1310. 子数组异或查询

本是古典何须时尚 2023-01-20 11:46 15阅读 0赞

#### 2021-05-12 LeetCode每日一题 ####

链接：[https://leetcode-cn.com/problems/xor-queries-of-a-subarray/][https_leetcode-cn.com_problems_xor-queries-of-a-subarray]

> 题目

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries\[i\] = \[Li, Ri\]。

对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr\[Li\] xor arr\[Li+1\] xor … xor arr\[Ri\]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
    输出：[2,7,14,8] 
    解释：
    数组中元素的二进制表示形式是：
    1 = 0001 
    3 = 0011 
    4 = 0100 
    8 = 1000 
    查询的 XOR 值为：
    [0,1] = 1 xor 3 = 2 
    [1,2] = 3 xor 4 = 7 
    [0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 
    [3,3] = 8
    
    输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
    输出：[8,0,4,4]
        
    1 <= arr.length <= 3 * 10^4
    1 <= arr[i] <= 10^9
    1 <= queries.length <= 3 * 10^4
    queries[i].length == 2
    0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

> 分析

没啥好说的，直接写吧。

class Solution {
        public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
            int len = queries.length;
            int[] res = new int[len];
    
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                int a = queries[i][1];
                int b = queries[i][0];
                while (a >= b) {
                    res[i] ^= arr[a--];
                }
            }
    
            return res;
        }
    }

时间复杂度O(m \* n)，空间复杂度O(n)。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FfaGVsbG93b3Jk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
emmm…感觉分分钟就要超时了。

本题还可以使用**前缀和**来求解。\*\*利用异或运算中的「相同数值进行运算结果为 0」的特性。\*\*对于数组，要求\[a , b\]区间的异或结果，可以通过\[0, a - 1\]和\[0, b\]的异或求得。

class Solution {
        public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
            int len = queries.length, n = arr.length;
            int[] res = new int[len];
            int[] sum = new int[n + 1];
    
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                sum[i] = sum[i - 1] ^ arr[i - 1];
            }
    
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                int a = queries[i][1];
                int b = queries[i][0];
                res[i] = sum[a + 1] ^ sum[b]; 
            }
    
            return res;
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FfaGVsbG93b3Jk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
时间复杂度：令 arr 数组长度为 n，queries数组的长度为 m。预处理前缀和数组复杂度为 O(n)；查询的复杂度为 O(m)。整体复杂度为 O(n + m)

空间复杂度：O(n)

[https_leetcode-cn.com_problems_xor-queries-of-a-subarray]: https://leetcode-cn.com/problems/xor-queries-of-a-subarray/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FfaGVsbG93b3Jk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221021/6a1bdb57555d4e42988d24ef4d83593a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FfaGVsbG93b3Jk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20221021/b00754a3c2164927ae4d313819ff270b.png