AcWing 138. 兔子与兔子【前缀哈希】

向右看齐 2023-06-11 12:25 4阅读 0赞

很久很久以前，森林里住着一群兔子。

有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。

我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母）。

然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。

注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

输入格式

第一行输入一个 DNA 字符串 S。

第二行一个数字 m，表示 m 次询问。

接下来 m 行，每行四个数字 l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，分别表示此次询问的两个区间，注意字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每次询问，输出一行表示结果。

如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）。

数据范围

1≤length(S),m≤1000000

思路：我们对其做一个前缀哈希，O(n)处理一下，然后我们就可以O(1)得到任意子串的哈希值。

#include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    const int maxn = 1e6 + 10;
    char s[maxn];
    ull p[maxn], h[maxn]; //使用ull产生溢出相当于对2^64 取模，避免了低效的取模运算
    
    int main()
    {
        scanf("%s", s);
        int m, n = strlen(s);
        scanf("%d", &m);
        ull base = 131; //或者13331
        p[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            h[i + 1] = h[i] * base + (s[i] - 'a' + 1);
            p[i + 1] = p[i] * base;
        }
        while(m--)
        {
            int l1, r1, l2, r2;
            scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
            if(h[r1] - h[l1 - 1] * p[r1 - l1 + 1] == h[r2] - h[l2 - 1] * p[r2 - l2 + 1])
                printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        return 0;
    }