傅里叶变换一维快速傅里叶变换（快速的一维离散傅里叶变换、分治法）

心已赠人 2023-05-30 08:40 113阅读 0赞

### 一、介绍 ###

1、一维离散傅里叶变换DFT。

DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。

根据欧拉公式![e^\{\\theta i\}=cos \\theta +(sin \\theta )i][e_theta i_cos _theta _sin _theta _i]，其中![W\_\{N\}^k=e^\{-\\frac\{2\\pi k \}\{N\}i\}=cos(\\frac\{2\\pi k \}\{N\})-sin(\\frac\{2\\pi k \}\{N\})i][W_N_k_e_-_frac_2_pi k _N_i_cos_frac_2_pi k _N_-sin_frac_2_pi k _N_i]，i为虚数单位，即![i^2=-1][i_2_-1]。

公式

[e_theta i_cos _theta _sin _theta _i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20e%5E%7B%5Ctheta%20i%7D%3Dcos%20%5Ctheta%20&plus;%28sin%20%5Ctheta%20%29i
[W_N_k_e_-_frac_2_pi k _N_i_cos_frac_2_pi k _N_-sin_frac_2_pi k _N_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20W_%7BN%7D%5Ek%3De%5E%7B-%5Cfrac%7B2%5Cpi%20k%20%7D%7BN%7Di%7D%3Dcos%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%20k%20%7D%7BN%7D%29-sin%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%20k%20%7D%7BN%7D%29i
[i_2_-1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20i%5E2%3D-1

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，113人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关傅里叶变换二维快速傅里叶变换（快速的二维离散傅里叶变换、分治法）

1、一维FFT和二维FFT。一维DFT公式： ![F(u)=\\sum\_\{x=0\}^\{N-1\}f(x)e^\{-\\frac\{2\\pi ux\}\{N

旧城等待，/ 2023年06月13日 04:34/ 0 赞/ 166 阅读

相关傅里叶变换一维快速傅里叶变换（快速的一维离散傅里叶变换、分治法）

一、介绍 1、一维离散傅里叶变换DFT。 DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离

心已赠人/ 2023年05月30日 08:40/ 0 赞/ 114 阅读

相关傅里叶变换二维离散傅里叶变换

1、介绍。 DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其D

待我称王封你为后i/ 2023年05月30日 06:01/ 0 赞/ 197 阅读

相关傅里叶变换一维离散傅里叶变换

1、介绍。 DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其D

本是古典何须时尚/ 2023年05月29日 15:26/ 0 赞/ 15 阅读

相关 FFT（快速傅里叶变换）

[https://blog.csdn.net/enjoy\_pascal/article/details/81478582][https_blog.csdn.net_enjoy

曾经终败给现在/ 2023年01月15日 14:25/ 0 赞/ 145 阅读

相关傅里叶变换

> 傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换

- 日理万妓/ 2022年10月18日 04:59/ 0 赞/ 370 阅读

相关傅里叶变换

作者：韩昊知乎： Heinrich 微博： @花生油工人知乎专栏：与时间无关的故事谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶

梦里梦外;/ 2022年07月19日 05:25/ 0 赞/ 332 阅读

相关 MATLAB之傅里叶变换，快速傅里叶变换FFT

文章目录傅里叶变换及傅里叶逆变换定义窗函数/矩形脉冲信号的傅里叶变换基于MATLAB的快速傅里叶变换FFT 傅里叶变换及傅里叶逆变换定义

谁践踏了优雅/ 2022年04月24日 03:52/ 0 赞/ 560 阅读

相关傅里叶级数FS, 离散傅里叶变换DFT

文章目录 FS FS理论奇谐对称偶函数的傅里叶级数FS 奇谐对称奇函数的傅里叶级数FS 非奇谐非偶谐的偶函数

蔚落/ 2022年04月24日 03:32/ 0 赞/ 388 阅读

相关 OpenCV 离散傅里叶变换

离散傅里叶变换（DFT）定义 > 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，

向右看齐/ 2022年01月19日 01:55/ 0 赞/ 372 阅读