机器学习_岭回归，lasso回归，弹性网络

傷城~ 2023-06-09 10:22 216阅读 0赞

import numpy as np
    import matplotlib as mpl
    import matplotlib.pyplot as plt
    import pandas as pd
    import warnings
    import sklearn
    from sklearn.linear_model import LinearRegression,LassoCV,RidgeCV,ElasticNetCV
    from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
    from sklearn.pipeline import Pipeline  #Pipeline可以将许多算法模型串联起来，比如将特征提取、归一化、分类组织在一起形成一个典型的机器学习问题工作流
    from sklearn.linear_model.coordinate_descent import ConvergenceWarning

#设置字符集，防止中文乱码
    mpl.rcParams['font.sans-serif']=[u'simHei']
    mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    ## 拦截异常
    warnings.filterwarnings(action = 'ignore', category=ConvergenceWarning)

#常见模拟数据
    np.random.seed(100)
    np.set_printoptions(linewidth=1000, suppress=True)#显示方式设置，每行的字符数用于插入换行符，是否使用科学计数法
    N=10
    x = np.linspace(0, 6, N) + np.random.randn(N)
    y = 1.8*x**3 + x**2 - 14*x - 7 + np.random.randn(N)
    ## 将其设置为矩阵
    x.shape = -1, 1
    y.shape = -1, 1

## RidgeCV和Ridge的区别是：前者可以进行交叉验证
    models = [
        Pipeline([
                ('Poly', PolynomialFeatures(include_bias=False)),
                ('Linear', LinearRegression(fit_intercept=False))
            ]),
        Pipeline([
                ('Poly', PolynomialFeatures(include_bias=False)),
                # alpha给定的是Ridge算法中，L2正则项的权重值，也就是ppt中的兰姆达
                # alphas是给定CV交叉验证过程中，Ridge算法的alpha参数值的取值的范围
                ('Linear', RidgeCV(alphas=np.logspace(-3,2,50), fit_intercept=False))
            ]),
        Pipeline([
                ('Poly', PolynomialFeatures(include_bias=False)),
                ('Linear', LassoCV(alphas=np.logspace(0,1,10), fit_intercept=False))
            ]),
        Pipeline([
                ('Poly', PolynomialFeatures(include_bias=False)),
                # la_ratio：给定EN算法中L1正则项在整个惩罚项中的比例，这里给定的是一个列表；
                # 表示的是在CV交叉验证的过程中，EN算法L1正则项的权重比例的可选值的范围
                ('Linear', ElasticNetCV(alphas=np.logspace(0,1,10), l1_ratio=[.1, .5, .7, .9, .95, 1], fit_intercept=False))
            ])
    ]

## 线性模型过拟合图形识别
    plt.figure(facecolor='w')
    degree = np.arange(1,N,4) # 阶
    dm = degree.size
    colors = [] # 颜色
    for c in np.linspace(16711680, 255, dm):
        colors.append('#%06x' % int(c))
    
    model = models[0]
    for i,d in enumerate(degree):
        plt.subplot(int(np.ceil(dm/2.0)),2,i+1)
        plt.plot(x, y, 'ro', ms=10, zorder=N)
    
        # 设置阶数
        model.set_params(Poly__degree=d)
        # 模型训练
        model.fit(x, y.ravel())
        
        lin = model.get_params('Linear')['Linear']
        output = u'%d阶，系数为：' % (d)
        # 判断lin对象中是否有对应的属性
        if hasattr(lin, 'alpha_'):
            idx = output.find(u'系数')
            output = output[:idx] + (u'alpha=%.6f, ' % lin.alpha_) + output[idx:]
        if hasattr(lin, 'l1_ratio_'):
            idx = output.find(u'系数')
            output = output[:idx] + (u'l1_ratio=%.6f, ' % lin.l1_ratio_) + output[idx:]
        print (output, lin.coef_.ravel())
        
        x_hat = np.linspace(x.min(), x.max(), num=100) ## 产生模拟数据
        x_hat.shape = -1,1
        y_hat = model.predict(x_hat)
        s = model.score(x, y)
        
        z = N - 1 if (d == 2) else 0
        label = u'%d阶, 正确率=%.3f' % (d,s)
        plt.plot(x_hat, y_hat, color=colors[i], lw=2, alpha=0.75, label=label, zorder=z)
        
        plt.legend(loc = 'upper left')
        plt.grid(True)
        plt.xlabel('X', fontsize=16)
        plt.ylabel('Y', fontsize=16)
    
    plt.tight_layout(1, rect=(0,0,1,0.95))
    plt.suptitle(u'线性回归过拟合显示', fontsize=22)
    plt.show()

