算数平均数、中位数、众数和几何平均数

素颜马尾好姑娘i 2023-05-31 06:39 29阅读 0赞

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*  算数平均数、中位数、众数和几何平均数

# 算数平均数、中位数、众数和几何平均数 #

统计数据时经常用到的几种数的比较：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th></th> 
   <th>算数平均数</th> 
   <th>中位数</th> 
   <th>众数</th> 
   <th>几何平均数</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>英文名</td> 
   <td>Arithmetic mean</td> 
   <td>Median</td> 
   <td>Mode</td> 
   <td>Geometric Mean</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>别称</td> 
   <td>均值</td> 
   <td>中值</td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>定义</td> 
   <td>n个变量的和除以n。</td> 
   <td>中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小。</td> 
   <td>一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。</td> 
   <td>几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>优点</td> 
   <td>只需要知道变量组的总额，不需要知道每个变量值，就可以计算。</td> 
   <td>不容易受极大值和极小值影响。</td> 
   <td>数据项没有数值时也可以计算。</td> 
   <td>不容易受极大值和极小值影响。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>缺点</td> 
   <td>容易受极大值或极小值影响。</td> 
   <td>需要知道每个变量的值，并且先排序，再找出中位数。</td> 
   <td>需要知道每个变量出现的次数，仅适用于计算Top N的情况。</td> 
   <td>变量值不能为0或负数，仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重，就是加权算数平均数和加权几何平均数。

在统计一般的“平均数”时，比如统计平均工资、平均房价时，用中位数比算数平均数更合理，可以避免受极大值或极小值影响。但是在实际中，考虑到统计成本，统计的样本比较小，统计数据缺失，统计对象的有意漏报错报，而**算数平均数**因为计算简单对数据要求不高，仍然被广泛使用。

**参考文档：**

*  [平均数][Link 1]
 *  [https://www.zhihu.com/question/31116048/answer/50954563][https_www.zhihu.com_question_31116048_answer_50954563]

[Link 1]: https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0
[https_www.zhihu.com_question_31116048_answer_50954563]: https://www.zhihu.com/question/31116048/answer/50954563