据(100个元素排成一行)
            dataMat.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
            # 添加标签(100个元素排成一行)
            labelMat.append(float(lineArr[2]))
        return dataMat, labelMat
    
    
    """
    Desc:
        计算误差
    
    Parameters:
        oS - 数据结构
        k - 标号为k的数据
        
    Returns:
        Ek - 标号为k的数据误差
    """
    def calcEk(oS, k):
        # multiply(a,b)就是个乘法，如果a,b是两个数组，那么对应元素相乘
        # .T为转置
        fXk = float(np.multiply(oS.alphas, oS.labelMat).T * oS.K[:, k]  + oS.b)
        # 计算误差项
        Ek = fXk - float(oS.labelMat[k])
        # 返回误差项
        return Ek
    
    
    """
    Desc:
        随机选择alpha_j
    
    Parameters:
        i - alpha_i的索引值
        m - alpha参数个数
        
    Returns:
        j - alpha_j的索引值
    """
    def selectJrand(i, m):
        j = i
        while(j == i):
            # uniform()方法将随机生成一个实数，它在[x, y)范围内
            j = int(random.uniform(0, m))
        return j
    
    
    """
    Desc:
        内循环启发方式2
    
    Parameters:
        i - 标号为i的数据的索引值
        oS - 数据结构
        Ei - 标号为i的数据误差
        
    Returns:
        j - 标号为j的数据的索引值
        maxK - 标号为maxK的数据的索引值
        Ej - 标号为j的数据误差
    """
    def selectJ(i, oS, Ei):
        # 初始化
        maxK = -1
        maxDeltaE = 0
        Ej = 0
        # 根据Ei更新误差缓存
        oS.eCache[i] = [1, Ei]
        # 对一个矩阵.A转换为Array类型
        # 返回误差不为0的数据的索引值
        validEcacheList = np.nonzero(oS.eCache[:, 0].A)[0]
        # 有不为0的误差
        if(len(validEcacheList) > 1):
            # 遍历，找到最大的Ek
            for k in validEcacheList:
                # 不计算k==i节省时间
                if k == i:
                    continue
                # 计算Ek
                Ek = calcEk(oS, k)
                # 计算|Ei - Ek|
                deltaE = abs(Ei - Ek)
                # 找到maxDeltaE
                if(deltaE > maxDeltaE):
                    maxK = k
                    maxDeltaE = deltaE
                    Ej = Ek
            # 返回maxK，Ej
            return maxK, Ej
        # 没有不为0的误差
        else:
            # 随机选择alpha_j的索引值
            j = selectJrand(i, oS.m)
            # 计算Ej
            Ej = calcEk(oS, j)
        # 返回j，Ej
        return j, Ej
    
    
    """
    Desc:
        计算Ek,并更新误差缓存
    
    Parameters:
        oS - 数据结构
        k - 标号为k的数据的索引值
        
    Returns:
        None
    """
    def updateEk(oS, k):
        # 计算Ek
        Ek = calcEk(oS, k)
        # 更新误差缓存
        oS.eCache[k] = [1, Ek]
        
          
    """
    Desc:
        修剪alpha_j
    
    Parameters:
        aj - alpha_j值
        H - alpha上限
        L - alpha下限
        
    Returns:
        aj - alpha_j值
    """
    def clipAlpha(aj, H, L):
        if aj > H:
            aj = H
        if L > aj:
            aj = L
        return aj
    
    
    """
    Desc:
        优化的SMO算法
    
    Parameters:
        i - 标号为i的数据的索引值
        oS - 数据结构
        
    Returns:
        1 - 有任意一对alpha值发生变化
        0 - 没有任意一对alpha值发生变化或变化太小
    """
    def innerL(i, oS):
        # 步骤1：计算误差Ei
        Ei = calcEk(oS, i)
        # 优化alpha,设定一定的容错率
        if((oS.labelMat[i] * Ei < -oS.tol) and (oS.alphas[i] < oS.C)) or ((oS.labelMat[i] * Ei > oS.tol) and (oS.alphas[i] > 0)):
            # 使用内循环启发方式2选择alpha_j,并计算Ej
            j, Ej = selectJ(i, oS, Ei)
            # 保存更新前的alpha值，使用深层拷贝
            alphaIold = oS.alphas[i].copy()
            alphaJold = oS.alphas[j].copy()
            # 步骤2：计算上界H和下界L
            if(oS.labelMat[i] != oS.labelMat[j]):
                L = max(0, oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
                H = min(oS.C, oS.C + oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
            else:
                L = max(0, oS.alphas[j] + oS.alphas[i] - oS.C)
                H = min(oS.C, oS.alphas[j] + oS.alphas[i])
            if L == H:
                print("L == H")
                return 0
            # 步骤3：计算eta
            eta = 2.0 * oS.K[i, j] - oS.K[i, i] - oS.K[j, j]
            if eta >= 0:
                print("eta >= 0")
                return 0
            # 步骤4：更新alpha_j
            oS.alphas[j] -= oS.labelMat[j] * (Ei - Ej) / eta
            # 步骤5：修剪alpha_j
            oS.alphas[j] = clipAlpha(oS.alphas[j], H, L)
            # 更新Ej至误差缓存
            updateEk(oS, j)
            if(abs(oS.alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
                print("alpha_j变化太小")
                return 0
            # 步骤6：更新alpha_i
            oS.alphas[i] += oS.labelMat[i] * oS.labelMat[j] * (alphaJold - oS.alphas[j])
            # 更新Ei至误差缓存
            updateEk(oS, i)
            # 步骤7：更新b_1和b_2:
            b1 = oS.b - Ei - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.K[i, i] - oS.labelMat[j] * (oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.K[j, i]
            b2 = oS.b - Ej - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.K[i, j] - oS.labelMat[j] * (oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.K[j, j]
            # 步骤8：根据b_1和b_2更新b
            if(0 < oS.alphas[i] < oS.C):
                oS.b = b1
            elif(0 < oS.alphas[j] < oS.C):
                oS.b = b2
            else:
                oS.b = (b1 + b2) / 2.0
            return 1
        else:
            return 0
        
