Java数据结构与算法 day06 查找算法与哈希表

骑猪看日落 2023-02-14 06:52 61阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  第七章 查找算法
 *   *  线性查找分析和实现
     *  二分查找分析与实现
     *  插值查找分析与实现
     *   *  插值查找原理
         *  应用案例
     *  斐波那契查找分析与实现
     *   *  斐波那契(黄金分割法)原理
         *  应用案例
     *  本章思维导图
 *  第八章 哈希表
 *   *  哈希表的介绍和内存布局
     *  哈希表实现
     *   *  思路图解
         *  代码实现
     *  本章思维导图

# 第七章 查找算法 #

> 本章源码：https://github.com/name365/Java-Data-structure

## 线性查找分析和实现 ##

> **有一个数列：\{1,8, 10, 89, 1000, 1234\}，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】要求如果找到了，就提示找到，并给出下标值。**

public class SeqSearch { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		int arr[] = {  1, 9, 11, -1, 34, 89 };	//无序序列
    // int arr[] = {1,8, 10, 89, 1000, 1234}; //有序序列
    		
    		int index = seqSearch(arr, 34);
    		if(index == -1){ 
    			System.out.println("没有找到");
    		}else{ 
    			System.out.println("找到了:" + index);
    		}
    	}
    	
    	/** * * @Description 此处实现的线性查找是找到一个满足条件的值,就返回 * @author subei * @date 2020年5月30日下午6:30:16 * @param arr * @param value * @return */
    	public static int seqSearch(int[] arr,int value){ 
    		//线性查找是逐一比对,发现相同值,返回下标
    		for(int i = 0;i < arr.length;i++){ 
    			if(arr[i] == value){ 
    				return i;
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    }

## 二分查找分析与实现 ##

> 请对一个有序数组进行二分查找 \{1,8, 10, 89, 1000, 1234\} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

> 二分查找的思路分析:

1. 首先确定该数组的中间的下标
    	mid = (left + right) / 2
    
    2. 然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较
    	2.1 findVal > arr[mid] ,  说明你要查找的数在mid 的右边, 因此需要递归的向右查找。
    	2.2 findVal < arr[mid], 说明你要查找的数在mid 的左边, 因此需要递归的向左查找。
    	2.3 findVal == arr[mid] 说明找到，就返回。
    
    //什么时候我们需要结束递归.
    1) 找到就结束递归。 
    2) 递归完整个数组，仍然没有找到findVal ，也需要结束递归  当 left > right 就需要退出。

> 代码实现:

//注意:使用二分查找的数组,必须是有序的。
    public class BinarySearch { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		int arr[] = { 1,8, 10, 89, 1000, 1234};
    		int serch = binarySerch(arr, 0, arr.length - 1, 11);
    		System.out.println("serch = " + serch);
    	}
    	
    	/** * * @Description 二分查找算法 * @author subei * @date 2020年5月31日下午4:59:59 * @param arr 数组 * @param left 左边的索引 * @param right 右边的索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到返回下标，反之，返回 -1 */
    	public static int binarySerch(int arr[],int left,int right,int findVal){ 
    		//当left > right时,整个数组都没有
    		if(left > right){ 
    			return -1;
    		}
    		int mid = (left + right) / 2;
    		int midVal = arr[mid];
    		if(findVal > midVal){ 	//向右递归
    			return binarySerch(arr, mid + 1, right, findVal);
    		}else if(findVal < midVal){ 	//向左递归
    			return binarySerch(arr, left, mid-1, findVal);
    		}else{ 
    			return mid;
    		}
    	}
    }

> 算法的进一步优化:

> **\{1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234\}** **当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的** **1000.**

import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    
    //注意:使用二分查找的数组,必须是有序的。
    public class BinarySearch2 { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		int arr[] = { 1,8, 10, 89, 1000,1000, 1234};
    		
    		List<Integer> reget = binarySerch2(arr, 0, arr.length - 1, 89);
    		System.out.println("reget = " + reget);
    	}
    	
