[密码学基础][信息安全][每个信息安全博士生应该知道的52件事][Bristol Cryptography][第11篇]DLP、CDH和DDH问题是什么?

朱雀 2023-02-23 12:17 115阅读 0赞

这是一系列博客文章中最新的一篇，文章的主题是“做密码学每个博士生都应该知道的52件事”。这一系列问题是为了让博士生们在第一年结束时了解他们应该知道的事情。本博客是数学背景部分的第二部分，关注如何使用群操作设计密码原语。

就像你现在知道的那样,密码学经常依赖于\*\*‘困难问题’\*\*.这也就是说,如果我们假设对手不能在合适的时间内解决某个(数学)问题,那么我们设计的密码学协议的安全性就得到了证明.这篇推送介绍了安全证明中被广泛使用的三个这样的问题.对我来说很幸运,a)这只是群论,不是计算机科学,同时b)两天前我参加了一个由Bristol Crypto研究员Susan Thomson主讲的客座讲座就是恰好这个话题的.(这就是说,下面的任何错误都应该归咎于她!)

**The Discrete Logarithm Problem(DLP)**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70]

**The Computational Diffie-Hellman Problem(CDH)**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

**The Decisional Diffie-Hellman Problem (DDH)**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

这是我们想要讨论的三个问题，我们已经给出了一个关于硬度排序的草图证明:DLP是最难的，然后是CDH，然后是DDH。正如我们所见，DLP有时很简单，使得CDH和DDH很简单。所以在加密时，群 group G和生成器 generator g的选择是非常重要的!

参考链接：https://bristolcrypto.blogspot.com/2014/12/52-things-number-11-what-are-dlp-cdh.html

参考链接：https://www.cnblogs.com/zhuowangy2k/p/11901028.html

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200705154028374.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200705154059597.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200705154119500.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk=,size_16,color_FFFFFF,t_70