    
    """
    Desc:
        完整的线性SMO算法
    
    Parameters:
        dataMatIn - 数据矩阵
        classLabels - 数据标签
        C - 松弛变量
        toler - 容错率
        maxIter - 最大迭代次数
        kTup - 包含核函数信息的元组
        
    Returns:
        oS.b - SMO算法计算的b
        oS.alphas - SMO算法计算的alphas
    """
    def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter, kTup = ('lin', 0)):
        # 初始化数据结构
        oS = optStruct(np.mat(dataMatIn), np.mat(classLabels).transpose(), C, toler, kTup)
        # 初始化当前迭代次数
        iter = 0
        entrieSet = True
        alphaPairsChanged = 0
        # 遍历整个数据集alpha都没有更新或者超过最大迭代次数，则退出循环
        while(iter < maxIter) and ((alphaPairsChanged > 0) or (entrieSet)):
            alphaPairsChanged = 0
            # 遍历整个数据集
            if entrieSet:
                for i in range(oS.m):
                    # 使用优化的SMO算法
                    alphaPairsChanged += innerL(i, oS)
                    print("全样本遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
                iter += 1
            # 遍历非边界值
            else:
                # 遍历不在边界0和C的alpha
                nonBoundIs = np.nonzero((oS.alphas.A > 0) * (oS.alphas.A < C))[0]
                for i in nonBoundIs:
                    alphaPairsChanged += innerL(i, oS)
                    print("非边界遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
                iter += 1
            # 遍历一次后改为非边界遍历
            if entrieSet:
                entrieSet = False
            # 如果alpha没有更新，计算全样本遍历
            elif(alphaPairsChanged == 0):
                entrieSet = True
            print("迭代次数:%d" % iter)
        # 返回SMO算法计算的b和alphas
        return oS.b, oS.alphas
    
    
    """
    Desc:
        测试函数
    
    Parameters:
        k1 - 使用高斯核函数的时候表示到达率
        
    Returns:
        None
    """
    def testRbf(k1 = 1.3):
        # 加载训练集
        dataArr, labelArr = loadDataSet('testSetRBF.txt')
        # 根据训练集计算b, alphas
        b, alphas = smoP(dataArr, labelArr, 200, 0.0001, 100, ('rbf', k1))
        datMat = np.mat(dataArr)
        labelMat = np.mat(labelArr).transpose()
        # 获得支持向量
        svInd = np.nonzero(alphas.A > 0)[0]
        sVs = datMat[svInd]
        labelSV = labelMat[svInd]
        print("支持向量个数:%d" % np.shape(sVs)[0])
        m, n = np.shape(datMat)
        errorCount = 0
        for i in range(m):
            # 计算各个点的核
            kernelEval = kernelTrans(sVs, datMat[i, :], ('rbf', k1))
            # 根据支持向量的点计算超平面，返回预测结果
            predict = kernelEval.T * np.multiply(labelSV, alphas[svInd]) + b
            # 返回数组中各元素的正负号，用1和-1表示，并统计错误个数
            if np.sign(predict) != np.sign(labelArr[i]):
                errorCount += 1
        # 打印错误率
        print('训练集错误率:%.2f%%' % ((float(errorCount) / m) * 100))
        # 加载测试集
        dataArr, labelArr = loadDataSet('testSetRBF2.txt')
        errorCount = 0
        datMat = np.mat(dataArr)
        labelMat = np.mat(labelArr).transpose()
        m, n = np.shape(datMat)
        for i in range(m):
            # 计算各个点的核
            kernelEval = kernelTrans(sVs, datMat[i, :], ('rbf', k1))
            # 根据支持向量的点计算超平面，返回预测结果
            predict = kernelEval.T * np.multiply(labelSV, alphas[svInd]) + b
            # 返回数组中各元素的正负号，用1和-1表示，并统计错误个数
            if np.sign(predict) != np.sign(labelArr[i]):
                errorCount += 1
        # 打印错误率
        print('训练集错误率:%.2f%%' % ((float(errorCount) / m) * 100))
        
    
    """
    Desc:
        数据可视化
    
    Parameters:
        dataMat - 数据矩阵
        labelMat - 数据标签
        
    Returns:
        None
    """
    def showDataSet(dataMat, labelMat):
        # 正样本
        data_plus = []
        # 负样本
        data_minus = []
        for i in range(len(dataMat)):
            if labelMat[i] > 0:
                data_plus.append(dataMat[i])
            else:
                data_minus.append(dataMat[i])
        # 转换为numpy矩阵
        data_plus_np = np.array(data_plus)
        # 转换为numpy矩阵
        data_minus_np = np.array(data_minus)
        # 正样本散点图（scatter）
        # transpose转置
        plt.scatter(np.transpose(data_plus_np)[0], np.transpose(data_plus_np)[1])
        # 负样本散点图（scatter）
        plt.scatter(np.transpose(data_minus_np)[0], np.transpose(data_minus_np)[1])
        # 显示
        plt.show()

if __name__ == '__main__':
        testRbf()

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