C语言回文数的判断

深碍√TFBOYSˉ_ 2023-05-30 08:43 18阅读 0赞

# include <stdio.h>
    # include <math.h>
    int getLength(long int num){  /*定义函数计算num的位数*/
    	int found , length ;
    	found =0;
    	length =10;
    	if(num==0){
    		return 1;
    	}
    	while(found==0){
    		if(num/(int)pow(10,length-1)>0){  /*库函数pow(10,length-1)的功能是计算 10 的(length-1)次幂*/
    			found=1;
    		}else{
    			length=1;
    		}	
    	}
    
    	return (length);    /*返回正整数的位数*/
    }
    
    int isHuiWenShu(long int num){ /*判断回文数函数*/
    	long int n;                 /*定义变量n,保存从键盘输入是正数*/
    	int left;             /*定义变量left,保存num最左边的数字*/
    	int right;            /*定义变量right,保存num最右边的数字*/
    	int i;                /*定义变量i,保存正整数的位数*/
    	int flag;           /*定义变量flag是不是回文数的标志  flag=1不是回文数*/
    	i=getLength(num);   /*调用函数获取输入num的长度 赋予变量i*/
    	n=num;
    	flag=0;
    	while(i>1 && flag==0){
    		left=n/(int)pow(10,i-1);
    		right=n%10;
    		n=n%(int)pow(10,i-1)/10;
    		i-=2;
    		if(left!=right){    //num最左边和最右边的数字不相等，表示不是回文数
    			flag=1;	        //flag设置为1，表示不是回文数
    		}
    	}
    
    	if(flag==0){    //
    		return 1;
    	}else{
    		return 0;
    	}
    }
    
    int main(void){
    	long int num;
    	scanf("%ld",&num);   /*输入一个数字*/
    
    	if(isHuiWenShu(num)){  /*调用函数判断是不是一个回文数*/
    		printf("%ld is a HuiWenShu\n",num);	   /*是一个回文数就打印*/
    	}else{
    		printf("%ld is not a HuiWenShu\n",num);	  /*不是一个回文数就打印*/
    	}
    
    	return 0;
    }

![20191108122220395.png][]

# Math.pow(x,y)使用注意事项 #

首先明确Math.pow(x,y)的作用就是计算x的y次方，其计算后是浮点数，这里先看一个例子：
    例1：153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
    输出格式：按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。
    public class Main {
        static int  a ,b ,c;
        public static void  function(){
                for(int i =100;i<1000;i++){
                a=i/100;
                b=i%10;
                c=(i/10)%10;
                if(Math.pow(a,3) + (Math.pow(b,3)) + (Math.pow(c, 3))==(i)){
                    System.out.println(i);
                }
                /*
                if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i){
                    //System.out.println(abc);
                    System.out.println(i);
                */}
            }
        public static void main(String [] args){
            function();
        }
    }
    例2：Math.pow(x,y)这个函数是求x的y次方，x，y的值都是浮点类型的，pow(64,1/3)，64的1/3次方，如果口头上来算的话，可以看成64的3次方根，但是计算机不会这样算，他会先求出1/3的值，1/3中1和3均为int类型，所以值为0，然后y这个值是浮点类型，所以自动转换为0.0，任何数字的0次幂都为1，所有这个地方求出来的值为1，而不是4
    例3：
    
    题目描述
    
    求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
    import java.util.*;
    public class Solution {
        public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
           if(n<0) {return 0;}
           int high,low,curr,tmp,i = 1;
           high = n;
           int total = 0;
           while(high!=0){
                high = n/(int)Math.pow(10, i);// 获取第i位的高位
                tmp = n%(int)Math.pow(10, i);
                curr = tmp/(int)Math.pow(10, i-1);// 获取第i位
                low = tmp%(int)Math.pow(10, i-1);// 获取第i位的低位
                if(curr==1){
                    total+= high*(int)Math.pow(10, i-1)+low+1;
                }else if(curr<1){
                    total+=high*(int)Math.pow(10, i-1);
                }else{
                    total+=(high+1)*(int)Math.pow(10, i-1);
                }
                i++;
            }
            return total;       
           
