并查集的经典例题（二）

淡淡的烟草味﹌ 2023-03-01 13:58 12阅读 0赞

# 题目：村村通 #

## 题目描述 ##

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 “村村通工程” 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

## 输入格式 ##

输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目  
n和道路数目 m；随后的 m行对应 m 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 1 到 n 编号。  
注意：两个城市间可以有多条道路相通。

## 输出格式 ##

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

## 输入输出样例 ##

输入：  
4 2  
1 3  
4 3  
3 3  
1 2  
1 3  
2 3  
5 2  
1 2  
3 5  
999 0  
0

输出：  
1  
0  
2  
998

## 说明 ##

对于 100% 的数据，保证 1≤n<1000 。

## 思路 ##

看到城市之间用道路连接在一起马上想到并查集，这道题与上道题类似（亲戚），唯一不同之处在于最后的输出判断不一样。

## 代码 ##

#include<iostream>
    using namespace std;
    int n,m,pre[1000];
    //构造并查集 
    void init(){
        
    	for(int i = 1; i <= n;++i){
        
    		pre[i] = i;
    	}
    }
    //寻找连接的城市
    int Find(int x){
        
    	return x == pre[x] ? x : pre[x] = Find(pre[x]); 
    } 
    //将两点（城市）连接在一起 
    void merge(int x,int y){
        
    	/*int xx = Find(x);
    	int yy = Find(y);
    	if(xx != yy)	pre[xx] == yy;
    	*/
    	pre[Find(x)] = Find(y);
    }
    int main()
    {
        
    	while(cin >> n && n){
        
    		cin>>m;
    		init();
    		int x,y;
    		for(int i = 1;i <= m;++i){
        
    			cin>>x>>y;
    			merge(x,y);
    		}
    		int counts = 0;
    		for(int i = 1;i <= n;++i){
        
    			if(Find(i) == i) counts++;
    		}
    		cout<<counts - 1<<endl;
    	}
    	return 0;
     }