差错处理

r囧r小猫 2023-01-19 03:06 19阅读 0赞

### 为什么需要差错处理？ ###

**因为任何信道都会出现错误**。

--------------------

**如何处理差错？**

1.首先要检查到错误。

2.处理错误。

*  纠错
 *  检错

**差错的类型：**

*  **单个**错误：分散在各块中。
 *  **突发**错误:  集中在某个块中。
 *  突发错误比单个错误更加难以处理。
 *  通常利用处理单个错误的方法来应对突发错误。

**差错的处理：**

纠错码：发现错误，从错误中恢复出正确的来。因其需要太多的冗余位，纠错开销太大，在有线网络中极少 使用，主要用于无线网络中。

检错码：只能发现错误，不能从错误中恢复，但可采用重传。计算机网络中主要采用循环冗余码(CRC)。

**海明距离：**

两个合法代码对应位上编码不同的位数称为**码距**，又称**海明距离**

例：10001001和10110001的海明距离为：

即观察这两个码字中对应位上编码不同的位数

10001001

10110001

很明显，有3位不同，即这两个码字的海明距离为3。

当然，也可以让这两个数**异或**，结果中1的个数即为海明距离。

**全部码字的海明距离：**

全部码字中**任意两个**码字之间海明距离的**最小值**。

**海明距离的意义：**

如果海明距离为d，则一个码字需要发 生d个1位错误才能变成另外一个码字。

**海明距离与检错的关系:**

海明距离为d+1的编码能检测出d位差错,因为在距离为d+1的检验码中，只改变d位 的值，不可能产生另一个合法码。

**海明距离与纠错的关系:**

海明距离为2d+1的编码，能纠正d位差错,因为此时，如果一个码字有d位发生差 错，它仍然距离原来的码字距离最近， 可以直接恢复为该码。

** 例：**

一个系统有4个合法码字： 0000000000, 0000011111, 1111100000 , 1111111111

海明距离是 5=2\*2+1，所以可纠正2位错误

**1.**

发送： 0000011111

接收： 0000000111

收方纠正后: 0000011111

**2.**

发送：0000000000

接收： 0000000111

收方纠正后： 0000011111

**2中发生了三个错误，无法纠正   **

**随着海明距离的增加，纠错的能力也增加；即海明距离越大， 纠错能力越强。**

**当一个系统中的海明距离增加的时候，合法码字就减少了； 即传输效率降低** **     **

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