[CGAL] 多边形网格处理CGAL::Polygon_mesh_processing

痛定思痛。 2023-01-16 11:18 413阅读 0赞

> [原文链接][Link 1]，不定时更新，此文档为第一版，之后不再同步。

## PolygonMesh ##

【Polygon Mesh】多边形网格是一个方向一致、可定向的表面网格。它可以有一个或多个边界，这些面是简单的多边形。每条边连接两个顶点，由两个面（包括边界边的空面）共享。一个多边形网格可以有任意数量的连接部件，也可以有一些自交点。在这个包中，一个多边形网格被认为是一个二流形的拓扑。

## PolygonSoup ##

【Polygon Soup】此类多边形方向不一致，面随意存储，只存有面信息的多边形网格，且连通性也未知的。我们称之为Polygon Soup。

1.  多边形模型最一般化的表现形式就是多边形汤，它是多边形的集合，而这些多边形之间并没有几何上的联系，也不含拓扑信息
2.  为什么叫Soup汤：在存储时随意排列，形容无组织无结构的混杂放在一起，一锅粥的形式

## PolygonSoup与PolygonMesh ##

【Polygon Soup与Polygon Mesh】Polygon Soup其实由多个简单的三维多边形组成，杂乱无章是它的个性；而Polygon Mesh中的多变形方向一致，具有连接性，是一个二维流形。因此只有将Polygon Soup进行预处理之后，才能得到Polygon Mesh，如此才能进行下一步的处理

## CGAL::Polygon\_mesh\_processing简介 ##

CGAL::Polygon\_mesh\_processing主要实现了多边形的网格处理。包括简单对象的基本操作及复杂的几何处理算法。主要参考Botsch等人关于多边形网格处理的书中给出的算法。

包括以下部分

1.  网格划分：网格划分算法，包括非三角网格的三角化、光顺的细化、优化、三角网格的各向同性重网格化和平滑算法
2.  协同细化和布尔运算：协同细化三角形网格和用协同细化的闭合三角形网格计算布尔运算的方法
3.  孔填充：可用的孔填充算法，可以结合细化和光顺
4.  谓词：可在已处理的多边形上计算的谓词。网格，其中包括点定位和自交测试
5.  方向：检查或修复polygon soup的方向
6.  组合修复：多边形网格和polygon soups的修复
7.  法向计算：多边形网格的顶点和面的法向计算
8.  切片器：能够计算多边形网格与任意平面的交点的函子(切片器)
9.  连通组件：处理多边形网格的连通组件的方法(提取、标记、移除等)

[Link 1]: https://www.yuque.com/docs/share/ac7dd46f-841b-45b7-8593-9c04b60f51cf?#