        }
    } 
    分析：注意其中对其都进行了强制类型转换，转成了int，
    
    high = n/(int)Math.pow(10, i);/
    附：接下来分析一下这个题目：
    
    转载自：https://www.nowcoder.com/profile/777651/codeBookDetail?submissionId=1503231
    
    先分析1，按照小于一、等于一、大于一分类，当分析其他数字的时候也是这样分析
    
    1. 如果第i位（自右至左，从1开始标号）上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10i-1。
    
    2. 如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响（若没有低位，视低位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10i-1+（低位数字+1）。
    
    3. 如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数仅由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于（更高位数字+1）X当前位数的权重10i-1。
    
    二、X的数目
    
    这里的  X∈[1,9] ，因为  X=0  不符合下列规律，需要单独计算。
    
    首先要知道以下的规律：
    
    从 1 至 10，在它们的个位数中，任意的 X 都出现了 1 次。
    从 1 至 100，在它们的十位数中，任意的 X 都出现了 10 次。
    从 1 至 1000，在它们的百位数中，任意的 X 都出现了 100 次。
    依此类推，从 1 至  10 i ，在它们的左数第二位（右数第  i  位）中，任意的 X 都出现了  10 i−1  次。
    
    这个规律很容易验证，这里不再多做说明。
    
    接下来以  n=2593,X=5  为例来解释如何得到数学公式。从 1 至 2593 中，数字 5 总计出现了 813 次，其中有 259 次出现在个位，260 次出现在十位，294 次出现在百位，0 次出现在千位。
    
    现在依次分析这些数据，首先是个位。从 1 至 2590 中，包含了 259 个 10，因此任意的 X 都出现了 259 次。最后剩余的三个数 2591, 2592 和 2593，因为它们最大的个位数字 3 < X，因此不会包含任何 5。（也可以这么看，3<X，则个位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（259）X101-1=259）。
    
    然后是十位。从 1 至 2500 中，包含了 25 个 100，因此任意的 X 都出现了  25×10=250  次。剩下的数字是从 2501 至 2593，它们最大的十位数字 9 > X，因此会包含全部 10 个 5。最后总计 250 + 10 = 260。（也可以这么看，9>X，则十位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（25+1）X102-1=260）。
    
    接下来是百位。从 1 至 2000 中，包含了 2 个 1000，因此任意的 X 都出现了  2×100=200  次。剩下的数字是从 2001 至 2593，它们最大的百位数字 5 == X，这时情况就略微复杂，它们的百位肯定是包含 5 的，但不会包含全部 100 个。如果把百位是 5 的数字列出来，是从 2500 至 2593，数字的个数与百位和十位数字相关，是 93+1 = 94。最后总计 200 + 94 = 294。（也可以这么看，5==X，则百位上可能出现X的次数不仅受更高位影响，还受低位影响，等于更高位数字（2）X103-1+（93+1）=294）。
    
    最后是千位。现在已经没有更高位，因此直接看最大的千位数字 2 < X，所以不会包含任何 5。（也可以这么看，2<X，则千位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（0）X104-1=0）。
    
    到此为止，已经计算出全部数字 5 的出现次数。
    
    总结一下以上的算法，可以看到，当计算右数第  i  位包含的 X 的个数时：
    
    取第  i  位左边（高位）的数字，乘以  10 i−1 ，得到基础值  a 。
    取第  i  位数字，计算修正值：
    如果大于 X，则结果为  a+ 10 i−1 。
    如果小于 X，则结果为  a 。
    如果等 X，则取第  i  位右边（低位）数字，设为  b ，最后结果为  a+b+1 。
    相应的代码非常简单，效率也非常高，时间复杂度只有  O( log 10 n) 。

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