Leetcode 152. 乘积最大子数组

深藏阁楼爱情的钟 2023-02-14 03:00 16阅读 0赞

### Leetcode 152. 乘积最大子数组 ###

*  1、问题分析
 *  2、问题解决
 *  3、总结

# 1、问题分析 #

题目链接：[https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/][https_leetcode-cn.com_problems_maximum-product-subarray]  
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

# 2、问题解决 #

笔者以`C++`方式解决。

#include "iostream"
    
    using namespace std;
    
    #include "algorithm"
    #include "vector"
    #include "queue"
    #include "set"
    #include "map"
    #include "string"
    #include "stack"
    
    class Solution { 
    private:
        // 定义以 i 为结尾的 乘积最大的连续子数组 的乘积
        // 例如： dp[1] 以 1 为结尾的乘积最大的连续子数组 的乘积
        vector<int> dp;
        // 标记某个值是否计算过
        vector<int> vis;
        // 和 dp 相反，保存的是乘积最小的连续子数组 的乘积
        // 因为有负数的缘故，所以这里使用两个数组
        vector<int> negative;
    public:
        int maxProduct(vector<int> &nums) { 
            // 整数数组为空，直接返回 0
            if (nums.empty()) { 
                return 0;
            }
    
            // 整数数组只有一个元素，最大连续子数组 的乘积就是本身
            if (nums.size() == 1) { 
                return nums[0];
            }
    
            // 初始化数组
            dp.resize(nums.size());
            vis.resize(nums.size());
            negative.resize(nums.size());
            // 设置边界
            dp[0] = nums[0];
            vis[0] = 1;
            negative[0] = nums[0];
            // 递归处理
            dealChen(nums, nums.size() - 1);
    
            // 寻找最大的值
            int result = dp[0];
            for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) { 
                if (result < dp[i]) { 
                    result = dp[i];
                }
            }
    
            // 返回结果
            return result;
        }
    
        /** * 获取以 index 为结尾的 乘积最大的连续子数组 的乘积 * @param nums * @param index * @return */
        int dealChen(vector<int> &nums, int index) { 
            // 如果该值已经计算过，直接返回
            if (vis[index] == 1) { 
                return dp[index];
            }
    
            // 设置该值已经被计算过
            vis[index] = 1;
    
            int temp;
            // 当前节点值和前面最大值的乘积
            // 这里一定要先求 dpVaule 的值，这时 negative 才能一并计算并得到
            int dpVaule = dealChen(nums, index - 1) * nums[index];
            // 当前节点值和前面最小值的乘积
            int negValue = negative[index - 1] * nums[index];
    
            // 因为有负数的缘故，这里选择其中较大的一个值
            temp = max(dpVaule, negValue);
            // 将较大的值和节点本身比较，再选取较大的值
            dp[index] = max(temp, nums[index]);
            // 保存最小的值
            negative[index] = min(min(dpVaule, negValue), nums[index]);
            // 返回最大的值
            return dp[index];
        }
    };
    
    int main() { 
        vector<int> nums = { -2, 0, -1};
        Solution *pSolution = new Solution;
        int i = pSolution->maxProduct(nums);
        cout << i << endl;
        system("pause");
        return 0;
    }

运行结果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

有点菜，有时间再优化一下。

# 3、总结 #

难得有时间刷一波`LeetCode`, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。  
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！  
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。  
点个赞再走呗！欢迎留言哦！

[https_leetcode-cn.com_problems_maximum-product-subarray]: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/
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