LeetCode990.等式方程的可满足性每日一题6月8日

短命女 2023-02-16 12:17 17阅读 0赞

## 问题描述： ##

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations\[i\] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations][https_leetcode-cn.com_problems_satisfiability-of-equality-equations]

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
    输出：false
    解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
    输出：true
    解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
    输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
    输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
    输出：true

## 解题思路： ##

采用并查集，遍历。

先将等于号的左右的并入一个集合，都有相同的父节点，

然后将不等于的，比较各种的父节点

class Solution {
    public:
        vector<int> fa;
        bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
            fa.resize(26);
             for(int i=0;i<26;i++) fa[i]=i;
             for(auto x:equations){
                //将等于的并入一个集合
                 if(x[1]=='!') continue;
                 int a=x[0]-'a';
                 int b=x[3]-'a';
                 Union(a,b);
             }
             for(auto x:equations){
                //比较不等的
                 if(x[1]=='=') continue;
                 int a=x[0]-'a';
                 int b=x[3]-'a';
                 int fa=findFather(a);
                 int fb=findFather(b);
                 if(fa==fb) return 0;
             }
             return 1;
        }
        int findFather(int x){
            int a = x;
            while(x != fa[x]){
                x = fa[x];
            }
            while(a != fa[a]){
                int z = a;
                a = fa[a];
                fa[z] = x;
            }
    	    return x;
        }
        void Union(int a,int b){
            int faA = findFather(a);
            int faB = findFather(b);
            if(faA != faB) fa[faA] = faB;
        }
    };

[https_leetcode-cn.com_problems_satisfiability-of-equality-equations]: https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations