每日一题-155. 最小栈(20200512)

古城微笑少年丶 2023-03-13 06:20 18阅读 0赞

今天是2020年5月12日，星期二，也有好几天没写每日一题，继续捡起来了。

### 题目描述 ###

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

*  push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
 *  pop() —— 删除栈顶的元素。
 *  top() —— 获取栈顶元素。
 *  getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：
    ["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
    [[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
    
    输出：
    [null,null,null,null,-3,null,0,-2]
    
    解释：
    MinStack minStack = new MinStack();
    minStack.push(-2);
    minStack.push(0);
    minStack.push(-3);
    minStack.getMin();   --> 返回 -3.
    minStack.pop();
    minStack.top();      --> 返回 0.
    minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用。

### 题目分析 ###

本题目属于一道设计类型的题目，在校招的面试中还是一道比较常见的问题。设计一个最小栈，并要push、pop、top等操作的时间为一个常数时间。

小编在实现时采用了数据栈和辅助栈数据不同步的方式进行实现。每次push数据时，向数据栈中添加数据，并把当前数据与辅助栈栈顶数据大小进行比较，若x <= minStack.peek()，则需要把当前数据加入辅助栈中。这里是极需要注意的。在top则借助站的peek()方法实现即可。

学习weiwei大佬的题解「[使用辅助栈（同步和不同步，Python 代码、Java 代码）][Python _Java]」，数据栈和辅助栈的数据同步，编码较为简单，不需要考虑一些边界情况，但是可能会存在一些不必要的元素。

### 参考代码 ###

*  数据栈和复制栈数据不同方式

class MinStack {
        /**
         * 用于存储当前的最小值，栈顶为当前的最小值
         */
        private Stack<Integer> minStack;
    
        private Stack<Integer> valueStack;
    
        public MinStack() {
            minStack = new Stack<>();
            valueStack = new Stack<>();
        }
    
        public void push(int x) {
            valueStack.push(x);
            if (!minStack.isEmpty()) {
                int min = minStack.peek();
                if (x <= min) {
                    minStack.push(x);
                }
            } else {
                minStack.push(x);
            }
        }
    
        public void pop() {
            if (valueStack.isEmpty()) {
                return;
            }
            Integer pop = valueStack.pop();
            if (minStack.peek().equals(pop)) {
                minStack.pop();
            }
        }
    
        public int top() {
            return valueStack.peek();
        }
    
        public int getMin() {
            return minStack.peek();
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            MinStack minStack = new MinStack();
            minStack.push(-2);
            minStack.push(0);
            minStack.push(-3);
            System.out.println(minStack.getMin());
            minStack.pop();
            System.out.println(minStack.top());
            System.out.println(minStack.getMin());
        }
    }
    
    /**
     * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
     * MinStack obj = new MinStack();
     * obj.push(x);
     * obj.pop();
     * int param_3 = obj.top();
     * int param_4 = obj.getMin();
     */

*  数据栈和辅助栈的数据同步

public class MinStack {
        // 数据栈
        private Stack<Integer> data;
        // 辅助栈
        private Stack<Integer> helper;
    
        /**
         * initialize your data structure here.
         */
        public MinStack() {
            data = new Stack<>();
            helper = new Stack<>();
        }
    
        // 思路 1：数据栈和辅助栈在任何时候都同步
    
        public void push(int x) {
            // 数据栈和辅助栈一定会增加元素
            data.add(x);
            if (helper.isEmpty() || helper.peek() >= x) {
                helper.add(x);
            } else {
                helper.add(helper.peek());
            }
        }
    
        public void pop() {
            // 两个栈都得 pop
            if (!data.isEmpty()) {
                helper.pop();
                data.pop();
            }
        }
    
        public int top() {
            if (!data.isEmpty()) {
                return data.peek();
            }
            throw new RuntimeException("栈中元素为空，此操作非法");
        }
    
        public int getMin() {
            if (!helper.isEmpty()) {
                return helper.peek();
            }
            throw new RuntimeException("栈中元素为空，此操作非法");
        }
    }

### 复杂度分析 ###

*  时间复杂度：对于题目中的操作，时间复杂度均为O(1)。
 *  空间复杂度：O(n)，n为总的操作数。在最坏的情况下，我们会连续插入n个元素，此时两个栈占用的空间为O(n)。

[Python _Java]: https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/shi-yong-fu-zhu-zhan-tong-bu-he-bu-tong-bu-python-/