用python画常密度轮廓线,如何使用Matplotlib在极坐标中绘制具有等高线密度线的散点图？...

浅浅的花香味﹌ 2023-01-17 08:26 110阅读 0赞

问题是你只是在转换数组的边。通过只转换边的x和y坐标，可以有效地转换二维数组中对角线的坐标。这一行的theta值的范围非常小，您将该范围应用于整个网格。在

快速(但不正确)的修复

在大多数情况下，您可以将整个网格(即x和y的二维数组，生成theta和\{\}的二维数组)转换为极坐标。在

而不是：H, xedges, yedges = np.histogram2d(x2,y2)

theta\_edges, r\_edges = CartesianToPolar(xedges\[:-1\],yedges\[:-1\])

做类似于：

^\{pr2\}$

作为一个完整的例子：import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def main():

x2, y2 = generate\_data()

theta2, r2 = cart2polar(x2,y2)

fig2 = plt.figure()

ax2 = fig2.add\_subplot(111, projection="polar")

ax2.scatter(theta2, r2, color='hotpink')

H, xedges, yedges = np.histogram2d(x2,y2)

xedges, yedges = np.meshgrid(xedges\[:-1\], yedges\[:-1\])

theta\_edges, r\_edges = cart2polar(xedges, yedges)

ax2.contour(theta\_edges, r\_edges, H)

plt.show()

def generate\_data():

np.random.seed(2015)

N = 1000

shift\_value = -6.

x2 = np.random.randn(N) + shift\_value

y2 = np.random.randn(N) + shift\_value

return x2, y2

def cart2polar(x,y):

r = np.sqrt(x\*\*2 + y\*\*2)

theta = np.arctan2(y,x)

return theta, r

main()

![0c80d0f2628fc3e869f8fd1bf20c8f75.png][]

但是，您可能会注意到这看起来有点不正确。这是因为ax.contour隐式地假设输入数据在规则网格上。我们在笛卡尔坐标系下给了它一个规则网格，但在极坐标系中没有给它一个规则网格。假设我们在极坐标系中通过了一个规则的网格。我们可以重新取样，但有更简单的方法。在

正确的解决方案

要正确绘制二维直方图，请在极坐标空间中计算直方图。在

例如，执行类似的操作：theta2, r2 = cart2polar(x2,y2)

H, theta\_edges, r\_edges = np.histogram2d(theta2, r2)

ax2.contour(theta\_edges\[:-1\], r\_edges\[:-1\], H)

作为一个完整的例子：import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def main():

x2, y2 = generate\_data()

theta2, r2 = cart2polar(x2,y2)

fig2 = plt.figure()

ax2 = fig2.add\_subplot(111, projection="polar")

ax2.scatter(theta2, r2, color='hotpink')

H, theta\_edges, r\_edges = np.histogram2d(theta2, r2)

ax2.contour(theta\_edges\[:-1\], r\_edges\[:-1\], H)

plt.show()

def generate\_data():

np.random.seed(2015)

N = 1000

shift\_value = -6.

x2 = np.random.randn(N) + shift\_value

y2 = np.random.randn(N) + shift\_value

return x2, y2

def cart2polar(x,y):

r = np.sqrt(x\*\*2 + y\*\*2)

theta = np.arctan2(y,x)

return theta, r

main()

![96361b259c48ae3cb63d07554bd27f7d.png][]

最后，您可能会注意到上面的结果有轻微的变化。这与面向单元格的网格约定(x\[0,0\], y\[0,0\]表示单元格的中心)和面向边缘的网格约定(x\[0,0\], y\[0,0\]给出单元格的左下角)有关。ax.contour希望内容以单元格为中心，但您给了它边缘对齐的x和y值。在

这只是半个单元的移位，但如果您想修复它，请执行以下操作：def centers(bins):

return np.vstack(\[bins\[:-1\], bins\[1:\]\]).mean(axis=0)

H, theta\_edges, r\_edges = np.histogram2d(theta2, r2)

theta\_centers, r\_centers = centers(theta\_edges), centers(r\_edges)

ax2.contour(theta\_centers, r\_centers, H)

![e8f0bbb56457dd9840daa4e2aecd87bc.png][]

[0c80d0f2628fc3e869f8fd1bf20c8f75.png]: /images/20221021/f0e34d5b5537478bbcd840a04f3dc569.png
[96361b259c48ae3cb63d07554bd27f7d.png]: /images/20221021/4dd4beb70d5c498c9fe94269f556a33e.png
[e8f0bbb56457dd9840daa4e2aecd87bc.png]: /images/20221021/2305ad44434742c4a7d02982e470e6fd.png

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