LeetCode每日一题5月29日 LeetCode198. 打家劫舍

客官°小女子只卖身不卖艺 2023-02-13 11:47 10阅读 0赞

## 问题描述： ##

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/house-robber][https_leetcode-cn.com_problems_house-robber]

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
    输出: 4
    解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
         偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
    输出: 12
    解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
         偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

## 解题思路: ##

典型的动态规划问题，简单题

写出动态方程  ![dp\[i\]=max(dp\[i-2\]+nums\[i\],dp\[i-1\])][dp_i_max_dp_i-2_nums_i_dp_i-1]

下面是完整代码：

class Solution {
    public:
        int rob(vector<int>& nums) {
            if(nums.size()==0) return 0;
            if(nums.size()==1) return nums[0];
            vector<int> dp(nums.size());
            dp[0] = nums[0];
            dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
            for(int i=2;i<nums.size();i++){
                dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
            }
            return dp[nums.size()-1];
        }
    };

可以更加优化，降低空间复杂度

class Solution {
    public:
        int rob(vector<int>& nums) {
            if(nums.size()==0) return 0;
            if(nums.size()==1) return nums[0];
            int a = nums[0];
            int b = max(nums[0],nums[1]);
            for(int i=2;i<nums.size();i++){
                int c = max(a+nums[i],b);
                a=b;
                b=c;
            }
            return b;
        }
    };

结果双100

[https_leetcode-cn.com_problems_house-robber]: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
[dp_i_max_dp_i-2_nums_i_dp_i-1]: https://private.codecogs.com/gif.latex?dp%5Bi%5D%3Dmax%28dp%5Bi-2%5D&plus;nums%5Bi%5D%2Cdp%5Bi-1%5D%29