老大说：谁要再用double定义商品金额，就自己收拾东西走

向右看齐 2023-02-24 11:21 5阅读 0赞

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## 先看现象 ##

涉及诸如`float`或者`double`这两种浮点型数据的处理时，偶尔总会有一些**怪怪的现象**，不知道大家注意过没，举几个常见的栗子：

**典型现象（一）：条件判断超预期**

System.out.println( 1f == 0.9999999f );   // 打印：false
    
    System.out.println( 1f == 0.99999999f );  // 打印：true    纳尼？

**典型现象（二）：数据转换超预期**

float f = 1.1f;
    
    double d = (double) f;
    
    System.out.println(f);  // 打印：1.1
    
    System.out.println(d);  // 打印：1.100000023841858  纳尼？

**典型现象（三）：基本运算超预期**

System.out.println( 0.2 + 0.7 );  
    
    
    
    // 打印：0.8999999999999999   纳尼？

**典型现象（四）：数据自增超预期**

float f1 = 8455263f;
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
    
        System.out.println(f1);
    
        f1++;
    
    }
    
    // 打印：8455263.0
    
    // 打印：8455264.0
    
    // 打印：8455265.0
    
    // 打印：8455266.0
    
    // 打印：8455267.0
    
    // 打印：8455268.0
    
    // 打印：8455269.0
    
    // 打印：8455270.0
    
    // 打印：8455271.0
    
    // 打印：8455272.0
    
    
    
    float f2 = 84552631f;
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
    
        System.out.println(f2);
    
        f2++;
    
    }
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？
    
    //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？

看到没，这些简单场景下的使用情况都很难满足我们的需求，所以说用浮点数（包括`double`和`float`）处理问题有非常多**隐晦的坑**在等着咱们！

怪不得技术总监发狠话：谁要是敢在处理诸如 **商品金额**、**订单交易**、以及**货币计算**时用浮点型数据（`double`/`float`），直接让我们走人！

![format,png][format_png]

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## 原因出在哪里？ ##

我们就以第一个典型现象为例来分析一下：

System.out.println( 1f == 0.99999999f );

直接用代码去比较`1`和`0.99999999`，居然打印出`true`！

![format,png][format_png 1]

这说明了什么？这说明了计算机压根**区分不出来**这两个数。这是为什么呢？

我们不妨来简单思考一下：

> 我们知道输入的这两个浮点数只是我们人类肉眼所看到的具体数值，是我们通常所理解的十进制数，但是计算机底层在计算时可不是按照十进制来计算的，学过基本计组原理的都知道，计算机底层最终都是基于像`010100100100110011011`这种`0`、`1`二进制来完成的。

所以为了搞懂实际情况，我们应该将这两个十进制浮点数**转化到二进制空间**来看一看。

**十进制浮点数转二进制** 怎么转、怎么计算，我想这应该属于基础计算机进制转换常识，在 **《计算机组成原理》** 类似的课上肯定学过了，咱就不在此赘述了，直接给出结果（把它转换到`IEEE 754 Single precision 32-bit`，也就`float`类型对应的精度）

1.0（十进制）
    
    ↓
    
    00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）
    
    ↓
    
    0x3F800000（十六进制）

0.99999999（十进制）
    
    ↓
    
    00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）
    
    ↓
    
    0x3F800000（十六进制）

**果不其然**，这两个十进制浮点数的底层二进制表示是一毛一样的，怪不得`==`的判断结果返回`true`！

但是`1f == 0.9999999f`返回的结果是符合预期的，打印`false`，我们也把它们转换到二进制模式下看看情况：

1.0（十进制）
    
    ↓
    
    00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）
    
    ↓
    
    0x3F800000（十六进制）

0.9999999（十进制）
    
    ↓
    
    00111111 01111111 11111111 11111110（二进制）
    
    ↓
    
    0x3F7FFFFE（十六进制）

哦，很明显，它俩的二进制数字表示确实不一样，这是理所应当的结果。

那么为什么`0.99999999`的底层二进制表示竟然是：`00111111 10000000 00000000 00000000`呢？

这不明明是浮点数`1.0`的二进制表示吗？

这就要谈一下浮点数的精度问题了。

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## 浮点数的精度问题！ ##

学过 **《计算机组成原理》** 这门课的小伙伴应该都知道，浮点数在计算机中的存储方式遵循**IEEE 754 浮点数计数标准**，可以用科学计数法表示为：

只要给出：**符号（S）**、**阶码部分（E）**、**尾数部分（M）** 这三个维度的信息，一个浮点数的表示就完全确定下来了，所以`float`和`double`这两种浮点数在内存中的存储结构如下所示：

![format,png][format_png 2]![format,png][format_png 3]

**1、符号部分（S）**

`0`\-正  `1`\-负

**2、阶码部分（E）（指数部分）**：

*  对于`float`型浮点数，指数部分`8`位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为`-127 ~ 128`
 *  对于`double`型浮点数，指数部分`11`位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为`-1023 ~ 1024`

**3、尾数部分（M）**：

浮点数的精度是由尾数的位数来决定的：

*  对于`float`型浮点数，尾数部分`23`位，换算成十进制就是 `2^23=8388608`，所以十进制精度只有`6 ~ 7`位；
 *  对于`double`型浮点数，尾数部分`52`位，换算成十进制就是 `2^52 = 4503599627370496`，所以十进制精度只有`15 ~ 16`位

所以对于上面的数值`0.99999999f`，很明显已经超过了`float`型浮点数据的精度范围，出问题也是在所难免的。

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## 精度问题如何解决 ##

所以如果涉及**商品金额**、**交易值**、**货币计算**等这种对精度要求很高的场景该怎么办呢？

**方法一：用字符串或者数组解决多位数问题**

校招刷过算法题的小伙伴们应该都知道，用字符串或者数组表示大数是一个典型的解题思路。

比如经典面试题：**编写两个任意位数大数的加法、减法、乘法等运算**。

这时候我们我们可以用字符串或者数组来表示这种大数，然后按照四则运算的规则来手动模拟出具体计算过程，中间还需要考虑各种诸如：**进位**、**借位**、**符号**等等问题的处理，确实十分复杂，本文不做赘述。

**方法二：Java的大数类是个好东西**

JDK早已为我们考虑到了浮点数的计算精度问题，因此提供了专用于高精度数值计算的**大数类**来方便我们使用。

在前文[《不瞒你说，我最近跟Java源码杠上了》][Java]中说过，Java的大数类位于`java.math`包下：

![format,png][format_png 4]

可以看到，常用的`BigInteger` 和 `BigDecimal`就是处理高精度数值计算的利器。

BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 1.0f ) );
    
    BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) );
    
    System.out.println( num3 == num4 );  // 打印 false
    
    
    
    BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) );
    
    BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) );
    
    
    
    // 加
    
    System.out.println( num1.add( num2 ) );  // 打印：0.9
    
    
    
    // 减
    
    System.out.println( num2.subtract( num1 ) );  // 打印：0.5
    
    
    
    // 乘
    
    System.out.println( num1.multiply( num2 ) );  // 打印：0.14
    
    
    
    // 除
    
    System.out.println( num2.divide( num1 ) );  // 打印：3.5

当然了，像`BigInteger` 和 `BigDecimal`这种大数类的运算效率肯定是不如原生类型效率高，代价还是比较昂贵的，是否选用需要根据实际场景来评估。

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