MATLAB自定义函数并绘制

偏执的太偏执、 2023-02-25 07:26 4阅读 0赞

MATLAB在学习生活中应用非常广，简单总结一点MATLAB的使用小技巧，在脚本中自定义函数表达式并进行绘制  
主要包括：

*  线性： f(x)=ax+b
 *  二次：f(x)=ax^2+bx+c
 *  高斯函数：  
    ![在这里插入图片描述][20200711103644440.png]
 *  广义高斯函数:  
    ![在这里插入图片描述][20200711103808925.png]
 *  对数正态函数:  
    ![在这里插入图片描述][2020071110400774.png]

代码实现的主要思路为：

1.  使用了**syms**函数来定义变量
2.  自定义函数表达式
3.  定义自变量x的取值范围
4.  使用**subs**函数把x的值代入自定义好的表达式中，求解出因变量的值
5.  使用**plot**函数绘制自定义函数的曲线

绘制曲线图为：

**线性函数和二次函数：**  
函数表达式为：fx1 = x + 5 以及 fx2 = x^2 + 1  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d4Y18xOTk4_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
**高斯函数与广义高斯函数：**

> 注意：alpha的取值决定了函数顶部的尖锐程度，当alpha<sqrt(2)时曲线很窄；alpha=sqrt(2)时为标准的高斯函数；alpha>sqrt(2)时，曲线的顶部变宽。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d4Y18xOTk4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
**对数正态函数：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d4Y18xOTk4_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

源代码如下（[若格式乱了也可以通过：此链接下载相关文件][Link 1]）：

%% xiaochen wang 2020/07/11
    % plot function curve
    % such as:
    % linear:f(x)=ax+b
    % quadratic:f(x)=ax^2+bx+c 
    % gaussian function:f(x)=a*exp(-(x-μ)^2/2σ^2)
    % generalized gaussian function:f(x)=a*exp(-|x-μ|^α^2/2σ^2)
    % lognormal function:f(x)=a*exp(-(ln(x-s)-μ)^2/2σ^2)
    
    clc;
    clear all;
    
    syms x fx1 fx2 fx3 fx4_1 fx4_2 fx5; % creating symbolic variables or function
    
    a = 20; miu = 0; xigma = 1; % define the parameters of gaussian function, A,μ，σ
    alpha = sqrt(4); % define the value of parameter α (generalized gaussian function)
    s = 1; % define the value of parameter s (lognormal function)
    
    fx1 = x + 5; % linear
    fx2 = x^2 + 1; % quadratic
    fx3 = a*exp(-(x-miu)^2/(2*xigma^2)); % gaussian
    fx4_1 = a*exp(-abs(x-miu)^(alpha^2)/(2*xigma^2)); % generalized gaussian
    alpha = sqrt(1); % modify the value of alpha
    fx4_2 = a*exp(-abs(x-miu)^(alpha^2)/(2*xigma^2)); % generalized gaussian
    fx5 = a*(1/(x*xigma*sqrt(2*pi)))*exp(-(log(x)-miu)^2/(2*xigma^2)); %1/x*xigma*sqrt(2*pi)
    
    xx = -5:0.01:5; %variables x 
    xx2 = 0.01:0.01:5; %variables x in lognormal function must greater than zero
    ans1 = subs(fx1, x, xx);
    ans2 = subs(fx2, x, xx);
    ans3 = subs(fx3, x, xx);
    ans4_1 = subs(fx4_1, x, xx);
    ans4_2 = subs(fx4_2, x, xx);
    ans5 = subs(fx5, x, xx2);
    
    figure('Name', 'Linear_and_Quadratic');
    plot(xx, ans1, 'r'); % plot linear function
    hold on;
    plot(xx, ans2, 'b'); % plot quadratic function
    legend('Linear', 'Quadratic');
    
    figure('Name', 'Gaussian_and_Generalized gaussian');
    plot(xx, ans4_2, 'r'); % alpha = 1
    hold on;
    plot(xx, ans3, 'g'); % alpha = sqrt(2)
    hold on;
    plot(xx, ans4_1, 'b'); % alpha = 2
    legend('alpha=1', 'alpha=suqt(2)', 'alpha=2')
    
    figure('Name', 'Lognormal');
    plot(xx2, ans5);
    legend('Lognormal');

[20200711103644440.png]: /images/20230209/eb8a950435f342dfa8aeea28bd2b3306.png
[20200711103808925.png]: /images/20230209/6745932b978044fbbaab3d57b1bc9244.png
[2020071110400774.png]: /images/20230209/58377024f78e42df9f8f328d2bb66ef7.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3d4Y18xOTk4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230209/90ea8d3fcad543febafdb2f19858534e.png
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[Link 1]: https://download.csdn.net/download/wxc_1998/12600886