异步八进制减法计数器分析

深碍√TFBOYSˉ_ 2023-06-06 08:27 8阅读 0赞

异步时序逻辑电路分析步骤:

(1)列方程组:

①时钟方程, ②激励方程, ③次态方程.

(2)绘制状态表.

绘制状态表时的思路与同步时序逻辑电路有些许不同: 要根据每个触发器的时钟方程来填充状态表. 以这里的分析过程举例. ![CP\_\{0\}][CP_0]、![CP\_\{1\}][CP_1]、![CP\_\{2\}][CP_2] = 1时, 表示时钟有效; 否则时钟无效. 由于0\#触发器的时钟信号引脚直接接到系统的时钟信号线上, 故0\#触发器和系统时钟CP保持一致: 这是求次态的突破口. 这样一来, 系统![CP][]有效时, ![CP\_\{0\}][CP_0]也有效, 所以![CP\_\{0\}\\equiv 1][CP_0_equiv 1]. 既然![CP\_\{0\}][CP_0]一直有效(当系统时钟CP有效时), 那么就按照次态方程求出所有的![\{Q\_\{0\}\}^\{n+1\}][Q_0_n_1]. 之后, 根据![CP\_\{1\}=\{Q\_\{0\}\}^\{n\}][CP_1_Q_0_n], 得知只有在![Q\_\{0\}][Q_0]上升沿时, ![Q\_\{1\}][Q_1]才按照触发器次态方程进行状态转换: 其他时刻数据保持不变. 如此一来, 就可以求出所有的![\{Q\_\{1\}\}^\{n+1\}][Q_1_n_1]. 再根据![CP\_\{2\}=\{Q\_\{1\}\}^\{n\}][CP_2_Q_1_n], 得知只有在![Q\_\{1\}][Q_1]上升沿时, ![Q\_\{2\}][Q_2]才按照触发器次态方程进行状态转换: 其他时刻数据保持不变. 综上所述, 状态表填充完毕. 值得一提的是, 对于状态表中的某一行, 现态到次态的变化时刻为系统时钟的有效时刻(这里![Q\_\{0\}][Q_0]的变化时刻和系统时钟有效时刻吻合, 但![Q\_\{1\}][Q_1]、![Q\_\{2\}][Q_2]的变化会相应滞后): 若三个触发器的状态都要发生改变 ,则状态改变的先后顺序为![Q\_\{0\}->Q\_\{1\}->Q\_\{2\}][Q_0_-_Q_1_-_Q_2], 这期间会有一定的时间消耗.

异步电路的各个触发器时序转换存在一定的延迟, 也就是说, 从现态到次态的转换过程中有一段不稳定的时间. 在此期间, 电路的状态是不确定的. 因此, 异步时序电路的输入信号(包括时钟信号)必须等待电路进入稳定状态后才允许发生改变, 否则电路会处于不确定状态.

对于状态表中的某一行来说, 总会有一个CP信号是和系统时钟信号同步的, 所以当系统有效时刻到来时, 这个触发器也迎来有效时刻. 那么, 这个和系统时钟同步的触发器的CP在状态表中的任何一行都为1, 即只要系统时钟有效, 该触发器的时钟也有效.

(3)绘制状态图.

(4)绘制时序图.

(5)分析电路功能.

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjA0ODQ2Mw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

[CP_0]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B0%7D
[CP_1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B1%7D
[CP_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B2%7D
[CP]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP
[CP_0_equiv 1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B0%7D%5Cequiv%201
[Q_0_n_1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%7BQ_%7B0%7D%7D%5E%7Bn&plus;1%7D
[CP_1_Q_0_n]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B1%7D%3D%7BQ_%7B0%7D%7D%5E%7Bn%7D
[Q_0]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Q_%7B0%7D
[Q_1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Q_%7B1%7D
[Q_1_n_1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%7BQ_%7B1%7D%7D%5E%7Bn&plus;1%7D
[CP_2_Q_1_n]: https://private.codecogs.com/gif.latex?CP_%7B2%7D%3D%7BQ_%7B1%7D%7D%5E%7Bn%7D
[Q_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Q_%7B2%7D
[Q_0_-_Q_1_-_Q_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Q_%7B0%7D-%3EQ_%7B1%7D-%3EQ_%7B2%7D
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjA0ODQ2Mw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230601/5a41ab0df31b4d7b84c180bb62e4f237.png