1846. 减小和重新排列数组后的最大元素

谁践踏了优雅 2023-01-23 14:52 2阅读 0赞

#### 2021-07-15 LeetCode每日一题 ####

链接：[https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging/][https_leetcode-cn.com_problems_maximum-element-after-decreasing-and-rearranging]

标签：**贪心、数组、排序**

> 题目

给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

*  arr 中 第一个 元素必须为 1 。
 *  任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr\[i\] - arr\[i - 1\]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。

你可以执行以下 2 种操作任意次：

*  减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
 *  重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。

请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。

示例 1：

输入：arr = [2,2,1,2,1]
    输出：2
    解释：
    我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
    arr 中最大元素为 2 。

示例 2：

输入：arr = [100,1,1000]
    输出：3
    解释：
    一个可行的方案如下：
    
    1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
    2. 将第二个元素减小为 2 。
    3. 将第三个元素减小为 3 。
       现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
       arr 中最大元素为 3 。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3,4,5]
    输出：5
    解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。

提示：

*  1 <= arr.length <= 105
 *  1 <= arr\[i\] <= 109

> 分析

这题是用了贪心的思想，但要解出来并不难，只需要拍个序，然后**保证每一位是最优解**即可。

如果想看证明的，可以看看这位大佬的证明过程：[点击这里][Link 1]

> 编码

class Solution { 
        public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) { 
            Arrays.sort(arr);
            arr[0] = 1;
            int len = arr.length;
    
            for (int i = 1; i < len; i++) { 
                if (Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]) > 1)  { 
                    arr[i] = arr[i - 1] + 1;
                }
            }
    
            return arr[len - 1];
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FfaGVsbG93b3Jk_size_16_color_FFFFFF_t_70]

#### 公主号【秃头哥编程】，不定时更新文章。 ####

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[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-yh9qt/
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