    	//{1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 
    	//当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000.
    	//思路分析:
    	//1.在找到mid时,不马上返回
    	//2.向mid索引值的左边扫描,将所有满足 1000的元素的下标，加入到集合ArrayList中
    	//3.向mid索引值的右边扫描,将所有满足 1000的元素的下标，加入到集合ArrayList中
    	//4.返回ArrayList集合
    	public static List<Integer>  binarySerch2(int arr[],int left,int right,int findVal){ 
    		//当left > right时,整个数组都没有
    		if(left > right){ 	//没有这个判断,会造成死递归！！！！
    			return new ArrayList<Integer>();
    		}
    		int mid = (left + right) / 2;
    		int midVal = arr[mid];
    		if(findVal > midVal){ 	//向右递归
    			return binarySerch2(arr, mid + 1, right, findVal);
    		}else if(findVal < midVal){ 	//向左递归
    			return binarySerch2(arr, left, mid-1, findVal);
    		}else{ 
    			
    			List<Integer> reget = new ArrayList<Integer>();
    			//向mid索引值的左边扫描,将所有满足 1000的元素的下标，加入到集合ArrayList中
    			int temp = mid - 1;
    			while(true){ 
    				if(temp < 0 || arr[temp] != findVal){ 	//已经将最左边都扫描完成
    					break;
    				}
    				//否则,就将temp放入集合
    				reget.add(temp);
    				temp -= 1;	//向左移动temp
    			}
    			reget.add(mid);	//放入中间值
    			
    			//向mid索引值的右边扫描,将所有满足 1000的元素的下标，加入到集合ArrayList中
    			temp = mid + 1;
    			while(true){ 
    				if(temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal){ 	//已经将最右边都扫描完成
    					break;
    				}
    				//否则,就将temp放入集合
    				reget.add(temp);
    				temp += 1;	//向右移动temp
    			}
    			return reget;
    		}
    	}
    }

## 插值查找分析与实现 ##

### 插值查找原理 ###

> 1.  插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从**自适应mid**处开始查找。
> 2.  将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right. key 就是前面我们讲的findVal

![在这里插入图片描述][20200601154520706.png_pic_center]

> 1.  int mid = low + (high - low) \* (key - arr\[low\]) / (arr\[high\] - arr\[low\]) ;/*插值索引*/  
>     对应前面的代码公式：  
>     int mid = left + (right – left) \* (findVal – arr\[left\]) / (arr\[right\] – arr\[left\])

举例说明插值查找算法 1-100 
        
    具体思路:    
    
    数组  arr = [1, 2, 3, ......., 100]
    
    假如我们需要查找的值  1 
    
    使用二分查找的话，我们需要多次递归，才能找到 1
    
    使用插值查找算法:
    int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
    
    int mid = 0 + (99 - 0) * (1 - 1)/ (100 - 1) = 0 + 99 * 0 / 99 = 0 
    
    比如我们查找的值 100
    
    int mid = 0 + (99 - 0) * (100 - 1) / (100 - 1) = 0 + 99 * 99 / 99 = 0 + 99 = 99 
        
    综上,插值查找算法 ==》 套公式计算即可

### 应用案例 ###

> **请对一个有序数组进行插值查找** **\{1,8, 10, 89, 1000, 1234\}** **，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示**"**没有这个数**"。

public class InsertValueSearch { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		
    		int arr[] = { 1,8, 10, 89, 1000, 1234};
    		
    		int index = insertValue(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
    		System.out.println("index = " + index);
    		
    		int index2 = binarySerch(arr, 0, arr.length, 1234);
    		System.out.println("index2 = " + index2);
    
    	}
    	
    	public static int binarySerch(int arr[],int left,int right,int findVal){ 
    		System.out.println("二分查找的调用:");
    		//当left > right时,整个数组都没有
    		if(left > right){ 	//没有这个判断,会造成死递归！！！！
    			return -1;
    		}
    		int mid = (left + right) / 2;
    		int midVal = arr[mid];
    		if(findVal > midVal){ 	//向右递归
    			return binarySerch(arr, mid + 1, right, findVal);
    		}else if(findVal < midVal){ 	//向左递归
    			return binarySerch(arr, left, mid-1, findVal);
    		}else{ 
    			return mid;
    		}
    	}
    	
    	/** * 插值查找算法,也要求数组是有序的!!! * @Description 插值查找算法 * @author subei * @date 2020年5月31日下午9:43:59 * @param arr 数组 * @param left 左边的索引 * @param right 右边的索引 * @param findVal 查找的值 * @return 如果找到,就返回对应的下标,如果没有找到,返回-1 */
    	public static int insertValue(int arr[],int left,int right,int findVal){ 
    		System.out.println("查找的调用:");
    		
