4.深度学习入门笔记：向量化

╰半橙微兮° 2023-03-14 10:52 160阅读 0赞

原文链接：https://blog.csdn.net/TeFuirnever/article/details/100835706

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### 文章目录 ###

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 *   *  专栏——深度学习入门笔记
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     *  深度学习入门笔记（四）：向量化
     *   *  1、向量化
         *  2、深入理解向量化
         *  3、向量化逻辑回归
         *  4、向量化逻辑回归的梯度输出
     *  推荐阅读
     *  参考文章

## 深度学习入门笔记（四）：向量化 ##

### 1、向量化 ###

**向量化** 是非常基础的去除代码中 **for** 循环的艺术。为什么要去除 **for** 循环？

当在深度学习安全领域、深度学习实践中应用深度学习算法时，会发现在代码中显式地使用 **for** 循环使算法很低效，同时在深度学习领域会有越来越大的数据集，因为深度学习算法处理大数据集效果很棒，所以代码运行速度非常重要，否则如果在大数据集上，代码可能花费很长时间去运行，你将要等待非常长的时间去得到结果。所以算法能应用且没有显式的 **for** 循环是很重要的，并且会帮助你适用于更大的数据集。所以在深度学习领域这里有一项叫做向量化的技术，是一个关键的技巧，它可以允许你的代码摆脱这些显式的 **for** 循环，举个栗子说明什么是向量化。

在逻辑回归中，需要去计算  z = w T x + b z = w T x + b z = w T x + b z=wTx+bz=wTx+b z=\{ \{w\}^\{T\}\}x+b z=wTx\+bz=wTx\+bz=wTx\+bwTx 的方法，你会发现这个非常快，尤其是对比之前的非向量化的实现。

让我们用一个小例子说明一下，在我的我将会写一些代码（以下为教授在他的**Jupyter notebook**上写的**Python**代码，）

import time  # 导入时间库
    import numpy as np  # 导入numpy库

a = np.array(\[1, 2, 3, 4\]) \# 创建一个数据a  
print(a)  
\# \[1 2 3 4\]

a = np.random.rand(1000000)  
b = np.random.rand(1000000) \# 通过round随机得到两个一百万维度的数组  
tic = time.time() \# 现在测量一下当前时间

\# 向量化的版本  
c = np.dot(a, b)  
toc = time.time()  
print(“Vectorized version:” \+ str(1000 \* (toc \- tic)) \+ “ms”) \# 打印一下向量化的版本的时间

\# 继续增加非向量化的版本  
c = 0  
tic = time.time()  
for i in range(1000000):  
c \+= a\[i\]  b\[i\]  
toc = time.time()  
print(c)  
print(“For loop:” \+ str(1000  (toc \- tic)) \+ “ms”) \# 打印for循环的版本的时间

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运行结果见下图：  
![在这里插入图片描述][20190917204133284.png]  
在上面的代码中，使用两个方法——向量化和非向量化，计算了相同的值，其中向量化版本花费了0.968毫秒，而非向量化版本的 **for** 循环花费了327.997毫秒，大概是300多倍，准确倍数是 338.840 倍。仅仅在这个自己举的例子中，都可以明显看到效果。这意味着如果向量化方法需要花费一分钟去运行的数据，使用 **for** 循环将会花费5个小时去运行。

一句话总结，**向量化快**！！！

### 2、深入理解向量化 ###

通过 **numpy内置函数** 和 **避开显式的循环(loop)** 的方式进行向量化，从而有效提高代码速度。根据经验，在写神经网络程序时，或者在写 **逻辑(logistic)回归** 时，或者在写其他神经网络模型时，应该避免写 **循环(loop)** 语句。虽然有时写 **循环(loop)** 是不可避免的，但是如果可以使用其他办法去替代计算，程序效率总是更快。

来看另外一个例子。如果想计算向量  u = A v u = A v u = A v u=Avu=Av u=Av u=Avu=Avu=AvX 是一次获得的一次获得全部。

但是细心的你会发现，为了计算  w T X + \[ b , b , . . . , b \] w T X + \[ b , b , . . . , b wTX+\[b,b,...,b\]wTX+\[b,b,...,b wTX\+\[b,b,...,b\]wTX\+\[b,b,...,b

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[20190917204133284.png]: /images/20230312/e69c62871fbd44f699930b6c16793576.png