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkxNjc1NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 线性回归、Lasso回归、Ridge回归、ElasticNet比较 ##

plt.figure(facecolor='w')
    degree = np.arange(1,N, 2) # 阶， 多项式扩展允许给定的阶数
    dm = degree.size
    colors = [] # 颜色
    for c in np.linspace(16711680, 255, dm):
        colors.append('#%06x' % int(c))
    titles = [u'线性回归', u'Ridge回归', u'Lasso回归', u'ElasticNet']
    
    for t in range(4):
        model = models[t]#选择了模型--具体的pipeline(线性、Lasso、Ridge、EN)
        plt.subplot(2,2,t+1) # 选择具体的子图
        plt.plot(x, y, 'ro', ms=10, zorder=N) # 在子图中画原始数据点； zorder：图像显示在第几层
    
        # 遍历不同的多项式的阶，看不同阶的情况下，模型的效果
        for i,d in enumerate(degree):
            # 设置阶数(多项式)
            model.set_params(Poly__degree=d)
            # 模型训练
            model.fit(x, y.ravel())
    
            # 获取得到具体的算法模型
            # model.get_params()方法返回的其实是一个dict对象，后面的Linear其实是dict对应的key
            # 也是我们在定义Pipeline的时候给定的一个名称值
            lin = model.get_params()['Linear']
            # 打印数据
            output = u'%s:%d阶，系数为：' % (titles[t],d)
            # 判断lin对象中是否有对应的属性
            if hasattr(lin, 'alpha_'): # 判断lin这个模型中是否有alpha_这个属性
                idx = output.find(u'系数')
                output = output[:idx] + (u'alpha=%.6f, ' % lin.alpha_) + output[idx:]
            if hasattr(lin, 'l1_ratio_'): # 判断lin这个模型中是否有l1_ratio_这个属性
                idx = output.find(u'系数')
                output = output[:idx] + (u'l1_ratio=%.6f, ' % lin.l1_ratio_) + output[idx:]
            # line.coef_：获取线性模型的参数列表，也就是我们ppt中的theta值，ravel()将结果转换为1维数据
            print (output, lin.coef_.ravel())
    
            # 产生模拟数据
            x_hat = np.linspace(x.min(), x.max(), num=100) ## 产生模拟数据
            x_hat.shape = -1,1
            # 数据预测
            y_hat = model.predict(x_hat)
            # 计算准确率
            s = model.score(x, y)
    
            # 当d等于5的时候，设置为N-1层，其它设置0层；将d=5的这条线凸显出来
            z = N + 1 if (d == 5) else 0
            label = u'%d阶, 正确率=%.3f' % (d,s)
            plt.plot(x_hat, y_hat, color=colors[i], lw=2, alpha=0.75, label=label, zorder=z)
        
        plt.legend(loc = 'upper left')
        plt.grid(True)
        plt.title(titles[t])
        plt.xlabel('X', fontsize=16)
        plt.ylabel('Y', fontsize=16)
    plt.tight_layout(1, rect=(0,0,1,0.95))
    plt.suptitle(u'各种不同线性回归过拟合显示', fontsize=22)
    plt.show()

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkxNjc1NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
可以看出在不进行正则化的情况下， 9阶比较：

![在这里插入图片描述][20191020171318986.png]  
![在这里插入图片描述][20191020171356755.png]  
![在这里插入图片描述][20191020171403630.png]  
![在这里插入图片描述][20191020171413565.png]  
加上正则后参数明显降下来了

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkxNjc1NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230531/9cabb6013aa54c3d82fee808002caaf7.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkxNjc1NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230531/96a3857b39204b309226cab84615ce43.png
[20191020171318986.png]: /images/20230531/c5068e31968e456687e8d563aaea816c.png
[20191020171356755.png]: /images/20230531/00cd0bd0df9c4b59858d1d855a1e2fd5.png
[20191020171403630.png]: /images/20230531/a9e806a00af54689b93809f19cd9c96b.png
[20191020171413565.png]: /images/20230531/eb639b358e924739b7f8c8ea84c9c427.png