    		//注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
    		//否则将会得到的 mid可能越界
    		if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) { 
    			return -1;
    		}
    		//计算mid,自适应写法
    		int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
    		int midVal = arr[mid];
    		if(findVal > midVal){ 	//向右查找
    			return insertValue(arr, mid + 1, right, findVal);
    		}else if(findVal < midVal){ 	//向左查找
    			return insertValue(arr, left, mid - 1, findVal);
    		}else{ 	//找到了！！！
    			return mid;
    		}
    	}
    }

*  **插值查找注意事项**：
    
     *  对于数据量较大，**关键字分布比较均匀**的查找表来说，采用**插值查找**,**速度较快**.
     *  关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好.

## 斐波那契查找分析与实现 ##

*  斐波那契(黄金分割法)查找基本介绍
    
     *  黄金分割点是指把一条[线段][Link 1]分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是[0.618][]。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为[黄金分割][Link 2]，也称为[中外比][Link 3]。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果。
     *  **斐波那契数列** \{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 \} 发现斐波那契数列的两个相邻数 的比例，无限接近 黄金分割值0.618

### 斐波那契(黄金分割法)原理 ###

> **斐波那契查找**原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即**mid=low+F(k-1)-1**（F代表斐波那契数列），如下图所示:

![在这里插入图片描述][20200601154537753.png_pic_center]

*  **对F(k-1)-1的理解**：
    
     *  由斐波那契数列 F\[k\]=F\[k-1\]+F\[k-2\] 的性质，可以得到 （F\[k\]-1）=（F\[k-1\]-1）+（F\[k-2\]-1）+1 。该式说明：只要顺序表的长度为F\[k\]-1，则可以将该表分成长度为F\[k-1\]-1和F\[k-2\]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1。
     *  类似的，每一子段也可以用相同的方式分割。
     *  但顺序表长度n不一定刚好等于F\[k\]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F\[k\]-1。这里的k值只要能使得F\[k\]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到，顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F\[k\]-1位置），都赋为n位置的值即可。

while(n > fib(k) - 1){ 
        k++;
    }

### 应用案例 ###

> 请对一个有序数组进行斐波那契查找 \{1,8, 10, 89, 1000, 1234\} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

import java.util.Arrays;
    
    public class FibSearch { 
    
    	public static int maxSize = 20;
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		int arr[] = {  1, 8, 10, 89, 1000, 1234 };
    		System.out.println("index = " + fibS(arr, 189));
    	}
    
    	// 因为后面需要使用公式 mid=low+F(k-1)-1,因此需要先获取到一个斐波那契数列
    	// 用非递归方法得到一个斐波那契数列
    	public static int[] fib() { 
    		int f[] = new int[maxSize];
    		f[0] = 1;
    		f[1] = 1;
    		for (int i = 2; i < maxSize; i++) { 
    			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    		}
    		return f;
    	}
    
    	/** * * @Description 使用非递归的方式编写斐波那契算法 * @author subei * @date 2020年5月31日下午10:20:37 * @param a * 数组 * @param key * 需要查找的关键码(值) * @return 返回对应的下标,如果没有-1 */
    	public static int fibS(int[] a, int key) { 
    		int low = 0;
    		int hight = a.length - 1;
    		int k = 0; // 斐波那契数列的下标
    		int mid = 0; // 存放mid值
    		int f[] = fib(); // 获取到斐波那契数列
    		// 获取到斐波那契分割数值的下标
    		while (hight > f[k] - 1) { 
    			k++;
    		}
    		// 因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度,因此我们需要使用Arrays类,构造一个新的数组,并指向temp[]
    		// 不足的部分会使用0填充
    		int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
    		// 实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
    		// 举例:
    		// temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0} =》 {1,8, 10, 89, 1000, 1234,
    		// 1234, 1234,}
    		for (int i = hight + 1; i < temp.length; i++) { 
    			temp[i] = a[hight];
    		}
    		// 利用循环查找key
    		while (low <= hight) {  // 满足这个条件,即可以找到
    			mid = low + f[k - 1] - 1;
    			if (key < temp[mid]) {  // 继续向左边查找
    				hight = mid - 1;
    				// 使用k--的原因
    				// 说明:
    				// 1.全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
    				// 2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
    				// 因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
    				// 即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
    				// 即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
    				k--;
    			} else if (key > temp[mid]) {  // 继续向右边查找
    				low = mid + 1;
    				// 使用k -= 2 的原因
    				// 说明
    				// 1.全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
    				// 2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
    				// 3.因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
    				// 4.即在f[k-2] 的前面进行查找 k -= 2
    				// 5.即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
    				k -= 2;
    			} else {  // 找到了！！！
    				// 需要确定,返回的是哪个下标
    				if (mid <= hight) { 
    					return mid;
    				} else { 
    					return hight;
    				}
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    }

