力扣刷题7--旋转矩阵

超、凢脫俗 2023-02-26 02:24 1阅读 0赞

**题目**

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

**示例 1:**

给定 matrix = 
    [
      [1,2,3],
      [4,5,6],
      [7,8,9]
    ],
    
    原地旋转输入矩阵，使其变为:
    [
      [7,4,1],
      [8,5,2],
      [9,6,3]
    ]

**示例 2:**

给定 matrix =
    [
      [ 5, 1, 9,11],
      [ 2, 4, 8,10],
      [13, 3, 6, 7],
      [15,14,12,16]
    ], 
    
    原地旋转输入矩阵，使其变为:
    [
      [15,13, 2, 5],
      [14, 3, 4, 1],
      [12, 6, 8, 9],
      [16, 7,10,11]
    ]

**思路：**

其实仔细想想就是一个数学推导过程，草稿纸上画一个矩阵推一下就好了。

以这个矩阵有偶数行四行为例；数学推理过程，如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDM3ODgwMA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
对于奇数行列，只考虑中间行列的元素即可，当然了你也可以加一个判定条件之后重新写一个关于奇数行列时应该如何转换，这里不做赘述。

**代码：**

class Solution { 
    public:
        void rotate(vector<vector<int>>& matrix) { 
            int n = matrix.size();
            int center = n/2;
            if(n%2 == 1) //如果需要加一个奇数行列式变换规则的话用这个判定条件
                center++;
                
            for (int i=0 ; i < n/2; i++)
                for(int j  =0; j < center; j++)
                { 
                    int a = matrix[i][j], 
                        b = matrix[j][n-i-1],
                        c = matrix[n-1-i][n-j-1],
                        d = matrix[n-j-1][i];
    
                    matrix[i][j] = d;
                    matrix[j][n-i-1] = a;
                    matrix[n-1-i][n-j-1] = b;
                    matrix[n-j-1][i] = c;
                }
        }
    };

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDM3ODgwMA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDM3ODgwMA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230209/0bd114b8ef964c6c9c4d2d9631c367fe.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDM3ODgwMA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230209/402c9eb040e347a68e700186cfa41c34.png