matlab功率谱补零,matlab如何在功率谱密度图中添加一条信度值为0.9的置信曲线

╰半橙微兮° 2023-01-15 09:29 129阅读 0赞

下面的数据是从1770年至1869年这100年间每年12个月所记录到的太阳黑子出现次数的平均值。

a. 用周期图法做该数据的功率谱，从该曲线您是否可以看出太阳黑子活动的周期？

b. 对该数据建立一个三阶的AR模型，分别用Levinson-Durbin法和Burg法求解AR模型的参数，并得到功率谱曲线，从该曲线来发现太阳黑子的活动周期。改变AR模型的阶次，看不同阶次下所估计出的周期的差别。

x = \[101 82 66 35 31 7 20 92 154 125 85 68 38 23 10 24 83 132 131 118 90 67 60 47 41 21 16 6 4 7 14 34 45 43 48 42 28 10 8 2 0 1 5 12 14 35 46 41 30 24 16 7 4 2 8 17 36 50 62 67 71 48 28 8 13 57 122 138 103 86 63 37 24 11 15 40 62 98 124 96 66 64 54 39 21 7 4 23 55 94 96 77 59 44 47 30 16 7 37 74\];

下面是matlab程序：

clear;

clc;

x = \[101 82 66 35 31 7 20 92 154 125 85 68 38 23 10 24 83 132 131 118 90 67 60 47 41 21 16 6 4 7 14 34 45 43 48 42 28 10 8 2 0 1 5 12 14 35 46 41 30 24 16 7 4 2 8 17 36 50 62 67 71 48 28 8 13 57 122 138 103 86 63 37 24 11 15 40 62 98 124 96 66 64 54 39 21 7 4 23 55 94 96 77 59 44 47 30 16 7 37 74\];

N=length(x);

R=ZXG(x);

%han=zeros(1,1024);

%定义一个窗长为N的汉明窗

for i=1:N

han(i)=100\*(0.54-0.46\*cos(2\*pi\*i/N));

end

%用周期图法求数据的功率谱估计P

X=abs(fft(x,1024));

for i=1:1024

P(i)=X(i)\*X(i)/N;

end

plot(P);

%改进之后的周期图法,u为汉明窗

for i=1:99

u(i)=R(i)\*han(i);

end

UU=abs(fft(u,1024));

figure(2);

plot(UU);

axis(\[0 100 0 1000000\]);

grid on

%三阶AR模型参数得其功率谱

a\_11=-R(2)/R(1);

D\_1=(1-abs(a\_11)\*abs(a\_11))\*R(1);

a\_22=-(R(3)+a\_11\*R(2))/D\_1;

a\_21=a\_11+a\_22\*a\_11;

D\_2=(1-abs(a\_22)\*abs(a\_22))\*D\_1;

a\_33=-(R(4)+a\_21\*R(3)+a\_22\*R(2))/D\_2;

a\_32=a\_22+a\_33\*a\_21;

a\_31=a\_21+a\_33\*a\_22;

D\_3=(1-abs(a\_33)\*abs(a\_33))\*D\_2;

A=\[a\_31 a\_32 a\_33\];

D=abs(fft(A,256));

for i=1:256

PP(i)=D\_3/((1+D(i))\*(1+D(i)));

end

figure(3);

plot(PP);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%因为AR谱估计高阶算法与三阶算法类似， %

%%%而这种方法与线性预测谱估计等效，故 %

%%%可以直接直接调用求线性预测的系统函数LPC(X,N)

L=LPC(x,70);

LL=abs(fft(L,256));

for i=1:256

PPP(i)=D\_3/((1+LL(i))\*(1+LL(i)));

end

figure(4);

plot(PPP);

%axis(\[0 128 0 5\]);

此程序主要用于输入数据的功率谱估计，该程序由三部分组成：burg\_Kp.m，Mainfun.m，ZXG.m.其中：Mainfun.m为主函数，burg\_Kp.m为Burg算法函数，ZXG.m为求输入信号自相关的函数(估计)。

问题在于，如何在功率谱密度图中添加一条信度值为0.9的置信曲线？

\[本帖最后由 vincent92 于 2009-3-10 13:42 编辑\]

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