## 本章思维导图 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 第八章 哈希表 #

## 哈希表的介绍和内存布局 ##

> 先看一个实际需求，google公司的一个上机题:
> 
> 有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信息加入(id,性别,年龄,住址…),当输入该员工的id时,要求查找到该员工的 所有信息.
> 
> 要求: 不使用数据库,尽量节省内存,速度越快越好=>哈希表(散列)

> [散列表][Link 4]（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的[数据结构][Link 5]。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做[散列函数][Link 6]，存放记录的[数组][Link 7]叫做[散列表][Link 4]。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

> 所以什么叫哈希表？
> 
> 哈希表可以用来高效率解决**元素不可重复**这个问题，其本质就是：数组+链表+红黑树(后面会写)。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

## 哈希表实现 ##

> 有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信息加入(id,性别,年龄,名字,住址…),当输入该员工的id时,要求查找到该员工的所有信息。

要求:
    1)不使用数据库,,速度越快越好 => 哈希表(散列).
    2)添加时，保证按照id从低到高插入
        [课后思考：如果id不是从低到高插入，但要求各条链表仍是从低到高，怎么解决?]
    3)使用链表来实现哈希表,该链表不带表头[即:链表的第一个结点就存放雇员信息]
    4)思路分析并画出示意图

### 思路图解 ###

*  使用哈希表来管理雇员信息

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

### 代码实现 ###

import java.util.Scanner;
    
    public class HashTable { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		//创建哈希表
    		HashTab hashTab = new HashTab(7);
    		
    		//写一个简单的菜单
    		String key = "";
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		while(true) { 
    			System.out.println("雇员管理系统:");
    			System.out.println("add : 添加雇员");
    			System.out.println("list: 显示雇员");
    			System.out.println("find: 查找雇员");
    			System.out.println("del : 删除雇员");
    			System.out.println("exit: 退出系统");
    			
    			key = scanner.next();
    			switch (key) { 
    			case "add":
    				System.out.print("输入id:");
    				int id = scanner.nextInt();
    				System.out.print("输入名字:");
    				String name = scanner.next();
    				//创建雇员
    				Emp emp = new Emp(id, name);
    				hashTab.add(emp);
    				break;
    			case "list":
    				hashTab.list();
    				break;
    			case "find":
    				System.out.print("请输入需要查找的id:");
    				id = scanner.nextInt();
    				hashTab.findEmpId(id);
    				break;
    			case "del": 
                    System.out.print("请输入雇员的id:");
                    id = scanner.nextInt();
                    hashTab.delEmpId(id);
                    break;			
    			case "exit":
    				scanner.close();
    				System.exit(0);
    			default:
    				break;
    			}
    		}
    	}
    }
    //创建HashTab
    class HashTab{ 
    	private EmpLink[] empLinkArry;
    	private int size; //表示有多少条链表
    	
    	//构造器
    	public HashTab(int size){ 
    		this.size = size;
    		//初始化empLinkArry
    		empLinkArry = new EmpLink[size];
    		//分别初始化每个链表,很重要！！！！
    		for(int i = 0; i < size; i++) { 
    			empLinkArry[i] = new EmpLink();
    		}
    	}
    	
    	//添加雇员
    	public void add(Emp emp){ 
    		//根据员工的ID,得到该员工应该到哪条链表
    		int empLinkNo = hashFun(emp.id);
    		//将emp添加到对应的链表中
    		empLinkArry[empLinkNo].add(emp);
    	}
    	
    	//遍历所有的链表,遍历hashTab
    	public void list() { 
    		for(int i = 0; i < size; i++) { 
    			empLinkArry[i].list(i);
    		}
    	}
    	
    	//编写一个散列函数,使用一个简单的取模法
    	public int hashFun(int id){ 
    		return id % size;
    	}
    	
