【LeetCode 98】验证二叉搜索树

逃离我推掉我的手 2023-02-20 13:30 18阅读 0赞

#### 题目描述 ####

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。  
节点的右子树只包含大于当前节点的数。  
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。  
示例 1:

输入:

2
       / \
      1   3

输出: true  
示例 2:

输入:

5
       / \
      1   4
         / \
        3   6

输出: false  
解释: 输入为: \[5,1,4,null,null,3,6\]。  
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

#### 解题思路 ####

首先第一种方式可就是使用DFS递归遍历整棵树，检验每棵子树中是否都满足 **左 < 根 < 右** 这样的关系。

设定两个值：最大值和最小值分别为正无穷和负无穷，然后通过判断左孩子的值是否小于根节点，右孩子的值是否大于根节点来断定该二叉树是否是二叉搜索树。

还有一种方法就是使用二叉树的中序遍历来判断。我们需要记住一点：**二叉搜索树的中序遍历是有序的。**

#### 代码实现 ####

**DFS遍历：**

/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */
    /** * @param {TreeNode} root * @return {boolean} */
    var isValidBST = function(root) { 
       function dfs(root, minValue, maxValue){ 
           // 判断树为空的情况
           if(!root){ 
               return true
           }
           // 关键性的判断条件：左 < 根 < 右
           if(root.val <= minValue || root.val >= maxValue){ 
               return false
           }
           // 遍历左子树和右子树
           return dfs(root.left, minValue, root.val)&&dfs(root.right, root.val, maxValue)
       }
       // 对dfs遍历进行初始化
       return dfs(root, -Infinity, Infinity)
    };

**中序遍历**

/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */
    /** * @param {TreeNode} root * @return {boolean} */
    var isValidBST = function(root) { 
       const queue = []
       function dfs(root){ 
           if(!root){ 
               return true
           }
           if(root.left){ 
               dfs(root.left)
           }
           if(root){ 
               queue.push(root.val)
           }
           if(root.right){ 
               dfs(root.right)
           }
       }
       dfs(root)
       // 判断遍历的结果是否有序
       for(let i = 0; i<queue.length-1; i++){ 
           if(queue[i] >= queue[i+1]){ 
               return false
           }
       }
       return true
    };

#### 提交结果 ####

**DFS遍历：**  
![在这里插入图片描述][20200627111411676.png]  
**中序遍历**  
![在这里插入图片描述][20200627113103457.png]

[20200627111411676.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200627111411676.png
[20200627113103457.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200627113103457.png