[算法系列之四]优先级队列

- 日理万妓 2023-06-08 04:35 4阅读 0赞

### 【概念】 ###

优先级队列，顾名思义，就是一种根据一定优先级存储和取出数据的队列。它可以说是队列和排序的完美结合体，不仅可以存储数据，还可以将这些数据按照我们设定的规则进行排序。优先级队列是堆的一种常见应用。有最大优先级队列（最大堆）和最小优先级队列（最小堆）。优先级队列是一种维护有一组元素构成的集合S的数据结构。

### 【优先队列支持的基本运算】 ###

//建立一个保存元素为int的优先级队列，其实是建了一个小顶堆  
    //但是请特别注意这样的建的堆默认是大顶堆，即我们从堆顶去的元素是整个堆中元素最大的。  
      
    priority_queue<int> Heap;  
      
    //可以这样建一个表示小顶堆的优先级队列  
      
    priority_queue<int , vector<int>, greater<int> > Heap;  
      
    //将元素x放入优先级队列中  
      
    Heap.push(x);  
      
    //取出优先级队列第一个元素(堆顶元素),保存在x中  
      
    int x = Heap.top();  
      
    //弹出堆顶元素，取出后堆会自动调整为一个最小堆（最大堆）  
      
    Heap.pop();  
      
    //判断是否为空  
      
    Heap.empty();  
      
    //头文件  
      
    #include<queue>

## ##

### 【原理】 ###

priority\_queue调用 STL里面的 make\_heap(), pop\_heap(), push\_heap() 算法实现，也算是堆的另外一种形式。

用make\_heap(), pop\_heap(), push\_heap() 简单实现一个最大优先级队列

/*********************************
    *   日期：2015-01-06
    *   作者：SJF0115
    *   题目: 简单实现最大优先级队列
    *   博客：
    **********************************/
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    using namespace std;
     
    //简单实现最大优先级队列
    template<typename T>
    class priority_queue{
    private:
        // 数据
        vector<T> data;
    public:
        // 进队列
        void push(T val){
            data.push_back(val);
            push_heap(data.begin(),data.end());
        }
        // 出队列
        void pop(){
            pop_heap(data.begin(),data.end());
            data.pop_back();
        }
        // 头元素
        T top(){
            return data.front();
        }
        // 大小
        int size(){
            return data.size();
        }
        // 是否为空
        bool empty(){
            return data.empty();
        }
    };
     
    int main(){
        priority_queue<char> heap;
        heap.push('5');
        heap.push('4');
        heap.push('3');
        heap.push('9');
        heap.push('6');
        while(!heap.empty()){
            cout<<heap.top()<<endl;
            heap.pop();
        }//while
    }

STL里面的 priority\_queue 写法与此相似，只是增加了模板及相关的迭代器什么的。

priority\_queue 对于基本类型的使用方法相对简单。他的模板声明带有三个参数:  
priority\_queue<Type, Container, Functional>  
其中Type 为数据类型， Container 为保存数据的容器，Functional 为元素比较方式。  
Container 必须是用数组实现的容器，比如 vector, deque 但不能用 list.  
STL里面默认用的是 vector. 比较方式默认用 operator< , 所以如果你把后面俩个参数缺省的话，  
优先队列就是大顶堆，队头元素最大。

#include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
     
    int main(){
        priority_queue<char> heap;
        heap.push('5');
        heap.push('4');
        heap.push('3');
        heap.push('9');
        heap.push('6');
        // 输出最大优先级队列
        while(!heap.empty()){
            cout<<heap.top()<<endl;
            heap.pop();
        }//while
    }

如果要用到小顶堆，则一般要把模板的三个参数都带进去。  
STL里面定义了一个仿函数 greater<>，对于基本类型可以用这个仿函数声明小顶堆

#include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
     
    int main(){
        // 最小优先级队列
        priority_queue<char,vector<char>,greater<char> > heap;
        heap.push('5');
        heap.push('4');
        heap.push('3');
        heap.push('9');
        heap.push('6');
        // 输出最大优先级队列
        while(!heap.empty()){
            cout<<heap.top()<<endl;
            heap.pop();
        }//while
    }

