迭代（前、中、后）遍历二叉树-蒲公英云

迭代（前、中、后）遍历二叉树

快来打我* 2023-02-23 05:19 84阅读 0赞

解题思路：
前序遍历迭代算法

后序遍历迭代算法

第一种方法
第二种方法
中序遍历迭代算法

前序遍历迭代算法：
二叉树的前序遍历

二叉树的遍历，整体上看都是好理解的。

三种遍历的迭代写法中，数前序遍历最容易理解。

递归思路：先树根，然后左子树，然后右子树。每棵子树递归。

在迭代算法中，思路演变成，每到一个节点 A，就应该立即访问它。

因为，每棵子树都先访问其根节点。对节点的左右子树来说，也一定是先访问根。

在 A 的两棵子树中，遍历完左子树后，再遍历右子树。

因此，在访问完根节点后，遍历左子树前，要将右子树压入栈。

思路：

栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点；
p的右子树入S;
p = p的左子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
代码：

vector<int> preorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
    stack<TreeNode\*> S;  
    vector<int> v;  
    TreeNode\* rt = root;  
    while(rt || S.size())\{  
        while(rt)\{  
            S.push(rt->right);  
            v.push\_back(rt->val);  
            rt=rt->left;  
        \}  
        rt=S.top();S.pop();  
    \}  
    return v;          
\}

后序遍历迭代算法：
二叉树的后序遍历

有两种方法。第一种比第二种要容易理解，但多了个结果逆序的过程。

第一种方法：
我们可以用与前序遍历相似的方法完成后序遍历。

后序遍历与前序遍历相对称。

思路：每到一个节点 A，就应该立即访问它。然后将左子树压入栈，再次遍历右子树。

遍历完整棵树后，结果序列逆序即可。

思路：

栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点；
p的左子树入S;
p = p的右子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
结果序列逆序;
代码：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
    stack<TreeNode\*> S;  
    vector<int> v;  
    TreeNode\* rt = root;  
    while(rt || S.size())\{  
        while(rt)\{  
            S.push(rt->left);  
            v.push\_back(rt->val);  
            rt=rt->right;  
        \}  
        rt=S.top();S.pop();  
    \}  
    reverse(v.begin(),v.end());  
    return v;  
\}

第二种方法：
按照左子树-根-右子树的方式，将其转换成迭代方式。

思路：每到一个节点 A，因为根要最后访问，将其入栈。然后遍历左子树，遍历右子树，最后返回到 A。

但是出现一个问题，无法区分是从左子树返回，还是从右子树返回。

因此，给 A 节点附加一个标记T。在访问其右子树前，T 置为 True。之后子树返回时，当 T 为 True表示从右子树返回，否则从左子树返回。

当 T 为 false 时，表示 A 的左子树遍历完，还要访问右子树。

同时，当 T 为 True 时，表示 A 的两棵子树都遍历过了，要访问 A 了。并且在 A 访问完后，A 这棵子树都访问完成了。

思路：

栈S;
p= root;
T<节点,True/False> : 节点标记;
while(p || S不空){
while(p){
p入S;
p = p的左子树;
}
while(S不空且 T[S.top] = True){
访问S.top;
S.top出S;
}
if(S不空){
p = S.top 的右子树;
T[S.top] = True;
}
}
代码：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
    stack<TreeNode\*> S;  
    unordered\_map<TreeNode\*,int> done;  
    vector<int> v;  
    TreeNode\* rt = root;  
    while(rt || S.size())\{  
        while(rt)\{  
            S.push(rt);  
            rt=rt->left;  
        \}  
        while(S.size() && done\[S.top()\])\{  
            v.push\_back(S.top()->val);  
            S.pop();  
        \}  
        if(S.size())\{  
            rt=S.top()->right;  
            done\[S.top()\]=1;      
        \}  
    \}  
    return v;  
\}

中序遍历迭代算法:
二叉树的中序遍历

思路：每到一个节点 A，因为根的访问在中间，将 A 入栈。然后遍历左子树，接着访问 A，最后遍历右子树。

在访问完 A 后，A 就可以出栈了。因为 A 和其左子树都已经访问完成。

思路：

栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
p入S;
p = p的左子树;
}
p = S.top 出栈;
访问p;
p = p的右子树;
}
代码：

vector<int> inorderTraversal(TreeNode\* root) \{  
    stack<TreeNode\*> S;  
    vector<int> v;  
    TreeNode\* rt = root;  
    while(rt || S.size())\{  
        while(rt)\{  
            S.push(rt);  
            rt=rt->left;  
        \}  
        rt=S.top();S.pop();  
        v.push\_back(rt->val);  
        rt=rt->right;  
    \}  
    return v;          
\}