    	//根据输入的id,查找雇员
    	public void findEmpId(int id){ 
    		//使用散列函数确定到哪条链表查找
    		int empLinkNO = hashFun(id);
    		Emp emp = empLinkArry[empLinkNO].findEmpId(id);
    		if(emp != null) { //找到
    			System.out.printf("在第%d条链表中找到,雇员 id = %d\n", (empLinkNO + 1), id);
    		}else{ 
    			System.out.println("在哈希表中,没有找到该雇员~");
    		}
    	}
    	
    	//根据雇员的Id从哈希表中删除雇员
    	public void delEmpId(int id){ 
    		int index = hashFun(id);
    		empLinkArry[index].delEmp(id);
    	}
    }
    
    //表示一个雇员
    class Emp{ 
    	public int id;
    	public String name;
    	public Emp next; // next默认为 null
    	public Emp(int id, String name) { 
    		super();
    		this.id = id;
    		this.name = name;
    	}
    }
    
    //创建一个EmpLink,表示链表
    class EmpLink{ 
    	//头指针,指向第一个Emp,因此这个链表的head是有效的,直接指向第一个Emp
    	private Emp head;	//默认为null
    	//添加雇员到链表
    	//说明
    	//1.假设,当添加雇员时,id是自增长,即id的分配总是从小到大
    	// 因此可以将该雇员直接加入到本链表的最后即可
    	public void add(Emp emp){ 
    		//如果是添加第一个雇员
    		if(head == null){ 
    			head = emp;
    			return;
    		}
    		//如果不是第一个,则使用一个辅助指针,帮助定位
    		Emp curEmp = head;
    		while(true){ 
    			if(curEmp.next == null){ 	//到达链表的最后
    				break;
    			}
    			curEmp = curEmp.next;	//后移
    		}
    		//退出时直接将emp,加入链表
    		curEmp.next = emp;
    	}
    	//遍历链表
    	public void list(int nums){ 
    		if(head == null){ 	//链表为空
    			System.out.println("第" + (nums+1) + "链表为空");
    			return;
    		}
    		System.out.println("第" + (nums+1) + "链表的信息:");
    		Emp curEmp = head;	//辅助指针
    		while(true){ 
    			System.out.printf("=> id = %d name = %s\t",curEmp.id,curEmp.name);
    			if(curEmp.next == null){ 	//说明curEmp已经是最后的节点
    				break;
    			}
    			curEmp = curEmp.next;	//后移
    		}
    		System.out.println();
    	}
    	
    	//根据id查询雇员
    	//如果查找到,就返回Emp,没有找到,就返回null
    	public Emp findEmpId(int id){ 
    		//判断链表是否为空
    		if(head == null){ 
    			System.out.println("链表为空.");
    			return null;
    		}
    		//辅助指针
    		Emp curEmp = head;
    		while(true){ 
    			if(curEmp.id == id){ 	//找到
    				break;	//此时curEmp就指向要查找的雇员
    			}
    			//退出
    			if(curEmp.next == null){ 	//未找到该雇员
    				curEmp = null;
    			}
    			curEmp = curEmp.next;	//后移
    		}
    		return curEmp;
    	}
    	
    	//删除雇员
    	public void delEmp(int id){ 
    		if(head == null){ 
    			System.out.println("没有这个员工！！！");
    			return;
    		}
    		//如果删除的是头节点
    		if(head.id == id){ 
    			head = head.next;
    			return;
    		}
    		//如果删除的不是头节点
    		Emp temp = head;
    		while(temp.next != null){ 
    			if (temp.next.id == id) { 
                    temp.next = temp.next.next;
                    System.out.println("Id为" + id + "的员工已经被删除~~");
                    return;
                }
    		}
    		System.out.println("没有这个员工！！！");
    	}
    }

## 本章思维导图 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzQ2MTUzOTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

> 参考:http://baijiahao.baidu.com/s?id=1666172942887109917&wfr=spider&for=pc

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[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%BF%E6%AE%B5/8679802
[0.618]: https://baike.baidu.com/item/0.618
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2/115896
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%AD%E5%A4%96%E6%AF%94/7590939
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[Link 4]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%A3%E5%88%97%E8%A1%A8
[Link 5]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/1450
[Link 6]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%A3%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0
[Link 7]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E7%BB%84
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