对于自定义类型，则必须自己重载 operator< 或者自己写仿函数

【自定义优先级】

重载 operator<

#include<iostream>  
    #include<stdio.h>  
    #include<queue>  
    using namespace std;  
      
    struct Node    
    {    
        //值  
        int value;  
        //编号  
        int key;    
        //重载操作符  
        friend bool operator < (Node node1,Node node2)    
        {      
            //最大优先队列  
            return node1.value < node2.value;    
        }  
        /* 
        不要重载这个'>'只重载'<' 
        friend bool operator > (Node node1,Node node2)   
        {   
            return node1.value > node2.value;   
        }  
        */  
    };  
      
    struct Node2    
    {    
        //值  
        int value;  
        //编号  
        int key;    
        //重载操作符  
        friend bool operator < (Node2 node1,Node2 node2)    
        {      
            //最小优先队列  
            return node1.value > node2.value;    
        }  
    };  
      
    int main(){  
        int i;  
        //实例一 结构体1  
        Node b[5];  
        b[0].value = 6; b[0].key = 1;   
        b[1].value = 9; b[1].key = 2;   
        b[2].value = 2; b[2].key = 3;   
        b[3].value = 8; b[3].key = 4;   
        b[4].value = 1; b[4].key = 5;   
        //最大优先队列  
        priority_queue<Node> Heap;  
        //入队列  
        for(i = 0;i < 5;i++){  
            Heap.push(b[i]);  
        }  
        printf("最大优先队列：\n");  
        //出队列  
        for(i = 0;i < 5;i++){  
            printf("key:%d value:%d\n",Heap.top().key,Heap.top().value);  
            Heap.pop();  
        }  
        //实例二 结构体2  
        Node2 b2[5];  
        b2[0].value = 6; b2[0].key = 1;   
        b2[1].value = 9; b2[1].key = 2;   
        b2[2].value = 2; b2[2].key = 3;   
        b2[3].value = 8; b2[3].key = 4;   
        b2[4].value = 1; b2[4].key = 5;   
        //最大优先队列  
        priority_queue<Node2> Heap2;  
        //入队列  
        for(i = 0;i < 5;i++){  
            Heap2.push(b2[i]);  
        }  
        printf("最小优先队列：\n");  
        //出队列  
        for(i = 0;i < 5;i++){  
            printf("key:%d value:%d\n",Heap2.top().key,Heap2.top().value);  
            Heap2.pop();  
        }  
        return 0;  
    }

![format_png][]

注意：

struct Node    
    {    
        //值  
        int value;  
        //编号  
        int key;    
        friend bool operator > (Node node1,Node node2)    
        {    
            return node1.value > node2.value;    
        }   
    };

这样会报错。因为标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。

自定义类型重载 operator< 后，声明对象时就可以只带一个模板参数。  
但此时不能像基本类型这样声明priority\_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> >;  
原因是 greater<Node> 没有定义，如果想用这种方法定义则可以按如下方式:

#include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
     
    struct Node{
        int value;
        int key;
        Node(int x,int y):key(x),value(y){}
    };
     
    struct cmp{
        bool operator()(Node a,Node b){
            if(a.key == b.key){
                return a.value > b.value;
            }
            return a.key > b.key;
        }
    };
     
    int main(){
     
        priority_queue<Node,vector<Node>,cmp> heap;
        Node node0(5,6);
        Node node1(3,3);
        Node node2(2,4);
        Node node3(2,3);
        Node node4(1,3);
     
        heap.push(node0);
        heap.push(node1);
        heap.push(node2);
        heap.push(node3);
        heap.push(node4);
     
        while(!heap.empty()){
            Node node = heap.top();
            cout<<"Key->"<<node.key<<" Value->"<<node.value<<endl;
            heap.pop();
        }//while
    }

具体实例：[点击打开链接][Link 1]

[看病要排队][Link 2]

[搬水果][Link 3]

本文原文地址：[https://blog.csdn.net/SunnyYoona/article/details/24903699][https_blog.csdn.net_SunnyYoona_article_details_24903699]

[format_png]: /images/20230531/ab4cabe6e89047f69cb3b0182dc2994c.png
[Link 1]: http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8679747
[Link 2]: http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8680280
[Link 3]: http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8682825
[https_blog.csdn.net_SunnyYoona_article_details_24903699]: https://blog.csdn.net/SunnyYoona/article/details/24903699